峰峰值,峰值,平均值,有效值的關係

a) 電子測量的基礎概念

電子線路測量中，電壓和電流是最基本的參量，對它們的測量是最基本的測量，其它的測量很多都以二者為基礎。電壓的定義是對電路結構中的兩點來定義的，只有載流子在從一點到另一點的運動過程中的電勢能發生變化時，兩點之間的電壓差才非零。所以電壓對兩點才有意義，對電壓的測量一定是對兩點的測量，一定是將電壓表並聯在電路中使用。電流是對一個面積分得到的，單位時間內流過這個面的載流子的電荷數的度量被稱為電流。從電路拓撲的角度看，電流是對電路結構中的一點來說的，即單位時間內通過這一點的電荷數的度量被稱為電流。所以，電流對一點有意義，對電流的測量相當於觀察這個點，對電流的測量一定是對一點的測量，對電流的測量一定是將電流表串聯到電路中使用的。電壓有直流電壓和交流電壓兩種。在所關心的測量時間內，直流電壓表示兩端電壓恆定的高低關係，就是說其中一端對另外一端總是高的，或總是低的；交流電壓表示兩端電壓時變的高低關係，就是說兩端電壓的高低關係是隨時間不斷變化的。當兩點之間的電壓保持恆定不變時，宏觀上可以定義這兩點之間的直流電壓，只要一個值就可以完整地描述電壓。而當兩點間不能保持電壓恆定不變時，從宏觀上對電壓的描述有多種，分別描述它們不同方面的特性。下面只考慮用得最多的周期信號的描述。峰峰值Vpp（Peak to Peak）。峰峰值是指一個周期內信號最高值和最低值之間差的值，就是最大和最小之間的範圍。它描述了信號值的變化範圍的大小。峰值Vp（Peak）。峰值是指一個周期內信號最高值或最低值到平均值之間差的值。一般來說，峰值對上下對稱的信號才有定義。可以看到，峰值等於峰峰值的一半。有效值/均方根值Vrms（Root Mean Square）。是指在一個周期內對信號平方後積分，再開方平均，如公式 2.1 所示。有效值的意義是：在一個周期內做功的大小等於與該值相等的直流電壓所做功的大小。

對於正弦波信號，有下列關係式：

峰峰值=2峰值

有效值=峰值/根號2=0.707峰值

峰值=根號2倍有效值=1.414有效值

資料拓展：

 

有效值在相同的電阻上分別通過直流電流和交流電流，經過一個交流周期的時間，如果它們在電阻上所消耗的電能相等的話，則把該直流電流（電壓）的大小作為交流電流（電壓）的有效值，正弦電流（電壓）的有效值等於其最大值（幅值）的1/√2，約0.707倍。

 

在正弦交流電流電中根據熱等效原理，定義電流和電壓的有效值為其瞬時值在一個周期內的方均根值。

 

（1）有效值也稱為方均根值。

 

（2）正弦量的有效值等於其最大值被2的平方根去除。

 

（3）非正弦量的有效值，等於它的直流分量、基波和各高次諧波有效值平方和的平方根值（還有一種定義方式，將直流分量、基波定義分別為零次諧波和一次諧波。在這個前提下，非正弦量的有效值就等於它的各次諧波有效值平方和的平方根值）。