數術之用:周易之數與現代數學(上)

2021-01-09 趙向陽與現代易學

作者:武漢趙向陽(原創)

杭辛齋(1869—1924)

清末學者杭辛齋說:「相傳邵雍從李挺之學易三年,未能窺其奧妙。

邵問其師易數要旨,李挺之授以一、二、三、四、五、六、七、八,八個字。

邵雍頓悟乾、兌、離、震、巽、坎、艮、坤的天然位次,與一到八的數相合,即與乾一、兌二、離三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八先天八卦數相合。

而陰陽交錯,順逆往來,無不妙合」。

後天八卦數則是,坎一(正北)、坤二(西南)、震三(正東)、巽四(東南)、乾六(西北)、兌七(正西)、艮八(東北)、離九(正南)。

先天八卦以河圖為體,以洛書為用。

其陰陽正配之數,恰好是洛書之九數:

乾1配坤8=9

震4配巽5=9

坎6配離3=9

艮7配兌2=9

易數不是現代數理之數,而是一種兼含類與序的位數(Positional),大體可理解為象的關係與變化,而象則包含了時空的相對性,故數象一體,難解難分。

蔡沈(1167~1230)

南宋學者蔡沈說「順數則知物之始,逆數則知物之終。數與物非二體也,始與終非二致也。

大而天地,小而毫米,明而禮乎,幽而鬼神,知數即知物也,知始即知終也。」

數作為解易的重要手段,自漢便已通行,雖然王弼一掃象數,但仍未滅絕。

就連大談義理的程頤,其《易傳》中,仍隨處可見數對易的解釋。

漢易中的九宮、飛伏、半象、互體、都可以用數來表達。

整個卦及卦與卦的關係都可用數表達。

但其數字的含意乃是象。

《繫辭》說:「參伍以變,錯綜其數。通其變,遂成天地之文,極其數,遂定天下之象,非天下之至變,其孰能與於此?」

易中太極、兩儀、四象、八卦都是以數為象,也就是數中有象。

陳夢雷(1650—1741年)

清代陳夢雷認為,易理雖廣,大體不越理、數、象、佔四方面。

「有是理乃有是數,有是數即有是理。……數不可顯,理不可窮,故寄之於象,……知象則理數在其中。」

現代人對易經之數理,則有更多的說法。

著名學者馮友蘭認為《周易》是一部「比較完整的辨證的宇宙代數學」,其高度抽象的陰陽符號,可以代入任何對立的事物或概念。

中國數學恰恰源於易經,並與之並行發展,而且還常常受其庇護。

唐代最高學府—國子監,經學博士官秩為正五品上,算學博士則是從九品下,這還是歷代最好的狀態。

所以數學家有了成果,要附會在易經上面,才能為時人所重視。好像現代搞易經的人,特別喜談科學,沾親帶故地稱之「科學易」。

數學叢書名著《算經十書》即模仿《周易》結構;宋代秦九韶的《數書九章》中,還專門談「著卦發微」問題,另一數學家劉微也在註解《九章算術》時,將數學與周易聯繫起來。

相關焦點

  • 數術之用:周易之數與現代數學(下)
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  • 周易與術數的關係
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    一、《易本命》中的八卦之數與象《易本命》曰:「天一」,以「一」為天之數;《說卦》曰:「乾為天」,可知乾卦之數為一。《易本命》曰:「地二」,以「二」為地之數;《說卦》曰:「坤為地」,可知坤卦之數為二。《易本命》曰:「三主鬥,鬥主狗」,以「三」為狗之數;《說卦》曰:「艮為狗」,可知艮卦之數為三。《易本命》曰:「四主時,時主豕」,以「四」為豕之數。《周易》之中,兌卦亦有豕之象。如《大畜》之「豶豕之牙」,《睽》卦之「見豕負塗」,皆因卦中有兌象。由此可以推知,兌卦之數為四。
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    早在仰韶文化出土的陶器上即有規則三角形圖案與計數點陣。"0",13世紀40年代左右數學家李治、秦九韶不約而同地用「0」在著作中表示數字的空位。中國人在長期使用算籌的基礎上發明的,據公開資料顯示,「珠算」一詞最早見於東漢徐嶽所撰的《數術記遺》。 最早的數學著作 《算數書》是我國目前發現的最早的數學著作,約成書於公元前二世紀或更早時間,比此前一直被公認中國最早的數學著作《周髀算經》和《九章算術》還要早一個世紀左右。
  • 中國古代著作《周易》
    世界上千姿百態的萬物和萬物的千變萬化都是陰陽相互作用的結果。《周易》研究的對象是天、地、人三才,而以人為根本。三才又各具陰陽,所以《周易》六爻而成六十四卦。正如《說卦》:「立天之道曰陰與陽,立地之道曰柔與剛,立人之道曰仁與義。兼三才而兩之,故《易》六畫而成卦。分陰分陽,迭用剛柔,故《易》六位而成章。」
  • 《周易》算命真的靠譜嗎?
    周易是有2個主要用途的1.測算出人目前的處境。2.告訴人們應該用怎樣的心態和行動去面對這個處境。其實第二個用途,才是周易最寶貴的地方,然而我們後人把第一個用途無限放大,一味追求算得準不準,而不去學習周易的精髓是告訴人們如何用適當的心態和行動面對人生中各種各樣的困境或者巔峰,最典型的例子如「否極泰來」,否和泰都是周易中的卦名,前者形容一種非常危險的處境,後者形容一個穩定的狀態,是告訴人們逢絕望處不要放棄,繼續堅持,好的就會來了
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