小實驗大道理:奇妙的「雙曲狹縫」(文末有挑戰!)

2021-03-01 潮科學科普平臺

雙曲狹縫是科技館裡一個常見的演示項目——將傾斜一定角度的直棍沿著一條中心軸旋轉,你可以清楚地看到,直棒可以順利地從一個平面上彎曲的縫隙中通過。平面上這個彎曲的縫隙我們稱之為「雙曲狹縫」。旋轉的直棍掃過的軌跡形成一個曲面,叫做「單葉雙曲面」。

對於一個曲面,如果經過曲面上的每一點都有一根直線在曲面上,我們就稱之為直紋曲面。圓柱面、圓錐面都是直紋曲面的例子,單葉雙曲面也是如此,只不過它上面的直線看起來不是那麼顯而易見。

下面這段文字用數學語言闡述了雙曲狹縫,如果覺得枯燥可以跳過——雙曲狹縫實驗演示的是一條傾斜的直線繞 Z 軸旋轉時,其產生的單葉雙曲面被垂直於 X,Y 的平面相切時所產生的有趣情形。單葉雙曲面方程:

由於有良好的穩定性和漂亮的外觀,單葉雙曲面常常應用於一些大型的建築結構,如廣州電視塔:

發電站的冷卻塔:

一個看似簡單的小實驗不只包含著科學原理,還在生產實踐中有著現實的意義,怎麼樣,是不是感覺自己又變得博學了一點?

最後給大家出一道思考題,如圖,一深一淺兩個木塊,淺色木塊可以放入深色木塊中,給你一根吸管,在不接觸兩個木塊的前提下,怎麼把淺色木塊取出來?

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2018年11月3日 「抗癌兵工廠」

2018年11月17日 牙齒健康講座

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