著名數學家約翰·馮·諾伊曼說過:「在數學中,你不是真正的理解;你只是習慣了它們。」然而,我不同意他的看法。我相信,如果我們開發數學的東西,比如一些項目,我們就會了解數學是如何工作的。
我相信這些項目會受到孩子們的歡迎,因為大多數孩子在看到一個數學主題時並沒有完全理解它。項目是一種動手學習的經驗,應該包括在學校的課程。
下面,我整理了一些獨特的和酷的數學項目列表。因為生命是短暫的,我將向你展示一些最簡單的說明,這樣你就可以和孩子一起學習了。
Makedo Windball
項目類型:抽象、幾何、工程
Makedo Windball是一個簡單而獨特的幾何項目。基本上,你所要做的就是把簡單的硬紙板組裝起來,然後把它們變成一種藝術形式。項目背後的主要思想實際上是相當抽象的;它表明在這個世界上沒有真正完美的球體。此外,你可以證明球體是由正方形、六邊形或三角形組成的。
首先,要意識到下面這句話是正確的:在我們的宇宙中沒有完美的球形或圓形物體,也永遠不會有。行星、雨滴、大理石、硬幣;這些都不是完美的球體或柱體。你可能會認為重力把一個完美的球體上拉變形了,影響了地球或雨滴的形狀,但即使沒有重力,我們也不會有一個完美的球體。
Makedo windball是掌握這個概念的最佳方法。你把一個正方形的東西變成一個球體。一開始,你需要32個12英寸的正方形。當你把它們全部連接起來時,你會看到一些五邊形和三角形形狀的空隙。為了縮小差距,你需要用更小的方塊來填充。每次你把方塊變小,你就會更接近完美的球體。但請記住這一點;你可以使它儘可能的圓,但它仍然會有小洞,它不會真的是一個完美的球體。
Makedo Windball項目還涉及學生的重要領域,如設計、原型製作、回收、施工,當然還有—樂趣!
諧波圖
項目類型:藝術、幾何、工程
諧波記錄器是一種以運動的自由度為動力的繪圖機。它使用擺動的擺錘,擺動的鉛筆或鋼筆以及3-4分鐘繪製無盡的引人入勝的幾何設計和圖案,即諧波圖。
製作諧波圖是我最喜的項目之一,尤其是那些對設計和工程感興趣的學生。與學生一起進行諧波圖項目是一個很有趣的過程。這是一個展示科學與工程的偉大項目。例如,當擺動的鐘擺和鋼筆/鉛筆在擺動時,你可以看到能量在鋼筆/鉛筆和鐘擺之間傳遞。你也可以算出和聲的數學公式。
歐拉磁碟
項目類型:科學
歐拉圓盤是一個很重的圓盤,是一個了不起的科學玩具,每個科學老師都應該有一個。歐拉圓盤用於教授磁學、動量和重力之間的關係。它完美地展示了能量守恆,並引入了勢能和動能。
當你把這個玩具給你的學生看時,他們會不由自主地一遍又一遍地旋轉它。即使是對物理不感興趣的學生也可能是第一次上你的課。他們會認為它不會停止旋轉,或者它有一些電子設備驅動,比如電池。那時,你可以開始談論科學原理,並解釋使歐拉圓盤旋轉的自然物理學。
你的學生不需要有多聰明就能領會到運動背後的有趣思想。這個很酷的視頻解釋了關於歐拉盤的一切。這也是送給科學老師的一個完美禮物。
勾股定理(畢達哥拉斯定理)的直觀證明
項目類型:幾何,建築
首先,當看到孩子玩樂高的時候,我總是能感受到他們的創造力。老師們應該想一些有趣的事情來激發創造力,幫助緩解壓力,並促進團隊建設。積木和樂高玩具結合在一起,對於各個年齡段的學生來說,是擁抱創造力和建築的完美選擇!
高的第一個項目是畢達哥拉斯定理的視覺證明,因為如果你只用文字來解釋,只有數學頭腦才能掌握這個定理的思想。所以你需要用一個可視化的裝置來證明畢達哥拉斯定理。首先,你需要決定用哪個三角形來證明。假設你想要6-8-10。然後你需要36 + 64 + 100個樂高,等於200個樂高。
謝爾賓斯基三角和金字塔
項目類型:幾何,代數,建築,藝術
大多數學生不太了解分形,也完全沒有意識到這些幾何結構在自然界、計算機圖形學和電氣工程研究中有如此多的潛在應用。
簡單地說,分形是複雜的重複模式。它們是由自己的小版本組成的。
最簡單的分形形式之一是謝爾賓斯基三角形。謝爾賓斯基三角形是一個具有吸引力的分形固定集,它的整體形狀是一個等邊三角形,遞歸地細分為更小的等邊三角形。這是一個美麗的方式來展示如何使用一個簡單的等邊三角形作為一個模式來建立一個複雜的形狀。
樂高玩具適合所有年齡層,是製作分形的完美工具。如果你的學生喜歡幾何,這個項目真的很酷。如果你正在教三角形,相似度,分數,或試圖在同一時間有樂趣-這個項目把數學變成一個遊戲和一門藝術。
為了完成這個項目,你可能需要很多樂高玩具。例如,你需要3^5= 243 個2 x2積木才能搭建成下面這個謝爾賓斯基三角形。
通過扔牙籤來估算圓周率
項目類型:概率與數據科學
不幸的是,大多數學生只知道圓周率與圓周有關,然而,圓周率在自然界和數學世界中無處不在。一個最好的例子來證明這一說法是布豐針實驗,這是關於統計的知識。
這是一個超級簡單但很酷的數學項目它是關於概率的。你的學生只要把牙籤扔到平面就能找到圓周率。首先,你測量牙籤的長度,畫線,使線與線之間的距離與牙籤的長度完全相同。然後你放下牙籤,數一數有多少根牙籤穿過了這條線,又有多少根牙籤沒有穿過這條線。
那麼π就等於2 *(你掉落牙籤的次數/穿過這條線的牙籤的數量)
伊利諾伊大學的研究人員做了一項模擬實驗,讓研究人員在虛擬環境中放下針頭,然後估算圓周率。
鉛筆星
項目類型:幾何與藝術
令人驚訝的是,數學讓我們只用直線就能創造出無窮多的拋物線圖形。最重要的是,我們不必擅長設計。
其中一種最流行的形狀叫做hexastix。如果你是第一次看到它,它可能看起來是一個複雜的設計,但實際上它背後有一個簡單的想法。它是一個六角形交叉稜鏡的結構。這個項目肯定會提高你的孩子的工程和藝術技能。
要做出最具挑戰性的一個,你需要72支鉛筆和一些橡皮筋。建造它真的很有趣。我想提醒你在這裡使用未削尖的鉛筆,因為你在製作hexastix的時候可能會傷到自己。你可以用不同顏色的鉛筆使你的六角形也變得五顏六色。
π的海報
項目類型:代數,設計和數據分析
大家都知道pi是無理數,它的數字沒有結尾,也沒有規律。但是,如果你寫,比方說,1000位的圓周率,乍一看很難斷定它是沒有規律的。
幸運的是,有一種美麗的藝術方式可以證明圓周率沒有任何規律。我們可以把π數量的數字通過可視化表示,將每個數字轉換為一個特定的顏色。例如,所有的1變成了白點,所有的2變成了黑色,所有的3變成了藍色,等等。
通過這個項目,學生可以提高他們的數據分析技能,探索更多關於數字的知識。
體積的切片
項目類型:微積分與設計
這個項目是關於微積分的,展示面積和體積之間的關係是一個很好的想法。這個項目是向你的孩子傳授融合思想的最好方法。
大多數老師在教量的時候只顯示公式,但他們甚至沒有提到與該區域的聯繫。我們知道面積是二維的體積是三維的。從技術上講,體積是面積的總和,因為當我們把二維物體組合在一起時,我們得到了一個三維物體。
例如,我們可以很容易地計算一個立方體或球體的體積,但我們如何才能計算一個花瓶的體積呢?我們甚至沒有公式。如果我們把二維物體的面積相加我們就能求出它。所以如果你把花瓶切成圓形,那麼一切都會很簡單,你可以得到一個非常準確的花瓶體積值。
要做這個項目,你需要一個花瓶,高質量的彩色紙,豆子和一根棍子。
阿基米德橢圓量規
項目類型:微積分、幾何、工程、建築與設計
阿基米德的橢圓量規,也被稱為橢圓機,是一種幫助繪製完美橢圓的機制。建造它需要很多時間,但它是有趣的。
當你開始玩它的時候,第一眼看上去它真的什麼都不做。然而,如果你算出它背後的數學原理,你就會發現,你可以通過使用「無」機器製造出許多不同的形狀。這可能是構造橢圓最簡單的數學方法。
蜂窩壁藝術
項目類型:幾何,代數,建築與設計
對我來說,蜜蜂是這個星球上最聰明的動物。我蜜蜂擅長數學。例如,他們使用最有效的形狀,六邊形,為他們的蜂巢節省材料,能源,時間。
為了明為什麼六邊形比其他的正多邊形更有效,你只需要找出每個正多邊形的面積和周長的比值。為了讓這個證明更有趣,你可以用冰淇淋棒。這些冰淇淋棒和這種木膠是最適合你的。冰淇淋棒的長度是8釐米,所以我找到了一個六邊形的形狀列印出來。
設計雪花
項目類型:幾何,施工和設計
雪花是美麗和迷人的幾何形狀,這是有用的教學對稱性。讓數學家們如此感興趣的是每一片雪花都有獨特的設計。
在這個項目中,你可以使用珠子和小釘板來製作雪花圖案。這個項目的主要目標是展示數學與自然之間的聯繫。
葉鑲嵌
當一個形狀重複形成一個沒有間隙的圖案時,你就得到了一個鑲嵌。為了進行鑲嵌,我們應用了3個規則:平移、旋轉和反射。所以,這就是為什麼做鑲嵌是一個很好的活動來教你的孩子轉換。
AxiDraw
項目類型:幾何,編碼和設計
AxiDraw是我最喜歡的玩具。它是探索數學設計的最佳工具。
找到了一個方法,說服你的校長為你們的教室買了一個Axidraw,這樣就可以設計出各種各樣很酷的複雜的數學形狀來做一個展覽。
AxiDraw是一個完美的工具,可以讓你的學生愛上編程或數學設計。