嘿，同學們，學物理的阿哲來給你講故事了，今天校長不講大套理論，來一波故事匯晚餐！
棋盤上的麥粒
傳說西塔發明了西洋棋而使國王十分高興，他決定要重賞西塔。
西塔說：「我不要你的重賞。陛下，只要你在我的棋盤上賞一些麥子就行了。在棋盤的第1個格子裡放1粒、在第2個格子裡放2粒、在第3個格子裡放4粒、在第4個格子裡放8粒，依此類推.以後每一個格子裡放的麥粒數都是前一個格子裡放的麥粒數的2倍，直到放滿第64個格子就行了」。
「區區小數、幾粒麥子這有何難，來人！」國王令人如數付給西塔。
計數麥粒的工作開始了，第一格內放1粒，第二格內放2粒第三格內放2』粒，…還沒有到第二十格，一袋麥子已經空了。一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來。但是麥粒數一格接一格飛快增長著，國王很快就看出即便拿出全國的糧食，也兌現不了他對西塔的諾言。
原來所需麥粒總數=18446744073709551615
這些麥子究竟有多少？打個比方，如果造一個倉庫來放這些麥子，倉庫高4公尺、寬10公尺，那麼倉庫的長度就等於地球到太陽的距離的兩倍。
而要生產這麼多的麥子，全世界要兩千年。儘管國家非常富有，但要這樣多的麥子他是怎麼也拿不出來的。
那麼來一道數學題：你知道什麼特殊的方法算2的64次方嗎？
來來來一起玩～阿哲教你怎麼心算到誤差小於1%！
首先咱要算2的64次方對吧？
想到2的10次方是1024…
太好了1024挺接近1000的，先估算做1000吧。所以2的60次方就是1000的6次方，也就是10的18次方。接下來還剩2的64-60=4次方，直接就是16沒商量。乘以之前的，直接估算成1.6*10的19次方了。
但是有問題，之前把1024當作1000，引入了2.4%的誤差對不對？那就一定要修正回來。根據泰勒展開，那麼6次方後誤差就會累積變成大約6*2.5%=15%。
因此還要加回去15%，所以1.6多15%就是1.84*10的19次方。所以：2的64次方=1.84*10的19次方。哈哈誤差不到千分之3哦～
其實這裡用到的技巧就是【2的10次方約等於1000】。當然這類算次方的trick還有很多，例如日常算投資經常用的：
【72翻倍定律】
每個周期增大a%，那麼經過大概【72除以a】個周期就會翻一倍。比如某投資年化收益率是4%，那麼18年會翻倍，收益率5%的話就是14.4年翻番，7%的話差不多10年翻翻。
這個定律還蠻好用的推薦給大家。
什麼？在證明下72翻倍定律？
萬門大學的高等數學課了解下，我主講！