如何心算出2的64次方的結果?

2021-03-02 童哲

咱要算2的64次方對吧？

首先，想到2的10次方是1024…（不要想歪了）

太好了1024挺接近1000的，先估算做1000吧。所以2的60次方就是1000的6次方，也就是10的18次方。

接下來還剩2的64-60=4次方，直接就是16沒商量。乘以之前的，直接估算成1.6*10的19次方了。

但是有問題，之前把1024當作1000，引入了2.4%的誤差對不對？那就一定要修正回來。根據泰勒展開，那麼6次方後誤差就會累積變成大約6*2.5%=15%。因此還要加回去15%，所以1.6多15%就是1.84*10的19次方。

所以：2的64次方=1.84*10的19次方

如果大家手邊有計算器，這時候可能已經在驗證了，2的64次方運算後的結果是1.84467441*10的19次方。

哈哈誤差不到千分之3哦～

其實這裡用到的技巧就是【2的10次方約等於1000】。當然這類算次方的trick還有很多，例如日常算投資經常用的：

【72翻倍定律】
每個周期增大a%，那麼經過大概【72除以a】個周期就會翻一倍。比如某投資年化收益率是4%，那麼18年會翻倍，收益率5%的話就是14.4年翻番，7%的話差不多10年翻翻。還蠻好用的推薦給大家。

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