四捨六入五成雙修約法

2021-02-24 每周一個測量小知識
一、     修約定義1.   修約定義

數值修約規則是指在進行具體的數字運算前,通過省略原數值的最後若干位數字,調整保留的末位數字,使最後所得到的值最接近原數值的過程。指導數字修約的具體規則被稱為數值修約規則。數值修約時應首先確定「修約間隔」和「進舍規則」。一經確定,修約值必須是「修約間隔」的整數倍。然後指定表達方式,即選擇根據「修約間隔」保留到指定位數。科技工作中測定和計算得到的各種數值,除另有規定者外,修約時應按照國家標準文件《數值修約規則》進行。

2.   修約種類

四捨五入修約規則

四捨六入五成雙修約規則

四捨六入五成雙  四捨六入五成雙含義

對於位數很多的近似數,當有效位數確定後,其後面多餘的數字應該捨去,只保留有效數字最末一位,這種修約(捨入)規則是「四捨六入五成雙」,也即「4舍6入5湊偶」,這裡「四」是指≤4 時捨去,"六"是指≥6時進上,"五"指的是根據5後面的數字來定,當5後有數時,舍5入1;當5後無有效數字時,需要分兩種情況來講:

       3.舉例說明

舉例,用上述規則對下列數據保留3位有效數字:

9.8249=9.82,9.82671=9.83

9.8350=9.84,9.83501=9.84

9.8250=9.82,9.82501=9.83

 

三、     四捨六入五成雙excel中的運用1.  四捨六入五成雙的意義

從統計學的角度,「四捨六入五成雙」比「四捨五入」要科學,在大量運算時,它使捨入後的結果誤差的均值趨於零,而不是像四捨五入那樣逢五就入,導致結果偏向大數,使得誤差產生積累進而產生系統誤差,「四捨六入五成雙」使測量結果受到捨入誤差的影響降到最低。

例如:1.15+1.25+1.35+1.45=5.2,若按四捨五入取一位小數計算:

      1.2+1.3+1.4+1.5=5.4

按「四捨六入五成雙」計算,1.2+1.2+1.4+1.4=5.2,捨入後的結果更能反映實際結果。

尤其是在化學領域應用廣泛,在計算「分析化學」、「化學平衡」時經常需要使用「四捨六入五成雙」這種較精確的修約方法。這樣得到的結果較精確,而且運算量相對來說也不大,十分有用。

2.  excel中的怎麼運用

假設某有效數字要修約到小數點後三位,如:0.00XY(後三位、後四位用X、Y表示)

1 if  X<4,X>6    直接四捨五入

2 if X=5    且Y為奇數    進一位(通用四捨五入)

              且Y為偶數    捨去

那麼excel裡面的邏輯就可以用

if        Y為奇數    通用四捨五入

              Y為偶數    捨去

函數表達式為:=IF((MID(A1,6,1)="5")*ISEVEN(MID(A1,5,1)),MID(A1,1,5),ROUND(A1,3))

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