霍金:生命遊戲幾個基本定律就能產生複雜特徵,甚至可能產生智能

2021-01-10 遇見數學

生命遊戲

接下來我們討論下一個模型:生命遊戲。這個模型也假設位於棋盤上的元胞處於兩種狀態中的某一種。生命遊戲與局部多數模型的關鍵區別在於,在這裡,元胞的更新規則有兩個閾值,並且所有的元胞都同步更新自己的狀態。因此,在生命遊戲中,我們可以說初始配置如何如何,時間 的配置如何如何,時間 的配置如何如何,等等。還可以把同步更新視為一個「進行曲」動態機制(更新!更新!更新!)。

生命遊戲

方格上的每個元胞都或者是活得(開的)或者是死的(關的)。每個元胞的鄰居由網格上的 個相鄰元胞組成。元胞根據如下兩個規則同步更新自己的狀態:

活的規則:對於一個死元胞,當恰好有三個活的鄰居時,這個死元胞就會變活。

死的規則:對一個活元胞,當活的鄰居小於兩個時或當有三個以上的活鄰居死去時,這個活元胞就會死去。

我們從排在同一條水平線上的三個活的元胞開始討論,如圖 15-3 所示。在下一個時期,對每個元胞應用上述死活規則之後,我們會得到排在同一條垂直線上的三個元胞。中間的活元胞有兩個活著的鄰居,所以它還活著。兩端的兩個活元胞分別只有一個活的鄰居,所以它們都死了。最後,中間的活元胞的上方和下方的元胞都變活了,因為這兩個元胞分別各有三個活著的鄰居。根據對稱性,等再下一個時期更新後,又會回到三個元胞組成水平線的情形。

如果繼續迭代運用上述規則,模型就會在水平線與垂直線之間不斷交替,這也就是說,它將會不斷「閃爍」。

▲ 振蕩狀態: 閃光燈與蟾蜍模型(周期=2

閃光燈是由元胞之間的互動產生的,而不能直接從假設中推導出來。複雜系統學者將這種宏觀現象稱為湧現。閃光燈是生命遊戲產生的湧現結構中最常見的、最不能給人留下深刻印象的一種。圖 15-4 顯示了其他三種簡單湧現結構:方塊、滑翔機和右五連(R-pentomino)。(下圖最左)這是一個均衡配置;每個活元胞都有三個活的鄰居,每個死元胞最多有兩個活的鄰居,因此,既沒有活元胞死亡,也沒有死元胞復活。

圖 15-4 中間的配置會產生一個大小為 的循環,該循環沿著對角線向下和向右滑動,成了滑翔機。與之相關的另一個更精緻的配置被稱為「滑翔機槍」,它能產生無窮無盡的滑翔機。

第三種配置右五連能產生一系列複雜的模式。如果我們在大型網格上重複運行模型超過 1000 次,這個右五連會生成許多滑翔機、閃光燈以及其他一些較小的穩定配置。生命遊戲也可以產生隨機性。因此,生命遊戲可以根據初始狀態產生任何類別的結果。

▲ 右五連模型的300輪動畫

這種能力甚至引發了一些哲學問題。生命遊戲由排列在網格上的、只有兩種狀態的元胞組成,並運用簡單的規則進行更新。它可以生成精美的圖案,通過適當的編碼,還可以變成一臺通用計算機。我們可以把初始模式視為輸入,根據規則產生的結果則可以解釋為計算。因此,我們可以在這個模型和人類的大腦之間進行一個粗略的類比,因為人類的大腦也是由依賴於基於閾值規則的、在空間上相互連通的簡單組成部分構成的,儘管那些規則要複雜得多。

當然,這並不是說我們在生命遊戲中觀察到模式就可以解釋意識了。現在還沒有任何一本書名為《生命遊戲:意識的解釋》,儘管丹尼爾·丹尼特(Daniel C.Dennett)① 確實寫過一本以《意識的解釋》(Consciousness Explained)為名的書,而且他也認為像生命遊戲這樣的簡單模型可以提供關於意識如何演化的洞見。丹尼特這個思想得到了不少人的共鳴,物理學家史蒂芬·霍金(Stephen Hawking)就這樣寫道:「我們完全可以想像,像生命遊戲這樣的東西,只有少數幾個基本定律,就可以產生高度複雜的特徵,甚至可能產生智能。」

小結

在本章中,我們研究了兩個關於排列在網格上的元胞之間的互動模型。第一個模型是局部多數模型,它總是可以達到某個均衡(儘管可能的均衡有許多種),我們可以將這個模型與多種物理過程和社會過程進行類比。第二個模型是生命遊戲,它能夠產生從均衡到隨機的任何一種類型的結果。這個模型與現實世界之間不存在任何明確的聯繫。

生命遊戲給出了一個很好的例子,它說明,構建替代現實的模型是怎樣幫助我們產生洞察力的,也就是從微觀的規則中湧現出動態的宏觀層面結構,這可以極大地加深我們對世界的理解。正如生命遊戲所呈現的那樣,整體可以執行遠遠超出其各個組成部分的功能。例如,如果我們把兩個 3×3 的方格的角連接起來,畫出一個斜 8 字圖形,那麼生命遊戲就會產生一個長度為 8 的循環模式。它循環通過一系列模式,然後在恰好 8 個步驟內回到那個 8 字圖形上。這個模式,從圖形上看像 8 字,它的行為也「好像」知道它要數到 。這確實是非常驚人的。

為什麼生命遊戲會產生複雜性,而局部多數模型則不可避免地走向均衡?為了理解箇中原因,我們還需要更多的分析工具和框架。在第 16 章中,我們介紹了李雅普諾夫函數(Lyapunov function),它運用差分方程對世界狀態進行分類。細緻地構建出一個李雅普諾夫函數之後,我們就可以解釋為什麼局部多數模型必定會達到平衡,而生命遊戲則不一定。

最後要強調的是,正是在我們對模型進行探索的過程中,才使模型(以及現實世界)是否會產生均衡、周期性、複雜性或隨機性這個問題突顯了出來。確實,模型既能夠回答問題,也能夠提出問題。它們關上了一些門,同時又打開了更多的門。

上文節選自湛廬文化《模型思維》, [遇見] 已獲授權,特此感謝!

《模型思維》詳細講解了24種模型,從線性回歸到隨機漫步,從博弈論到合作,涵蓋學習、工作、生活等方方面面一一這些有趣的模型可以把任何人變成天才。

相關焦點

  • 馬克思主義哲學的產生和基本特徵
    馬克思主義哲學的產生1、馬克思主義哲學是無產階級的哲學,資本主義的發展和無產階級登上政治舞臺是馬克思主義哲學產生的社會歷史條件。2、能量守恆和轉化定律、細胞學說、生物進化論,這三大發現在建立和證明唯物辯證的自然觀方面起了決定性作用,進而為馬克思主義哲學的產生提供了牢固的自然科學基礎。
  • 生命的產生以星係為基本單元,地球是銀河系唯一的生命家園
    許多人以為具備基本條件的任何行星都可能產生生命,這是嚴重的想當然。想想看,作為最高主體性存在的人類的最高科技連最簡單的細胞都無法合成,那些毫無意識主體的行星又怎麼可能僅僅通過無機物直接演化出生命哪?要知道,即便是最簡單的生命體也會比任何天體更複雜,形成的難度更大,更何況擁有約40萬億—60萬億個細胞的人體,而這些細胞的數量已經遠超過我們所在的星系乃至本星系群、本超星系團的天體數量了。因此,生命的誕生不可能僅僅是那顆行星或恆星系單純能做到,這需要基於一系列的概率極低的因子逐級疊加才能產生,而這些概率極低的因子需要通過巨多數量的恆星及行星,才能最終確立具有演化生命條件的天體。
  • 4232.複雜星際關係產生的複雜磁場現象
    由於物理作用力存在一定的範圍和對偶關係,宇宙物質不可能全部聚集在一起,也就不會出現宇宙形成於奇點爆炸這種可能。我們看到的星系具有相對獨立的空間和星際關係,通過主星形成更為複雜的星際關係。太空中的所有星球都是通過同電相聚客觀規律形成的,初始星球可能只有正反「氫」、「氦」兩種元素,因為宇宙射線僅由這兩種元素組成。
  • 生命遊戲
    經過「演化」,有些死亡,有些靜止,有些則像有生命一樣移動起來,這些結構往往有很好的對稱性,而且每一代都在變化形狀,甚至可以躍入另一個層級的演化。 「生命遊戲」的意義在於驗證了某些科學家的宇宙觀,即: 最簡單的邏輯規則,能產生出複雜有趣的活動。 康威的「生命遊戲」,來自馮·諾依曼關於機器自我進化的思想: 細胞自動機。
  • 霍金如何改變人類宇宙觀
    1989年出版的一本傳記中霍金說過:「我的目標很簡單,就是要全面了解宇宙,了解為什麼它會是這個樣子,以及它究竟為什麼存在。」在這裡,讓我們回顧一下霍金關於生命,關於宇宙,關於萬事萬物最重要的幾個理論。
  • 生命遊戲——約翰·康威
    經過「演化」,有些死亡,有些靜止,有些則像有生命一樣移動起來,這些結構往往有很好的對稱性,而且每一代都在變化形狀,甚至可以躍入另一個層級的演化。「生命遊戲」的意義在於驗證了某些科學家的宇宙觀,即:最簡單的邏輯規則,能產生出複雜有趣的活動。
  • 霍金遺作出版 曾與中國人類學家胡家奇先生產生思想交集
    2019年3月14日,是世界著名物理學家霍金逝世一周年紀念日,他的遺作《十問:霍金沉思錄》中文簡體版也選擇這一天與中國讀者見面。值得一提的是,在這些問題內容中,霍金有關宇宙其他生命和人工智慧方面的觀點及論述,與中國著名人類學家胡家奇幾乎一致。胡家奇先生研究人類問題超過四十年,他堅定地認為,科學技術是把雙刃劍,如果不受限制地發展下去,必定會滅絕人類。他在2017年曾發表文章《霍金提出了三個和我一樣的觀點》,引發眾多關注。
  • 宇宙學最新的進展所產生的各種思想沒有解決與宇宙存在的爭論
    目前這個理論獲得了夸克理論的強有力的實驗支持,但是根據不可思議的量子論的特徵,則有另外一幅圖,量子論認為根本就不存在所謂的基本粒子,相反每一個粒子都是由其他的粒子構成的,沒有哪個粒子是最基本、最原始的,每個粒子都包含著其他所有粒子的某些的特性,很多個粒子在一個自洽的解釋圈裡產生了自己構成了一個系統,這也就是剛才我們說的形成一個環狀的因果鏈,但是這樣解釋,又存在一個問題,就好像我們不需要解釋了
  • 霍金臨終論文公開
    1915年,愛因斯坦提出廣義相對論,解釋重力如何從物質的時空彎曲效應中產生,以及行星為何圍繞太陽旋轉。但是愛因斯坦的理論也對黑洞做出了重要預測,尤其重要的一點是黑洞可以完全由三個特徵來定義:質量、電荷和角動量。除此之外,所有的黑洞都一模一樣,特質被剝奪殆盡。
  • 為什麼說生命可能被宇宙設計用於繁殖宇宙?
    Price認為,生命可以被賦予自然的目的。這個觀點剛發表於《複雜性》(Complexity)雜誌,儘管大部分都是猜測,但值得引人深思。在生物自然選擇中,能夠適應環境的性狀會被保留下來。生物是複雜適應性的集合,它們是宇宙中最不可能的複雜事物。事實上,不太可能的複雜性是自然選擇的標誌。這使得它們處於不太可能的低「熵」——表徵物理系統的無序度。
  • 霍金臨終論文公開-虎嗅網
    1915年,愛因斯坦提出廣義相對論,解釋重力如何從物質的時空彎曲效應中產生,以及行星為何圍繞太陽旋轉。但是愛因斯坦的理論也對黑洞做出了重要預測,尤其重要的一點是黑洞可以完全由三個特徵來定義:質量、電荷和角動量。除此之外,所有的黑洞都一模一樣,特質被剝奪殆盡。
  • AI人工智慧可以產生自主意識嗎?
    霍金曾對人類的未來,做出過幾個預言和警告。其中就有人工智慧過於強大,將會終結人類。如同好萊塢電影《機械公敵》就很好詮釋了人工智慧想反殺人類,改變世界的故事。科學家認為在未來,智慧機器人將會出現在人類生活的方方面面。人體機械化出現的可能性非常大,或許還可以通過生化手段,實現複製再生。單純的從技術層面去實現,還是很容易的,最難的是如何給人工智慧注入靈魂,讓他們可以通人性,和人一樣有感情,會有喜怒哀樂。實際上即使是複製再生人,情感認知上可能都會有缺失,因為複製的過程中,基因可能有發生變異或者丟失。
  • 人工生命:模擬智能的社會互動
    模擬生命過程不少人工智慧研究想要創造出能夠以一種可被視為智能的方式模擬大腦的機器或系統。然而,什麼是智能?1928年,卡羅爾(R. P. Carroll)將智能定義為「在事物的各種關係中觀察事物的能力,以複雜和協調的方式進行思考,從而產生一種綜合的,或多或少統一的反應」。
  • 「非設計」生命,如此複雜的生物怎麼會起源於惰性物質呢?
    例如,不管投入多少資源,永動機是不可能建成的,因為它與物理定律相悖。反言之,宇宙中的生命之所以能夠存在,是因為符合物理定律。但我們的物理定律只存在於某些基本的物質,如簡單且種類繁多的化學物質。這些物質本身不能反覆地進行高精度轉化,它們似乎也不發揮任何作用。即使產生了轉化,也不是精準可靠的:會損失或出錯,耗盡能量,等等。
  • 太陽系外發現生命的基本特徵
    (原標題:太陽系外發現生命的基本特徵)
  • 霍金,可能就是個騙子!
    1974年霍金髮布論文——黑洞有輻射1983年宇宙無限,提出無邊界條件1988年發布《時間簡史》,風靡世界重度殘疾的霍金經常妙語頻出、快言快語:1、宇宙中肯定存在著其它方式的生命,或許外星生命正盯著人類看;2、地球將在二百年內毀滅,人類要移民;3、2600年能源消耗增加
  • 霍金,自始至終可能就是個騙子!
    1974年霍金髮布論文——黑洞有輻射 1983年宇宙無限,提出無邊界條件 1988年發布《時間簡史》,風靡世界 重度殘疾的霍金經常妙語頻出、快言快語: 1、宇宙中肯定存在著其它方式的生命,或許外星生命正盯著人類看;
  • 人造生命-從電子寵物到模擬生命遊戲
    不過,家長們抱怨電子寵物對孩子的教育產生了不良影響。在沒見過真實動物之前,孩子們接觸到的只有這些數字小玩意,難道真實和虛擬世界之間的界限真的可以不加考慮嗎?    Tamagotchi的程序並不複雜。它要求使用者在特定時間給寵物餵食、陪它娛樂或是做運動。如果照顧不周,寵物會生病甚至死掉。有傳言說,Tamagotchi的第一個版本中竟然沒有Reset鍵,寵物死亡後得不到重生的機會。
  • 生命遊戲為何迷人?從複雜性科學看電子遊戲的未來
    機器中的每個小的程序都可以比擬成複雜系統中的個體,它們之間總會發生著錯綜複雜的相互作用,因此把大量的小程序放到一起的時候,就會自下而上地突然在整個系統層次產生超出人們想像的、不可預料的湧現行為。為了進一步理解計算機中的湧現,讓我們來看看幾個著名的實例。1. 生命遊戲計算機中最著名的湧現程序恐怕要數康威的「生命」遊戲了。
  • 霍金臨終論文公開:揭秘沉入黑洞的信息去向
    但是愛因斯坦的理論也對黑洞做出了重要預測,尤其重要的一點是黑洞可以完全由三個特徵來定義:質量、電荷和角動量。除此之外,所有的黑洞都一模一樣,特質被剝奪殆盡。60年後,霍金提出了他此生最重要理論——黑洞蒸發理論,即通常所說的「霍金輻射」。