高等數學(微積分)-7.1向量的概念

2021-01-20 點金數學
向量的基本概念（1）向量的定義：

既有大小又有方向的量.

（2）向量表示：

向量的大小(長度)，記為

（4）單位向量：

模長為1的向量，記為

（5）零向量：

模長為

（6）自由向量：

不考慮起點位置的向量.

（7）相等向量：

大小相等且方向相同的向量.

（8）負向量：

大小相等但方向相反的向量.

（9）向徑：

空間直角坐標系中任一點

2. 向量的線性運算（1）向量加法與減法兩個法則：

平行四邊形法則和三角形法則.

（2）運算規律:

①交換律

②結合律

（3）三角不等式:

（4）向量數乘的定義：

設

①

②

③

（5）向量的數乘運算規律：

①結合律：

②分配律：

（6）向量平行的判別定理：

設

3. 例題

試用向量方法證明：對角線互相平分的四邊形必是平行四邊形.


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