高考數學，圓錐曲線大題，判斷點到直線的距離是否是定值。題目內容：已知點P，Q的坐標分別為(－2，0)，(2, 0)，直線PM，QM相交於點M，且它們的斜率之積是－1/4。⑴求點M的軌跡方程；⑵過點O作兩條互相垂直的射線，與點M的軌跡交於A、B兩點，試判斷點O到直線AB的距離是否為定值，若是請求出這個定值，若不是請說明理由。
第一問比較簡單，需要注意的是，因為直線PM和QM的斜率都存在，所以x≠±2。
第二問是判斷點O到直線AB的距離是否為定值，這個解題思路不難，只需求出這個距離即可，一般使用點到直線的距離公式，而使用這個公式需要設出直線AB的表達式，一般情況要考慮直線斜率存在和不存在這兩種情況。下面先求直線AB斜率不存在時的距離d，你可以畫出此刻的示意圖，這樣有助於你更好的理解這個過程。
然後求直線AB斜率存在時的距離d。設出直線AB的方程，並利用點到直線的距離公式寫出點O到直線AB的距離，見①式，距離d的表達式中含有參數m和k，暫時還不能判斷其值是否是一個定值，接下來要做的是根據題意找到m和k的關係式，並代入①式，判斷其是否是定值。
題中OA垂直於OB，藉助於向量很容易得到②式，根據②式的特點，接下來的步驟當然是利用韋達定理求出x1x2和y1y2，並代入②式得到m和k的關係式④式，再把④式代入①式，最終求得當直線AB斜率存在時的距離d。
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