在量子論初期史中，固體比熱的研究是繼黑體輻射和光電效應之後的又一重大課題。1907年愛因斯坦進一步把能量子假說用於固體比熱，克服了經典理論的又一困難，並及時得到了能斯特(Walther Nernst，1864-1941)的實驗驗證和大力宣傳，使量子論開始被人們認識，從而打開了進一步發展的局面。
比熱容的單位換算
設有一質量為m的物體，在某一過程中吸收(或放出)熱量ΔQ時，溫度升高(或降低)ΔT，則ΔQ/ΔT稱為物體在此過程中的熱容量(簡稱熱容)，用C表示，即C=ΔQ/ΔT。用熱容除以質量，即得比熱容c=C/m=ΔQ/mΔT。對於微小過程的熱容和比熱容，分別有C=dQ/dT，c=1/m*dQ/dT。因此，在物體溫度由T1變化到T2的有限過程中，吸收(或放出)的熱量Q=∫(T2,T1)CdT=m∫(T2,T1)cdT。
一般情況下，熱容與比熱容均為溫度的函數，但在溫度變化範圍不太大時，可近似地看為常量。於是有Q=C(T2-T1)=mc(T2-T1)。如令溫度改變量ΔT=T2-T1，則有Q=cmΔT。這是中學中用比熱容來計算熱量的基本公式。
在英文中，比熱容被稱為:Specific Heat Capacity(SHC)。
用比熱容計算熱能的公式為:Energy=Mass×Specific Heat Capacity×Temperature change
可簡寫為:Energy=SHC×Mass×Temp Ch，Q=cmΔT。
與比熱相關的熱量計算公式:Q=cmΔT 即Q吸(放)=cm(T初-T末) 其中c為比熱，m為質量，Q為能量熱量。吸熱時為Q=cmΔT升(用實際升高溫度減物體初溫)，放熱時為Q=cmΔT降(用實際初溫減降後溫度)。或者Q=cmΔT=cm(T末-T初)，Q>0時為吸熱，Q<0時為放熱。
(涉及到物態變化時的熱量計算不能直接用Q=cmΔT，因為不同物質的比熱容一般不同，發生物態變化後，物質的比熱容變化了。)
比熱容的歷史
比熱是化學家和物理學家共同關心的問題。1819年，原是化學家的杜隆(P.L.Dulong，1785-1838)和物理學家珀替(A.T.Petit，1790-1820)在長期合作研究物質的物理性質與原子特性的關係之後，進行了一系列比熱實驗。他們選擇的對象是各種固體，想通過比熱研究其物理性質。在大量數據的基礎上他們發現，對於許多物質原子量和比熱的乘積往往是同一常數。由此總結出一條定律:"所有簡單物體的原子都精確地具有相同的熱容量。"
這個經驗定律在分子運動論中得到解釋。根據麥克斯韋-玻爾茲曼能量均分原理，如果每個原子都看成是諧振子，則定容原子執應為
與杜隆-珀替的實驗數據基本相符。
1864年，化學家柯普(H.F.M.Kopp)將這一定律推廣到化合物，解釋了1832年紐曼(F.E.Neumann)的分子熱定律。這個定律是說:化學式為Aa、Bb、Cc的化合物，其分子熱容量等於
C=aCA+bCB+cCc+…
其中CA 、CB、CC……分別為不同元素A、B、C…的原子熱。
這兩個定律在實際上有重要的應用價值，因為根據杜隆-珀替定律可以從比熱推算未知物質的原子量，而根據紐曼-柯普定律可(注)原子熱即摩爾熱容。以推算化合物的分子熱。
然而，實驗並不都與杜隆-珀替定律相符。人們早就知道較輕的某些固體:例如鈹、硼、碳、矽，其原子熱(摩爾熱容)小於3R，特別是金鋼石，在常溫下只有1.8卡/克原子·度。
1872年，H.F.韋伯(Heinrich Friedrich Weber，1843-1912)經過仔細實驗，發現在高溫(約1300℃)時，金剛石的Cv值竟達到6卡/克原子·度。這正是杜隆-珀替定律的標準結果，說明那些例外情況與物質的熔點高有關。以此類推，室溫下原子熱接近正常值的物質應在低溫下偏離杜隆-珀替定律，這就引起了人們研究物質比熱隨溫度變化的興趣。隨即，H.F.韋伯的發現為許多實驗家在低溫下測量不同物質的比熱實驗所證實。1898年貝恩(Behn)，1905年杜瓦(① J.Dewar ，Proc. Roy. Soc. London，(A)76(1905)p.
)均有文章論述。溫度越低，比熱越小，已成為眾所周知的事實。
H.F.韋伯是蘇黎世聯邦工業大學的物理教授，他的工作成果自然會受到他的學生重視，而愛因斯坦早年就學於蘇黎世時，正好聽過他的講課，並在他的實驗室中工作過。
研究
1906年，愛因斯坦應用普朗克的量子假說於固體比熱(② A.Einstein，Ann.d.Phys.(4)22(1907)180.中譯文見:許良英等編譯，愛因斯坦文集，第二卷，商務印書館，1979，p.137. )，他假設固體中所有原子都是以同一頻率ν振動，每個原子有三個自由度，N個原子的平均能量為:
N個原子的平均能量
N個原子的平均能量
其中N為阿佛伽德羅常數，T為絕對溫度，由此得定容原子熱為
定容原子熱
定容原子熱
如或愛因斯坦那樣，取β≡h/k，得
他引用H.F.韋伯的測量數據，與理論曲線比較，(如圖)，理論和實驗基本相符。
金剛石的原子熱曲線
金剛石的原子熱曲線
愛因斯坦寫道:"可以期望，……在足夠低的溫度下，一切固體的比熱將隨溫度的下降而顯著下降。"
愛因斯坦第一次用量子理論解釋了固體比熱的溫度特性並且得到定量結果。然而，這一次跟光電效應一樣，也未引起物理學界的注意。不過，比熱問題很快就得到了能斯特的低溫實驗所證實，比光電效應要有利得多。有趣的是，能斯特從事低溫下固體比熱的測量，原來並不是為了檢驗愛因斯坦的比熱理論，而是從自己的目的出發，為了檢驗他自己的熱學新理論。實驗的結果不僅證實了能斯特的理論，也給愛因斯坦提供了直接的證據
應用
水的比熱容較大，在工農業生產和日常生活中有廣泛的應用。這個應用主要考慮兩個方面，第一是一定質量的水吸收(或放出)很多的熱而自身的溫度卻變化不大，有利於調節氣候;第二是一定質量的水升高(或降低)一定溫度吸熱(或放熱)很多，有利於用水作冷卻劑或取暖。
一、調節氣候
水的比熱容較大，對於氣候的變化有顯著的影響。在同樣受熱或冷卻的情況下，水的溫度變化小一些，水的這個特徵對氣候影響很大，白天沿海地區比內陸地區溫升慢，夜晚沿海溫度降低少，為此一天中沿海地區溫度變化小，內陸溫度變化大，一年之中夏季內陸比沿海炎熱，冬季內陸比沿海寒冷。海陸風的形成原因與之類似。
1.對氣溫的影響
據新華社消息，三峽水庫蓄水後，這個世界上最大的人工湖將成為一個天然"空調"，使山城重慶的氣候冬暖夏涼。據估計，夏天氣溫可能會因此下降5℃，冬天氣溫可能會上升3到4℃。
2.熱島效應的緩解
晴朗無風的夏日，海島上的地面氣溫，高於周圍海上氣溫，並因此形成海風環流以及海島上空的積雲對流，這是海洋熱島效應的表現。近年來，由於城市人口集中，工業發達，交通擁塞，大氣汙染嚴重，且城市中的建築大多為石頭和混凝土建成，在溫度的空間分布上， 城市猶如一個溫暖的島嶼，從而形成城市熱島效應。在緩解熱島效應方面，專家測算，一個中型城市環城綠化帶樹苗長成濃蔭後，綠化帶常年涵養水源相當於一座容積為1.14×10m的中型水庫，由於水的比熱容大，能使城區夏季高溫下降1℃以上，有效緩解日益嚴重的"熱島效應"。
水庫的建立，水的增加，而水的比熱容大，在同樣受冷受熱時溫度變化較小，從而使夏天的溫度不會升得比過去高，冬天的溫度不會下降的比過去低，使溫度保持相對穩定，從而水庫成為一個巨大的"天然空調"。
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