直線與橢圓的位置關係經典例題解析

2020-12-06 劉老師談天說地

直線與橢圓的位置關係一直是高考的必考熱點，這類題型以運算量大而讓眾多學子望而卻步，下面，劉老師就為大家來解析一道經典例題，如下圖

第1問比較簡單，很容易計算出橢圓的方程，利用右頂點坐標可以得到a，利用離心率可以得到c，從而b也就可求了。主要的難點是在第二問！

先根據條件設出直線與橢圓的兩交點坐標，通過聯立直線和橢圓方程得到一個一元二次方程，然後根據根與係數的關係，得到AB點坐標數值和參數m的關係，從而AB的長度也可以表示，然後根據C點坐標和直線方程，也可以用點到直線的距離公式表示出C到直線的距離（三角形的高），進而用三角形面積公式得到關於m的方程，可求得m.

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