作者：武漢趙向陽（原創）
劉徽（約225～295年）
中國古代數學的主幹是幾何學，這和古希臘相仿，但中國的幾何學都與易理有關，大致經歷了四個階段：
1、方圓術，以勾股定理及其應用為主；
2、方田術，計算圓、方圖形的面積、周長、半徑等；
3、割補術，將圓、方、球形分割拼補，以解各種圖形的計算問題；
4、其它實際問題。
西方數學是以邏輯體系為初始狀態發展的；中國數學是以易學體系為初始狀態發展的。
古希臘數學家畢達哥拉斯(約公元前580～500年)
所以直到現在，中國數學仍和易理有不解之緣。
下面來分析易卦的代數結構：
易卦的集合是一個極佳的代數結構。
在適當定義了運算後，它就成為一個布爾代數、一個格、一個交換群、一個有限域。
它也包含了離散數學概念，這正是今天計算機軟體專業的必修課程。
64卦集合記作N，用1代表陽爻、O代表陰爻，則是一個內函豐富的代數結構。
喬治·布爾（1815～1864）
1、布爾向量空間
布爾向量是描述具有若干因素，每個因素都有兩種對立狀態的事物的數學模型。
如是與否、開與關、上與下、內與外、動與靜、亮與暗、漲與跌、買與賣等等。
當然最有代表性的就是陰與陽，幾乎在所有的事物上都可以分出陰與陽來。
在N中，1為陽、O為陰，則每一卦都為6維布爾向量。
反之，任何6維布爾向量也都可視為一個卦。
因而易卦集N與6維布爾向量空間同構，在引進適當的運算法則之後，可以在N中平行地引進布爾向量空間的全部理論。
2、格與布爾代數
在N中定義如下的加法與乘法運算（兩卦對應爻位上的爻如此運算）：
1×1＝1 1×0＝0
0×1＝0 0×0＝0
1＋1＝1 1＋0＝1
0＋1＝1 0＋0＝0
則易卦N是一格，乾卦是它的單位元，坤卦是它的逆元。
如果再定義求補運算：
1』＝0，0』＝1
則N是一個布爾代數，因此可以把格與布爾代數的全部理論引進易卦集N中。
埃瓦裡斯特·伽羅瓦（1811－1832年）
3、群
有限群，是現代數學中的一個極為重要的概念。
十九世紀法國數學家伽羅瓦（Galois）在研究五次方程以上代數方程解法時，於公元1832年引進的。
在N中引進下面的乘法：
1×1=1，1×0=0
0×1=0 0×0=0
則易卦N是一個交換群，乾卦是它的單位元。
若引進下面的加法：
1＋1=0 1＋0=1
0＋1=1 0＋0=0
則N也是一個交換群，它的單位元是坤卦。
兩個群都與模2加群同構。因此，可以在N中引進某些群的理論。
美國學者焦蔚芳1991年提出「伏羲級數」概念，認為64卦體系按照數學規則是一個幾何級序列，稱作易數集。
用Fs作符號，其公式為：
Fs=｛1，2，4，8……｝=｛20，21，22，23……｝=｛2n:n=0，1，2，3……｝
其數學特徵有三：
（1）它的構成元只是一個自然數，構成元間的數學操作是乘方，乘方的還原或逆向操作是開方。
（2）2n的序列亦可寫成（1＋1）n，由此可推導出二項式定理（x＋y）n。
（3）2n的數值序列可用作整數域中二進位系統，二者完全吻合。