關於焦耳定律的適用範圍,我們通常告訴學生:
是普遍使用的,其變形公式
僅適用於純電阻電路。作為結論記憶,本身沒有問題。但是純粹的記憶不利於學生能力的發展,不利於物理學科核心素養的形成,還會帶來兩個問題:一是什麼是純電阻電路,二是為什麼焦耳定律變形公式僅適用於純電阻電路。解決這些問題,要以能量觀念看待問題。
一、焦耳定律變形公式UIt什麼時情況下夠計算電熱:
我們知道,UIt是電功的計算公式。做功是能量轉化的量度,電流通過用電器時做功,電能轉化為什麼形式的能量了呢?我們從電流通過導體(電阻)做功說起。
當一段直導線兩端加上電壓U,則導體中就建立了電場
(簡化的勻強電場模型),電荷在電場中就受到電場力F=qE的作用而做定向加速運動,在導體中形成電流。設電荷在力的方向上移動一段距離d,由功的概念的可知W=Fd=qEd=qU=ItU=UIt。電荷定向運動過程中互相碰撞,會導致其定向運動速度不大(約10-4m/s)、無規則的分子運動加劇,宏觀表現就是溫度升高,導線生熱;同時,導線周圍也會形成磁場,有一部分電能轉化為磁場能。當把導線繞成線圈,兩端加上電壓後形成電流,線圈產生的磁場遠遠強於通電直導線,導線不僅會生熱,還會有大量的電能轉化磁場能。通電直導線(電阻)周圍的磁場非常弱,磁場能很小,我們可以認為消耗的電能全部轉化為內能,
,即電功等於電熱;不同用電器的用途不同,有的將電能大部分轉化為磁場能或其他形式的能(例如變壓器、電動機、LED燈、電解池燈),電功大於電熱,
所以,電流通過導體,生熱是必然的,當用電器主要是把電能轉化為內能時,UIt就可以用來計算電熱。
二、焦耳定律變形公式
什麼時情況下夠計算電熱
由對電功的分析可知,電功與導體兩端的電壓密切相關。當電能轉化為內能以外的部分不能忽略時,可以理解為加載導體兩端的電壓U並沒有全部用來建立電場驅動電荷運動。我們用遠距離輸電情境的簡化模型來解釋這種情況:
對於升壓變壓器來說,其後面的導線(含繞制降壓變壓器原線圈的導線)、線圈都是用電器。也就是說,其負載不僅是導線的電阻,還包含線圈這一「特殊」用電器。
從能量的角度看U1It是線圈消耗的電能,它轉化為了磁場能。U2It是導線生熱消耗的電能。UIt=U1It+U2It,所以遠距離輸電中U=U1+U2。升壓變壓器輸出的電壓,一部分(U1)加載在線圈兩端(電流做功轉化為磁場能),一部分(U2)加載在導線電阻兩端(電流做功轉化為內能)。因此對於有電能轉化為其他形式能的情況下,
不能用
計算電熱。是導線生熱消耗的電能,當然電熱也可以用
計算,用
計算,用U2It計算。
我們經常遇到的電動機問題與此類似。
焦耳定律解決的是電流通過導體生熱的問題,從能的轉化看,焦耳定律是電能轉化為內能時滿足的規律。所以電能全部轉化為內能的電路就是純電阻電路,焦耳定律及其變形公式都可應用。 存在電能向其他形式能轉化的情況,要從能的轉化關係
進行計算。