教學儀器比熱容的簡單介紹

　　比熱容(specific heat capacity)又稱比熱容量，簡稱比熱(specific heat)，是單位質量物質的熱容量，即使單位質量物體改變單位溫度時的吸收或釋放的內能。比熱容是表示物質熱性質的物理量。通常用符號c表示。

　　定義

　　

　　比熱容測試儀

　　比熱容是單位質量的某種物質升高單位溫度所需的熱量。其國際單位制中的單位是焦耳每千克攝氏度(J /(kg·K) 或 J /(kg·℃)，J是指焦耳，K是指熱力學溫標，與攝氏度℃相等)，即令1千克的物質的溫度上升(或下降)1攝氏度所需的能量。根據此定理，最基本便可得出以下公式:

　　c=ΔE/mΔT(T末-T初)(中學教科書上是c=Q/m⊿t)

　　ΔE為吸收的熱量，中學的教科書裡為Q;m是物體的質量，⊿T是吸熱(放熱)後溫度所上升(下降)值，初中的教材裡把ΔT寫成Δt，其實這是很不規範的(我們生活中常用℃作為溫度的單位，很少用K，而且ΔT=Δt因此中學階段都用⊿t，但國際上或者更高等的科學領域，還是使用⊿T)。

　　物質的比熱容與所進行的過程有關。在工程應用上常用的有定壓比熱容Cp、定容比熱容Cv和飽和狀態比熱容三種。

　　定壓比熱容Cp:是單位質量的物質在壓力不變的條件下，溫度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的能量。

　　定容比熱容Cv:是單位質量的物質在容積(體積)不變的條件下，溫度升高或下降1℃或1K吸收或放出的內能。

　　飽和狀態比熱容:是單位質量的物質在某飽和狀態時，溫度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的熱量。

　　單位

　　比熱容的單位是複合單位。

　　在國際單位制中，能量、功、熱量的主單位統一為焦耳，溫度的主單位是開爾文，因此比熱容的國際單位為J/(kg·K)，讀作"焦[耳]每千克開[爾文]"。([]內的字可以省略。)

　　常用單位:J/(kg·℃)、J/(g·℃)、kJ/(kg·℃)、cal/(kg·℃)、kcal/(kg·℃)等。注意攝氏度和開爾文僅在溫標表示上有所區別，在表示溫差的量值意義上等價，因此這些單位中的℃和K可以任意互相替換。例如"焦每千克攝氏度"和"焦每千克開"是等價的。

　　比熱容表示物體吸熱(或散熱)能力的物理量

　　計算

　　設有一質量為m的物體，在某一過程中吸收(或放出)熱量ΔQ時，溫度升高(或降低)ΔT，則ΔQ/ΔT稱為物體在此過程中的熱容量(簡稱熱容)，用C表示，即C=ΔQ/ΔT。用熱容除以質量，即得比熱容c=C/m=ΔQ/mΔT。對於微小過程的熱容和比熱容，分別有C=dQ/dT，c=1/m*dQ/dT。因此，在物體溫度由T1變化到T2的有限過程中，吸收(或放出)的熱量Q=∫(T2,T1)CdT=m∫(T2,T1)cdT。

　　一般情況下，熱容與比熱容均為溫度的函數，但在溫度變化範圍不太大時，可近似地看為常量。於是有Q=C(T2-T1)=mc(T2-T1)。如令溫度改變量ΔT=T2-T1，則有Q=cmΔT。這是中學中用比熱容來計算熱量的基本公式。

　　在英文中，比熱容被稱為:Specific Heat Capacity(SHC)。

　　用比熱容計算熱能的公式為:Energy=Mass×Specific Heat Capacity×Temperature change

　　可簡寫為:Energy=SHC×Mass×Temp Ch，Q=cmΔT。

　　與比熱相關的熱量計算公式:Q=cmΔT 即Q吸(放)=cm(T初-T末) 其中c為比熱，m為質量，Q為能量熱量。吸熱時為Q=cmΔT升(用實際升高溫度減物體初溫)，放熱時為Q=cmΔT降(用實際初溫減降後溫度)。或者Q=cmΔT=cm(T末-T初)，Q>0時為吸熱，Q<0時為放熱。

　　(涉及到物態變化時的熱量計算不能直接用Q=cmΔT，因為不同物質的比熱容一般不同，發生物態變化後，物質的比熱容變化了。)

　　歷史

　　最初是在18世紀，蘇格蘭的物理學家兼化學家J.布萊克發現質量相同的不同物質，上升到相同溫度所需的熱量不同，而提出了比熱容的概念。幾乎任何物質皆可測量比熱容，如化學元素、化合物、合金、溶液，以及複合材料。

　　歷史上，曾以水的比熱來定義熱量，將1克水升高1度所需的熱量定義為1卡路裡。

　　混合物的比熱容

　　加權平均計算:

　　c=ΣC/ΣM=(m1c1+m2c2+m3c3+…)/(m1+m2+m3+…)。

　　氣體的比熱容

　　定義:

　　Cp 定壓比熱容:壓強不變，溫度隨體積改變時的熱容，Cp=dH/dT，H為焓。

　　Cv 定容比熱容:體積不變，溫度隨壓強改變時的熱容，Cv=dU/dT，U為內能。

　　則當氣體溫度為T，壓強為P時，提供熱量dQ時氣體的比熱容:

　　Cp*m*dT=Cv*m*dT+PdV;

　　其中dT為溫度改變量，dV為體積改變量。

　　理想氣體的比熱容:

　　對於有f 個自由度的氣體的定容比熱容和摩爾比熱容是:

　　Cv,m=R*f/2

　　Cv=Rs*f/2

　　R=8.314J/(mol·K)

　　邁耶公式:Cp=Cv+R

　　比熱容比:γ=Cp/Cv

　　多方比熱容:Cn=Cv-R/(n-1)=Cv*(γ-n)/(1-n)

　　對於固體和液體，均可以用比定壓熱容Cp來測量其比熱容，即:C=Cp (用定義的方法測量 C=dQ/mdT)。

　　Dulong-Petit 規律:

　　金屬比熱容有一個簡單的規律，即在一定溫度範圍內，所有金屬都有一固定的摩爾熱容:

　　Cp≈25J/(mol·K)

　　所以

　　cp=25/M，

　　其中M為摩爾質量，比熱容單位J/(kg·K)。

　　注:當溫度遠低於200K時 關係不再成立，因為對於T趨於0，C也將趨於0。

　　應用

　　水的比熱容較大，在工農業生產和日常生活中有廣泛的應用。這個應用主要考慮兩個方面，第一是一定質量的水吸收(或放出)很多的熱而自身的溫度卻變化不大，有利於調節氣候;第二是一定質量的水升高(或降低)一定溫度吸熱(或放熱)很多，有利於用水作冷卻劑或取暖。

　　一、調節氣候

　　水的比熱容較大，對於氣候的變化有顯著的影響。在同樣受熱或冷卻的情況下，水的溫度變化小一些，水的這個特徵對氣候影響很大，白天沿海地區比內陸地區溫升慢，夜晚沿海溫度降低少，為此一天中沿海地區溫度變化小，內陸溫度變化大，一年之中夏季內陸比沿海炎熱，冬季內陸比沿海寒冷。海陸風的形成原因與之類似。

　　1.對氣溫的影響

　　據新華社消息，三峽水庫蓄水後，這個世界上最大的人工湖將成為一個天然"空調"，使山城重慶的氣候冬暖夏涼。據估計，夏天氣溫可能會因此下降5℃，冬天氣溫可能會上升3到4℃。

　　2.熱島效應的緩解

　　晴朗無風的夏日，海島上的地面氣溫，高於周圍海上氣溫，並因此形成海風環流以及海島上空的積雲對流，這是海洋熱島效應的表現。近年來，由於城市人口集中，工業發達，交通擁塞，大氣汙染嚴重，且城市中的建築大多為石頭和混凝土建成，在溫度的空間分布上， 城市猶如一個溫暖的島嶼，從而形成城市熱島效應。在緩解熱島效應方面，專家測算，一個中型城市環城綠化帶樹苗長成濃蔭後，綠化帶常年涵養水源相當於一座容積為1.14×10m的中型水庫，由於水的比熱容大，能使城區夏季高溫下降1℃以上，有效緩解日益嚴重的"熱島效應"。

　　水庫的建立，水的增加，而水的比熱容大，在同樣受冷受熱時溫度變化較小，從而使夏天的溫度不會升得比過去高，冬天的溫度不會下降的比過去低，使溫度保持相對穩定，從而水庫成為一個巨大的"天然空調"。

　　二、冷卻或取暖

　　1.水冷系統的應用

　　人們很早就開始用水來冷卻發熱的機器，在電腦CPU散熱中可以利用散熱片與CPU核心接觸，使CPU產生的熱量通過熱傳導的方式傳輸到散熱片上，然後利用風扇將散發到空氣中的熱量帶走。但水的比熱容遠遠大於空氣，因此可以用水代替空氣作為散熱介質，通過水泵將內能增加的水帶走，組成水冷系統。這樣CPU產生的熱量傳輸到水中後水的溫度不會明顯上升，散熱性能優於上述直接利用空氣和風扇的系統。

　　熱機(例如汽車的發動機，發電廠的發電機等)的冷卻系統也用和水做為冷卻液，也是利用了海水的比熱容大這一特性。

　　2.農業生產上的應用

　　水稻是喜溫作物，在每年三四月份育苗的時候，為了防止霜凍，農民普遍採用"淺水勤灌"的方法，即傍晚在秧田裡灌一些水過夜，第二天太陽升起的時候，再把秧田中的水放掉。根據水的比熱容大的特性，在夜晚降溫時，使秧苗的溫度變化不大，對秧苗起了保溫作用。

　　3.熱水取暖

　　冬季供熱用的散熱器、暖水袋。

　　4.其他

　　諸如在炎熱的夏天古代皇室用流水從屋頂上流下，起了防暑降溫作用;夏威夷是太平洋深處的一個島，那裡氣候宜人，是旅遊度假的聖地，除了景色誘人之外，還有一個主要原因就是冬暖夏涼。

　　其它信息參見詞條定壓比熱容、定容比熱容。