今天同學們學習了垂徑定理，即垂直於弦的直徑平分弦以及弦所對的弧。
如圖AB為直徑，若AB⊥CD，
在課堂上，我們遇到了這樣一個問題：如圖,在Rt△ABC中,∠C=90∘，以點C為圓心，AC長為半徑的⊙C與AB交於點D，已知AC=6，CB=8，求AD的長。
分析：根據已知條件，同學們根據勾股定理很快求出了AB的長度，但要想求弦AD的長度，需要過點C作CH⊥AD,只需求出AH即可。
那麼如何求AH的值呢？透過同學們的共同努力，他們想到了三種解法。
解法一：面積法
解：過點C作CH⊥AD於H.
解法二：勾股定理法
解：設AH為x，則BH=10-x
因為CH^2=8^2-(10-x)^2，
CH^2=6^2-x^2
則8^2-(10-x)^2=6^2-x^2
解得x=3.6
AD=2AH=7.2
解法三：相似法
解：因為∠A=∠A,∠AHC=∠ACB
所以△AHC∽△ACB
所以AH/AC=AC/AB
即AH/6=6/10
故AH=3.6,AD=2AH=7.2
小結：透過三種方法的對比，同學們發現利用相似的方法計算量最小，並且發現這就是我們之前所熟悉的母子相似三角形模型，利用這個模型可以得出一個重要的結論：
AC^2=AH.AB
同學們重點把這個方法用不同顏色的筆記錄了下來！為同學們的積極思考與及時總結點讚！
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