已知直線y=x﹣1過橢圓C：x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）的右焦點，且橢圓C的離心率為1/3．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）以橢圓C：x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）的短軸為直徑作圓，若點M是第一象限內圓周上一點，過點M作圓的切線交橢圓C於P，Q兩點，橢圓C的右焦點為F2，試判斷△PF2Q的周長是否為定值，若是求出該定值．
考點分析：
直線與橢圓的位置關係．
題幹分析：
（Ⅰ）直線y=x﹣1與x軸的交點坐標為（1，0），得橢圓C：x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）的半焦距c．又離心率e=c/a=1/3，得a2=9，b2=8．即可求出橢圓方程．
（Ⅱ）設直線PQ的方程為y=kx+m（k＜0，m＞0），由方程組得（8+9k2）x2+18kmx+9m2﹣72=0，利用根與係數的關係、弦長公式表示及直線PQ與圓x2+y2=8相切，表示出PQ，
距離公式表示PF2，QF2由|PF2|+QF2|+|PQ|=6，即可求解．
解題反思：
高考考查圓錐曲線問題主要是考查橢圓問題，而橢圓題型中的重點題型則是直線與橢圓的位置關係問題。
直線與圓錐曲線的位置關係問題是高中數學裡常見的一類數學問題，聯立方程組,然後根據所得到的一元二次方程判別式的正負來加以判別是我們常用的方法。