古希臘數學大家歐幾裡德的《幾何原本》,被稱為是千古奇書!

2020-12-05 大話文化名人

歐幾裡德是位古希臘幾何學家,憑著一本《幾何原本》而流芳千古。雖然像拿破倉、亞歷山大和馬丁·路德這樣的人物,其有生之年的名氣要比歐幾裡德顯赫得多,但是,從歷史的視角來看,歐幾裡德應該比他們要流傳久遠。

關於歐幾裡德的生平,我們幾乎一無所知。 既不知他的生卒年月,也不知其出生地點。我們只知道他在公元前300年左右是活躍在埃及亞歷山大省的一位教師。他的名望主要來自於他編寫的偉大的幾何教科書《幾何原本》。他還寫過幾本書,其中有的被保留至今。

《幾何原本》中幾乎所有的定理和證法在歐幾裡德以前就眾所周知了,但這並不是該書的重要性之所在。歐幾裡德的卓越貢獻在於他對教材的編排和大綱的制訂。

他首先精心挑選出一套定理和公理,接著就按照由淺入深循序漸進的規律,認真編排這些定律和公理。他的思路縝密,極具邏輯性,在必要的地方補充了缺少的步驟,提供了不足的證據。值得注意的是,這本主要內容涉及平面幾何和立體幾何的《幾何原本》,也包含著大量的代數和數論的內容。

歐幾裡德編寫的這部分臻於完善,毋容置疑是歷史上曾經出現過的最成功的教科書。它剛一問世就取代了所有以前的教科書,從此以後一直使用了2000多年。

《幾何原本》被稱為是千古奇書。最初用希臘文寫成,後來被翻譯成多國文字。《幾何原本)是嚴謹的邏輯推理體系的傑作,自問世以來,一直對每一位偉大的思想家都有巨大的魔力。它起到鍛鍊人們邏輯思維能力的作用其影響遠超過了亞里斯多德的任何一篇邏輯論文。

歷史學家們普遍認為,歐幾裡德這部巨著是現代科學崛起的一個重要因素。因為科學不僅僅是準確的觀察和精闢概括的集合體,現代科學的偉大成就一部分是經驗論和實驗法相結合的產物,另一部分是認真分析和邏輯演繹相結合的產物。

因為有歐幾裡德這樣的權威存在,歐洲人認為從幾個基本物理學定律可以推導出任何其他定律,這種思想是天經地義的。一般說來歐洲人並未把歐幾裡德幾何看成是抽象的體系,而是認為歐幾裡德定律真實地反映了客觀世界。

歐幾裡德對伊薩克·牛頓的影響尤其突出,因為牛頓的偉大著作《原理》也是用「幾何」形式,即用與《幾何原本》相類似的形式寫出來的,許多不同的科學家都竭力仿效歐幾裡德,他們試圖從少數幾個原始的前提下推導出自己所有的結論。像羅素和懷特海這樣著名的數學家和斯賓滿莎這樣的哲學家都曾做過這樣的嘗試。

不過,今天已有了許多門非歐幾何學,數學們終於明白了歐幾裡德幾何並不是可以設計出來的唯一統一的幾何學體系。 在過去的150年中,出現了諸如黎曼幾何等非歐幾何。本世紀自愛因斯坦的廣義相對論被公認以來,科學家們就認識到在客觀的宇宙中歐氏幾何並不總是成交的。例如在黑洞和中子星相鄰的區域內,重力場非常強,歐氏幾何學不能準確地描述出那個世界的模樣。

人類知識的新的進展也許會發現歐氏幾何的一些局限性,但是無論如何不能降氐凝聚著歐幾裡德智慧的成就,也不能削弱他的歷史地位。

註:參考書目《世界100科學家排行榜》,中國經濟出版社

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  • 為什麼歐幾裡德被稱為「幾何之父」?
    古希臘數學家歐幾裡德(公元前330~前275年)生於雅典,希臘古典數學及各種科學文化的教育對他影響極大,30古希臘的數學歷史悠久,曾經出現過一些幾何學著作,但這些著作只討論某一方面的問題,內容也不夠系統。歐幾裡德匯集前人成果,先提出定義、公理、公式,然後由簡到繁,確定了平面圖形、立體圖形、整數、分數和比例的定理和公式,終於編寫成功《幾何原本》這本數學巨著。
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    相反,從《幾何原本》傳入之後的反應來看,其還是相當受歡迎的。《幾何原本》是古希臘時期偉大的數學家歐幾裡德(Euclid,約公元前330—公元前275)於公元前300年左右寫成的一部數學經典之作,在歷史上 有數學家的聖經之稱。該書不僅給出了許多經典證明,而且還給出了一種非常優美的用於表述知識的方法——公理化方法。
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    歐氏幾何全稱歐幾裡德幾何學
  • 張卜天《幾何原本》譯後記
    哥白尼、克卜勒、伽利略和牛頓等許多科學家都曾受到《幾何原本》的影響,並把他們對《幾何原本》的理解運用到自己的研究中。霍布斯、斯賓諾莎、懷特海和羅素等哲學家也都嘗試在自己的作品中採用《幾何原本》所引入的公理化演繹結構。愛因斯坦回憶說,《幾何原本》曾使兒時的他大為震撼,並把《幾何原本》稱為「那本神聖的幾何學小書」。 《幾何原本》在思想史上有雙重意義。
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