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高中數學說課稿:《點到直線的距離》
本節是在研究了兩條直線的位置關係的判定方法的基礎上,研究兩條平行線間距離的一個重要公式。推導此公式不僅完善了兩條直線的位置關係這一知識體系,而且也為將來用代數方法研究曲線的幾何性質奠定了基礎。在此基礎上進一步將特殊問題還原到一般,學生便十分自然地想在坐標系中探尋含PQ的Rt△,找不到,自然想到構造,此時再過P點作x軸或y軸的平行線就顯得「瓜熟蒂落,水到渠成」了。本設計力求以啟迪思維為核心,設計出能啟發學生思維的「最近發展區」,從而突破難點的關鍵,推導出公式。二、教學目標:1、認知目標:(1)點到直線距離公式的推導,並能用公式計算。
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教師招聘考試:高中幾何「點到直線的距離」說課稿
(一)教材分析1、教材的地位和作用點是幾何中最簡單的元素,直線是幾何中最簡單的曲線,點到直線的距離公式從距離的角度定量來刻畫點和直線的位置關係,為研究兩直線的位置關係及曲線和曲線之間的關係等整個解析幾何奠定基礎。學生對這節課的理解和掌握,直接關係到對以後解析幾何的學習,並且該公式在以後的解析幾何學習和研究中有著非常廣泛的應用。
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距離公式的應用——點到直線的距離平行線的距離
(一)平行線間的距離M、N是兩條平行直線之間上任意一點,它們之間最短的距離就是該平行線之間的距離。利用平行線間的公式就可以求出。平行線間的距離應用(二)點到直線的距離直線的傾斜角為三十度,與圓交於y軸,根據點到直線的距離公式,以及勾股定理求出直線與圓相交的弦長,從而得出A點是AE的中點,根據平行線性質DC的距離恰為EC的中點,根據三角形知識即可求出CD的距離。
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《兩點間的距離公式》教學案例分析
平面上兩點間的距離公式是解析幾何的基本公式。它為後續點到直線距離公式、圓、橢圓、雙曲線、拋物線方程的建立,直線與圓錐曲線的綜合等問題做好鋪墊。
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高中數學知識點空間異面直線距離公式
高中數學要知識點:空間異面直線 1. 空間直線位置分三種:相交、平行、異面。 相交直線共面有反且有一個公共點;平行直線共面沒有公共點;異面直線不同在任一平面內[注]:①兩條異面直線在同一平面內射影一定是相交的兩條直線。
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將點到直線的距離公式應用到極致的淺談
同學們好,很高興在高二相遇,你們遇到了點到直線的距離公式,這個是高中解析幾何中常用的公式之一,主要應用環境是直線和圓的場景。當然還有其他的應用場景在此不一一贅述,今天主要探討直線與圓的問題中,點到直線距離公式的應用。
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高中數學裡面點到直線的距離公式,你要掌握的必備考試技能
這次,我們把目光聚集在坐標平面上點到直線的距離。從A點開始往直線上引垂線,A點到直線的距離即垂足B與A的距離。如何計算A點(1,3)與直線2x-3y-1=0之間的距離——點到直線的距離公式當然,我們可以通過A點計算出垂線的公式,將兩個直線公式聯立,得出垂足B的坐標,之後通過距離公式(勾股定理)來求得AB間的距離。但是這種方法的計算量較大。實際上,求點到直線的距離時,用向量來做是非常快的。
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點到直線間的距離你會算嗎?直線之間的距離你會算嗎?
一、前言作者之前已經為大家講解了直線的斜率,與如何建立直線的方程,那麼知道了直線的方程,就需要去研究直線的性質。三、兩點間的距離兩點間的距離公式,在二維平面中,就相當於利用直角三角形求解斜邊的長度。四、點到直線的距離現在已知一條直線與一個點,求他們之間的距離,則有如下公式:五、兩條平行線間的距離如果現在給的直線是平行關係,則如何算他們之間的距離。
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點到直線的距離150題及解析
例一下列說法中正確的個數有( )( )①兩點之間的所有連線中,線段最短;②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;③平行於同一直線的兩條直線互相平行;④直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離.A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個【分析】本題考查了直線、線段的性質,點到直線的距離,兩點間的距離的定義,是基礎題,熟記性質與概念是解題的關鍵..根據直線的性質,兩點間的距離的定義,線段的性質以及直線的表示對各小題分析判斷即可得解.
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高考數學,圓錐曲線大題,判斷點到直線的距離是否是定值
高考數學,圓錐曲線大題,判斷點到直線的距離是否是定值。題目內容:已知點P,Q的坐標分別為(-2,0),(2, 0),直線PM,QM相交於點M,且它們的斜率之積是-1/4。⑴求點M的軌跡方程;⑵過點O作兩條互相垂直的射線,與點M的軌跡交於A、B兩點,試判斷點O到直線AB的距離是否為定值,若是請求出這個定值,若不是請說明理由。第一問比較簡單,需要注意的是,因為直線PM和QM的斜率都存在,所以x≠±2。
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推導點到直線的距離公式到底有多少種方法?
【總結】優點:計算量最小,只用了一個投影公式. 缺點:最不容易想到,不符合學生思維的習慣.【心路歷程】在解析幾何中,求點到曲線上的點的距離的最值或取值範圍,通常設點,套距離公式,轉化為函數求最值或取值範圍.這個想法nice!
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兩角和與差的餘弦公式的五種推導方法之對比(高中數學)
綜上所述,cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ 說明:應用三角函數線推導差角公式這一方法簡單明了,構思巧妙,容易理解. 但這種推導方法對於如何能夠得到解題思路,存在一定的困難. 此種證明方法的另一個問題是公式是在均為銳角的情況下進行的證明,因此還要考慮的角度從銳角向任意角的推廣問題.
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衝刺2020高考:高中數學必備公式與知識點全梳理
向學霸進軍特意整理出衝刺2020高考之高中數學必備公式與知識點,希望能夠為廣大考生提供幫助。11常見的函數圖像12同角三角函數的基本關係式13正弦、餘弦的誘導公式14和角與差角公式15二倍角公式16三角函數的周期17正弦定理18餘弦定理19面積定理
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高中數學45條考試必備公式與知識點,考試不再愁!
高中數學45條考試必備公式與知識點,供同學們參考學習—— 1.函數的單調性 24.平面兩點間距離公式 25.向量的平行於垂直
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數學老師精心整理43條高中數學暑假必備公式與知識點,速來查收
小數老師說 今天,數姐為大家整理了高中數學暑假必備公式知識點,速來圍觀!! 1 函數的單調性
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高中數學知識點-直線中的對稱問題
在高中數學必修二的第三章「直線方程」中,有一個小專題為直線中的「對稱問題」,主要有:點關於點對稱、點關於直線對稱、直線關於點對稱、直線關於直線對稱.其中點關於直線的對稱、直線關於直線的對稱,這兩種形式在教師招聘考試當中考察較多,今天就看看這兩種問題應該如何突破.
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一元二次方程太貴了,初中高中數學公式大全
主要用知識點展示初中和高中階段數學公式及運算法則的匯總:內容涉及:冪指數,對數恆等式,對數運算,對數換底公式和運算法則。二次函數公式和判別式,斜率公式,點到線公式,平行線間距離公式,到角,夾角公式。兩條直線間的相互關係:平行,垂直,相交,重合。圓與直線的位置關係判定,橢圓公式及判定。雙曲線公式和拋物線公式。直線與圓,線性關係,數列判定公式。三角函數,中點坐標公式。線與線垂直的判定,直線與面的關係。
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與已知直線關於某直線對稱的直線方程,這麼求最好,高中數學
已知直線L1和L,求L1關於L對稱的直線L2的方程,這樣的題型一般有兩種:1、直線L1和L相交;2、直線L1和L平行。第01題:直線L1和L相交。因為直線L1與L相交,根據直線對稱的特點,所以L1 與L的交點肯定在直線L2上,也就是說這3條直線交於同一點,聯立L1與L的方程,解方程組即可求出這個交點。求出的這個交點在直線L2上,故只需再求出直線L2的斜率就可以了。
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高中數學,直線與圓的方程,直線關於坐標軸鏡面反射典例分析
高中數學,直線與圓的方程,直線關於坐標軸鏡面反射典例分析。根據「反射光線把圓C分成的兩段弧的長度之比為1:3」這句話可以求出一個重要的角度,即反射光線與圓C相交所得的弦所對的圓心角等於90度,又因為圓的半徑是已知的(等於2),故可以根據直角三角形的性質求出圓心到反射光線的距離,這個距離是解決本題的關鍵條件之一。現在咱們有了一個重要的結論:圓心C到反射光線的距離等於根號2。
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第十八期高中數學直線及其方程專題複習基礎篇1
直線及其方程,很少獨立考察,從幾何角度看,一般結合圓,考察位置關係,求切線,弦長或是結合圓錐曲線考察最值定值問題,還有就是在選修的極坐標與參數方程中,幾乎是必考內容。從函數的角度看,就是一次函數結合其他函數考察單調性,零點等問題。