初中數學圓的定理

2021-01-09 中考網

  1圓的基本性質

  11圓的定義

  在平面內,和某一定點的距離等於定長的點的集合叫做圓周,簡稱為圓;其中定點叫做圓的圓心,廉結圓心與圓上任意一點的線段叫做半徑

  同圓的半徑都相等

  連結圓上任意兩點的線段叫做這個圓的弦,通過圓心的弦叫做直徑

  圓上任意兩點間的部分叫做弧

  圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧,每一條弧都叫做半圓,大於半圓的弧叫做優弧,小於半圓的弧叫做劣弧

  由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形

  兩個圓全等的充要條件是兩個圓的半徑相等

  半徑相等的圓叫做等圓,同圓或等圓的半徑相等

  12不共線的三點確定一個圓

  經過一點可以作無數個圓

  經過兩點也可以作無數個圓,且圓心都在連結這兩點的線段的垂直平分線上

  定理過不共線的三個點,可以作且只可以作一個圓

  推論三角形的三邊垂直平分線相交於一點,這個點就是三角形的外心

  三角形的三條高線的交點叫三角形的垂心

  13垂徑定理

  圓是中心對稱圖形;圓心是它的對稱中心

  圓是周對稱圖形,任一條通過圓心的直線都是它的對稱軸

  定理垂直於弦的直徑平分這條弦,並且評分弦所對的兩條弧

  推論1平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦並且平分弦所對的兩條弧

  推論2弦的垂直平分弦經過圓心,並且平分弦所對的兩條弧

  推論3平分弦所對的一條弧的直徑,垂直評分弦,並且平分弦所對的另一條弧

  1.4弧、弦和弦心距

  定理在同圓或等圓中,相等的弧所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等

   歡迎使用手機、平板等行動裝置訪問中考網,2020中考一路陪伴同行!>>點擊查看

相關焦點

  • 2021年初中八年級數學定理:圓垂直定理
    中考網整理了關於2021年初中八年級數學定理:圓垂直定理,希望對同學們有所幫助,僅供參考。   在半徑為6cm的⊙O中,點A是劣弧的中點,點D是優弧上一點,且∠D=30°,下列四個結論:   ①OA⊥BC;②BC=6;③sin∠AOB=;④四邊形ABOC是菱形.
  • 2021年初中七年級數學知識點:圓的切線長定理
    中考網整理了關於2021年初中七年級數學知識點:圓的切線長定理,希望對同學們有所幫助,僅供參考。   1、切線長   在經過圓外一點的圓的切線上,這點和切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長。
  • 1張圖,掌握初中數學關於圓的10個定理
    思恩試卷「一圖n定理系列導語:思恩試卷總結的這10條定理,幾乎是初中數學圓的全部定理了,一張圖就能讓你記住並理解,該快收藏一下吧!1.圓周角定理:同弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。4.切線性質定理:切線垂直於過切點的半徑。【看圖理解】如圖,觀察TC、CO即可得出上述結論。5.切線長定理:從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等。【看圖理解】如圖,觀察TC、TA即可得出上述結論。6.相交弦定理:圓內兩條弦相交交點,分得的兩條線段的乘積相等。
  • 九年級數學,圓,相交弦定理
    相交弦定理現在雖然在初中數學中已經不作要求了,但是如果能提前掌握這個知識,解題時還是會有一定優勢的。概念:圓內的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積相等。幾何語言:若圓內任意弦AB、弦CD交於點P則PA·PB=PC·PD(相交弦定理)定理的證明:連結AC,BD由圓周角定理的推論,得∠A=∠D,∠C=∠B。
  • 初中數學競賽之圓定理3
    06 初中科學八年級下電路計算專題 07 初中數學八年級下數學幾何-翻折問題
  • 初中數學定理大全:圓
    L和⊙O相切d=r   ③直線L和⊙O相離d>r   122切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線   123切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑   124推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點   125推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心   126切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線
  • 2021年初中數學之三角函數的正弦定理
    中考網整理了關於2021年初中數學之三角函數的正弦定理,希望對同學們有所幫助,僅供參考。   正弦定理   對於邊長為 a, b和 c而相應角為 A, B和 C的三角形,有:   sinA / a = sinB / b = sinC/c   也可表示為:   a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R   變形:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
  • 初中數學中考難點:九年級數學上冊圓及幾何動點最值問題考點解讀
    【正文】中考數學四大難點:函數、三角形、圓、幾何動點最值問題,為了初中學生能夠系統學習整個中考內容,我將初中數學全部內容用十個專欄進行了梳理。其中代數部分5個,幾何部分4個,概率統計1個,對中考數學進行了從入門到精通講解,從考點出發,系統學習各章節知識,將中考題型分類講解。可以做到從零基礎起步,迅速掌握圓的通性通法和秒殺技巧,學透學會所有題型。
  • 初中數學公式:三角函數的正弦定理
    中考網整理了關於初中數學公式:三角函數的正弦定理,希望對同學們有所幫助,僅供參考。   正弦定理   對於邊長為 a, b和 c而相應角為 A, B和 C的三角形,有:   sinA / a = sinB / b = sinC/c   也可表示為:   a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R   變形:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
  • 2018初中數學知識點:圓的內接四邊形
    新一輪中考複習備考周期正式開始,中考網為各位初三考生整理了中考五大必考學科的知識點,主要是對初中三年各學科知識點的梳理和細化,幫助各位考生理清知識脈絡,熟悉答題思路,希望各位考生可以在考試中取得優異成績!下面是《2018初中數學知識點:圓的內接四邊形》,僅供參考!
  • 初中數學,如何用垂徑定理解決與圓有關的問題?學會方法很重要
    大家好,歡迎走進周老師數學課堂,每天進步一點點,堅持帶來大改變。今天是2019年1月29日,分享的內容是如何用垂徑定理解決問題。知識點清單1.垂徑定理:垂直於弦的直徑平分弦,並且平分弦所對的劣弧、優弧。2.垂徑定理的推論⑴ 平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦,並且平分弦所對的劣弧或優弧。
  • 2021初中七年級數學公式:割線定理公式證明
    中考網整理了關於2021初中七年級數學公式:割線定理公式證明,希望對同學們有所幫助,僅供參考。   割線定理   文字表達:從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條割線與圓交點的距離的積相等。   數學語言:從圓外一點L引兩條割線與圓分別交於A.B.C.D 則有 LA·LB=LC·LD=LT^2。
  • 2021年初中八年級數學定理:平面幾何定理
    中考網整理了關於2021年初中八年級數學定理:平面幾何定理,希望對同學們有所幫助,僅供參考。   10、(九點圓或歐拉圓或費爾巴赫圓)三角形中,三邊中心、從各頂點向其對邊所引垂線的垂足,以及垂心與各頂點連線的中點,這九個點在同一個圓上,   11、歐拉定理:三角形的外心、重心、九點圓圓心、垂心依次位於同一直線(歐拉線)上   12、庫立奇*大上定理:(圓內接四邊形的九點圓)   圓周上有四點,過其中任三點作三角形,這四個三角形的九點圓圓心都在同一圓周上
  • 2021年初中七年級數學知識點:圓的面積
    中考網整理了關於2021年初中七年級數學知識點:圓的面積,希望對同學們有所幫助,僅供參考。   圓的面積s=π×r×r   其中,π是周圍率,等於3。14   r是圓的半徑。   圓的周長計算公式為:C=2πR。C代表圓的周長,r代表圓的半徑。圓的面積公式為:S=πR2(R的平方)。
  • 課本沒有,但十分好用的初中數學定理公式!
    C.三角恆等式(實用度: ★ )這幾個公式對於初中來說確實沒什麼用,很少能用到。不過如果有興趣,記下來了,高中需要背的時候就會少一些麻煩。D.正餘弦定理(實用度: ★ ★ )在遇到45度、60度、75度之類的非直角三角形題目時,我們可以用上這兩個公式。其他時候很少能用得上。
  • 2021年初中七年級數學知識點:圓
    中考網整理了關於2021年初中七年級數學知識點:圓,希望對同學們有所幫助,僅供參考。   易錯點1:對弧、弦、圓周角等概念理解不深刻,特別是弦所對的圓周角有兩種情況要特別注意,兩條弦之間的距離也要考慮兩種情況。   易錯點2:對垂徑定理的理解不夠,不會正確添加輔助線運用直角三角形進行解題。
  • 2021初中八年級數學公式:三角函數的正弦定理
    中考網整理了關於2021初中七年級數學公式:三角函數的正弦定理,希望對同學們有所幫助,僅供參考。   正弦定理   對於邊長為 a, b和 c而相應角為 A, B和 C的三角形,有:   sinA / a = sinB / b = sinC/c   也可表示為:   a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R   變形:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
  • 初中數學,圓與直線問題,無論直線在圓內和圓外都有兩條線段相等
    今天繼續給大家分享,在上一篇文中初中數學,和圓內接有關的知識點題目解析以及相關練習題的分享我們分享了這樣一道題,如果把這道題直線M、N向上移入圓內,AP=AQ這個結論還會不會成立呢,我們今天就來說下這個問題。
  • 初中課本刪除了射影定理、圓冪定理,如何看待被刪除的內容?
    課本本身就有極大的局限性光就數學知識而言,用"海量"來形容最不為過了,只是大家學過的,看過的數學知識只局限於課本,刪減了就認為當初為什麼要研究.其實這種想法是比較狹窄的,就數學知識而言,遠不止數學課本上那麼一點點,還有很多內容是沒有呈現出來的.就比如方程,初中階段只講到了二次方程
  • 2021年初中七年級數學知識點:圓的內接四邊形
    中考網整理了關於2021年初中七年級數學知識點:圓的內接四邊形,希望對同學們有所幫助,僅供參考。   圓的內接四邊形   四邊形的四個頂點均在同一個圓上的四邊形叫做圓內接四邊形。   性質   1、圓內接四邊形的對角互補。