【每周三題】高三【128】斷電自感中的感應電流與感應電動勢

2021-01-20 物理學習研究

【題頭】

      你是否體驗過「千人震」實驗？如圖1所示，電源電動勢E=3V，十名同學手拉手，與自感線圈並聯。開關閉合瞬間，同學們沒什麼感覺。開關斷開時，同學們都感覺被「電擊」了一下。這是什麼道理呢？

     用傳感器分別觀測在開關閉合和斷開前後兩個支路的電流隨時間變化情況，其I-t圖像如圖2所示:由於自感現象，在斷開開關瞬間，流過自感線圈的電流在原來的基礎上逐漸減小，流過人體的電流大小與原來流過線圈中的電流大小相等，然後逐漸減小。進而我們可以看出，在開關斷開時，人兩端的電壓U人=IR人會瞬間增大。而線圈中的自感電動勢E自=I（RL+R人）比電源電動勢3V大很多。

【問題一】     

如圖所示，李輝用多用電錶的歐姆擋測量一個變壓器線圈的電阻，以判斷它是否斷路。劉偉為了使李輝操作方便，用兩手分別握住線圈裸露的兩端讓李輝測量。測量時錶針擺過了一定角度，李輝由此確認線圈沒有斷路。正當李輝把多用表的表筆與被測線圈脫離時，劉偉突然驚叫起來，覺得有電擊感。下列說法正確的是(B) 

A．劉偉被電擊時變壓器線圈中的電流瞬間變大

B．劉偉有電擊感是因為兩手之間瞬間有高電壓

C．劉偉受到電擊的同時多用電錶也可能被燒壞

     D．實驗過程中若李輝兩手分別握住紅黑表筆的金屬杆，他也會受到電擊

【解析】

     當多用表的表筆與被測線圈脫離時，由於線圈的自感現象會產生感應電動勢，進而劉偉與線圈構成的迴路中會產生感應電流，該感應電流與原來流過線圈中的電流大小相等，然後逐漸減小，而線圈中的自感電動勢瞬間較大，所以劉偉被「電」到，即劉偉有電擊感是因為兩手之間瞬間有高電壓，故A錯誤，B正確；

因多用表的表筆已經與被測線圈脫離，則多用電錶不可能被燒壞，選項C錯誤；

實驗過程中若李輝兩手分別握住紅黑表筆的金屬杆，當與線圈脫離後，在電錶迴路不會產生感應電動勢，則他不會受到電擊，選項D錯誤；

     故選B.


【拓展】

      圖甲為某同學研究自感現象的實驗電路圖，用電流傳感器顯示器各時刻通過線圈L的電流。電路中電燈的電阻R1=6.0Ω，定值電阻R=2.0Ω，AB間電壓U=6.0V。開關S原來閉合，電路處於穩定狀態，在t1=1.0×10–3s時刻斷開關S，此時刻前後電流傳感器顯示的電流隨時間變化的圖線如圖乙所示。

（1）求出線圈L的直流電阻RL；

（2）在圖甲中用箭頭標出斷開開關後通過電燈的電流方向；

（3）在開關斷開瞬間線圈L中的感應電動勢的大小是多少？

【解析】

(1)由圖讀出 , 穩定時流過電感線圈 L 的電流 I0=1.5A ①

由歐姆定律 I0=U/（RL+R ）②

解得： RL=U/I0−R=2Ω ③

(2)電燈中電流方向向左

(3)由圖讀出 ,開關斷開時，線圈 L 的電流 I=1.5A ④

   線圈 L 此時是一個電源 , 由閉合電路歐姆定律 E=I(RL+R+R1) ⑤

    E=15.0V ⑥

【品析】

 斷電時，自感線圈中的感應電流在原來基礎上逐漸減小，自感電動勢往往會比穩定時的線圈兩端電壓大很多。日光燈中的鎮流器就是利用這個原理工作的，同學們課後查閱資料了解一下吧。


審核:張春麗、石亞璞




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