墨子號衛星在做啥：量子密鑰分發和量子隱形傳態

不久前我看到了潘建偉院士談了墨子號量子科學實驗衛星的新聞，但我發現大多數人，也包括我，對墨子號衛星到底在做啥並不太了解。所以我就稍微研究了一下，給大家科普一下墨子號衛星。

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首先，我發現普遍對量子計算和量子通信技術有兩大錯誤觀念：一種是極端迷信派，把量子物理的應用吹得神乎其神，什麼超光速瞬移，心靈感應等等都來了。另一種是極端反對派，認為有「量子」兩個字的研究就是偽科學，騙經費，騙錢。

很明顯這兩種偏激觀念都是錯誤，而偏激往往來源於無知。所以讓我們就學習一下墨子衛星的一些知識，你就能正常看待它。

墨子號衛星的全稱是「墨子號量子科學實驗衛星」，在2016年8月16日1時40分，於酒泉衛星發射中心搭載長徵二號丁運載火箭發射升空，成為全球第一顆設計用於進行量子科學實驗的衛星。它的實驗任務有許多，但主要的兩個實驗就是量子密鑰分發和量子隱形傳態。這兩個實驗都是為了實現將來量子通信網絡的基礎實驗。

關於量子密鑰分發，我們需要簡單學一點密碼學和量子糾纏的知識。我們都有這樣的經驗，很多網站開始使用手機發送驗證碼的方式登錄，而不是讓用戶輸入用戶名密碼。我們會感覺這種手機驗證碼要比固定的密碼安全些，因為手機驗證碼是一次性使用，而且有效期很短。

借鑑這種模式，我們可以這樣實現加密通信。比如你要傳一個比如16位2進位數給在在遠方某處另一個朋友。這個16位2進位數可能是你的工資，你希望嚴格保密，不被任何人竊聽。有個加密辦法就是你自己另外產生一串16位2進位數，將你的工資額的16位二進位數與這個隨機16位二進位數進行一次「異或」操作（寫作XOR或），這樣就起到了加密作用。

「異或」是一種計算機科學中的2進位的運算，它的運算規則是：兩個不同的二進位進行異或預算結果為1；相同的二進位的異或運算結果為0。

那麼你稍微驗算下，你會發現，如果某個2進位對另一個2進位數連續進行兩次異或，總能還原到原來的數字。用公式寫出來就是:

無論這個a, b是0還是1。所以能看到，如果我們把某個二進位串作為秘鑰，只要通信雙方同時持有這個二進位串。那麼發送方只要把發送的信息與這個秘鑰進行一次異或操作就起到了加密作用，接收方接收到這個密文後，將密文與秘鑰再進行一次異或，就起到了解密作用。

當你把自己的工資數額與一串16位隨機二進位數進行異或操作後，你就可以隨意的把結果發送給任何人，而不擔心洩密。現在的問題就是如何把你的這串16位二進位發送給對方，以便對方解密。發送這串秘鑰才是重大的需要嚴格保密的任務了。

那麼如果有一種機制，能夠持續穩定地，給處於不同地點的雙發提供安全、可靠且相同的隨機二進位，那麼通信雙方就可以用這些二進位作為秘鑰通信。

理想情況下，這種二進位需要持續不斷的快速發送，使得通信雙發不用重用任何二進位，每一位信息都用新的隨機位加密，那這這種加密方式就是密碼學中理論上最安全的一種秘鑰，稱為「一次性秘鑰」（one time padding)。而要實現的這種加密通信的關鍵就是實現「秘鑰分發」。

那我們再看看「量子糾纏」。量子糾纏的一個基本圖像就是，遠在兩處的兩個粒子，它們可以處在一種稱為「糾纏態」的狀態。處於糾纏態的粒子，如果你對其某種屬性進行測量，你會發現測量結果會有某種相關性。

這種相關性比較為人熟知的一點是：如果你對一對糾纏量子的自旋方向進行測量，如果兩邊測量方向一致，那麼測量結果就會相反。

而其實如果測量方向不一致，測量結果仍然會保持特定的相關性。奧妙的是，這種相關性是經典世界所不能模擬和解釋的。有關這方面內容可以聽我之前的一期節目：「兩個天才搗蛋的學生」。

這其實是一種相當有神秘感的特性。它突破了人們認為的經典世界中物質作用所必須滿足的運行規則之一：「定域性」，即物質之間的信息傳播速度。另外兩個規則是「實在性」和「因果律」。而量子的有些性質似乎也突破了「實在性」，比如對雙縫幹涉實驗的解釋。目前唯一能守住的就是「因果律」，如果因果律也突破了，那麼宇宙秩序就亂套了。

不管怎樣，你可以發現量子糾纏就是一種很好的秘鑰分發機制。只要給通信雙方持續發送糾纏粒子，然後雙方按某個約定好的方向測量粒子自旋方向，那麼雙方會拿到相反的測量結果。只要事先約定測量結果表示為0，另一個結果為1，某方再翻轉下結果，那麼雙方就能持續拿到相同的隨機二進位。

如果中途有人截取進行測量，則有一方無法得到結果或測量結果與對方對不上（導致後續解密失敗），從而可以察覺到中途的竊聽行為。

以上這種利用量子糾纏性質的秘鑰分發方案稱為「基於糾纏態的協議」。還有一種不利用糾纏態的量子分發協議，稱為「基於製備和測量的協議」（比如BB84，下一期節目再詳細介紹）。墨子號衛星使用的是基於糾纏態的協議。

此次墨子號衛星的一個實驗是，向位於新疆南山和青海德令哈的兩處接收站，以每秒2對的速率分發糾纏光子，進行秘鑰分發的實驗。最終的秘鑰生成速率為0.12比特。這個速率雖然比較低，但是在兩處距離超過1000公裡的位置進行量子秘鑰分發實驗，目前還是紀錄。

《自然》雜誌審稿人稱讚該工作：「展示了一項開創性實驗的結果，......這是朝向構建全球化量子密鑰分發網絡甚至量子網際網路的重要一步，我的確認為不依賴可信中繼的長距離糾纏量子密鑰分發協議的實驗實現是一個裡程碑」。

(《自然》雜誌曾以墨子號衛星做封面圖)

再說說很有科幻色彩量子隱形傳態，量子隱形傳態的英文是「quantum teleportation」，而telepotation在很多小說和遊戲的中文名稱就叫「傳送門」。

量子隱形傳態協議1993年由6位科學家在一篇論文中共同提出，其中的兩位就是提出BB84協議的科學家。隱形傳態的效果是，將本地某個量子的某個屬性，複製到遠方的某個量子上，使得遠處的那個量子在那個屬性上有與本地量子相同的物理表現，這個屬性術語稱為「量子位」，或者「量子比特」。

通常，我們電腦上的比特位傳送必須通過某種通信介質，不管有線還是無線，光速的是一個無法逾越的上限。而在隱形傳態中，量子的傳送利用了糾纏例子的超距作用，似乎是瞬間向遠方複製了量子位，所以有點像傳送門效果。

但要注意的是傳送的是量子屬性，並不是粒子本身的傳送，所以會有超光速運動。而後面你也會看到隱形傳態如果要實現信息傳遞，通信雙方還需要用傳統信道交換信息，所以同樣不會出現超光速信息傳遞的效果。

量子隱形傳態的技術細節需要比較複雜，我給大家找點感覺。你可以想像你在上海有一個桌球，你在北京的朋友也有一個桌球。這兩個桌球因為某種機制，形成了一種時刻保持動量守恆的狀態，我們就叫它「糾纏的桌球」。兩個桌球都是黑球，此時都靜靜地躺在桌球檯上，總動量為0。

有這樣一對具有神奇性質的桌球，我們可以做一些很有意思的事情。比如你在北京的朋友拿了另一個白色桌球，撞擊他的黑球。此時，因為糾纏的兩個黑球具有動量守恆，位於上海的你，能觀察到，你的黑球突然動了起來。

此時你知道，北京的黑球肯定被撞了。而且你根據自己的黑球的動量改變量，就能得知撞擊北京桌球的那個白球在撞擊黑球瞬間的動量。從某種意義上來說，北京的白球的運動狀態被複製到上海的黑球上了。

但現實情況不是那麼那麼簡單的理想狀態，「糾纏的桌球」有一個奇怪的性質，我們不能「測量」它的動量，一旦測量後，桌球的糾纏狀態就被破壞，不再保持動量守恆。還有個限制是，對同一地方的兩個桌球只能總體測量，而不能單獨測量某個桌球。現在要如何傳送北京桌球的運動狀態到上海呢？還是有辦法的。

仍然先讓向北京和上海兩地分發一對糾纏的黑色桌球，並且不防假設它們的總動量就是0。但我們不知道它們各自的運動狀態，好比它們是放在兩個封閉的盒子裡。現在我們希望把北京的一個白球的動量複製到上海的黑球上。一個方法是，將白球丟進北京黑球所在的盒子裡。這時白球與黑球會發生一些碰撞，北京的黑球運動狀態有所改變，我們「推測」上海的黑球運動狀態也有所改變。

但是我們還不能直接打開上海的盒子看，因為上海盒子裡的黑球運動初始狀態你不知道。此時你直接觀察，你是推測不出北京白球原來的動量的。這時需要北京方面先對他的黑球和白球做一次聯合測量，得出一個總動量結果，把這個結果通過傳統信道發送給上海。

這時在上海的你，可以對你的黑球施加一個動量的變化，變化量就是你收到的動量，此時通過的簡單的運算（留給各位自己驗證），你會發現，改變後的黑球的動量就應該是北京的白球丟入黑盒時的動量，從而你複製了北京的白球運動狀態，接下來你是否打開盒子檢驗結果就不重要了。

以上就是量子隱形傳態的基本理念，先分發一對糾纏粒子到兩地，然後一地對自己的粒子和目標粒子做一次測量，術語稱為貝爾測量（Bell measurement）。測量結果只可能是4種結果中的一種，把測量結果通過傳統信道發送到另一地。另一地收到結果後，根據結果對自己的粒子進行一次變換，術語稱為「么正變換」，此時這個粒子就複製了被遠地粒子的那個屬性。

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上圖：Nature雜誌上有關前兩字隱形傳態的說明。這項技術使用了一對性質強相關的糾纏的光子，其中一個糾纏光子(藍色)是在量子隱形傳態過程之前分發給接收者的。然後，發送者準備一個未知量子態的光子(粉紅色)，並將該光子與第二個糾纏光子(灰色)組合在一個稱為貝爾態分析器的設備中。該裝置對兩個光子的量子態進行聯合測量，並將結果作為經典(非量子)信號發送給接收者。最後，接收者使用這些信息來轉換他們的光子，重建發送者光子的量子態。

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其本質是複製一個量子比特，而不是傳送真實的粒子，並且過程中需要傳統信道輔助傳送信息，所以不存在超光速運動或者超光速的信息傳遞。那既然隱形傳態還是要依賴傳統通信網絡，那它有什麼用呢？

這是一個好問題？很多科學技術目前沒有明確的應用，但不代表將來也沒有。目前來說，量子隱形傳態是想中的量子網際網路的一項基礎技術。我們知道網際網路的一項基本要求是能把比特位傳輸到各地，那麼如果要構建量子網際網路，那就需要一種能將量子位傳送到各地的技術。雖然隱形傳態需要依賴傳統網絡，但是量子網際網路的安全性是無與倫比的，所以它還是有其價值。

再比如，如果量子計算機普及了，也許需要雲端量子計算機或者分布式量子計算，那麼傳送量子比特也是一項必要的技術。

墨子號衛星一個實驗就是地面與衛星間的量子隱形傳態，我這裡引用潘建偉院士的話：

「墨子號」量子隱形傳態實驗採用地面發射糾纏光子、天上接收的方式。衛星過境時與海拔5100米的西藏阿里地面站建立光鏈路，地面光源每秒產生8000個量子隱形傳態事例，實驗通信距離從500公裡到1400公裡，實驗傳送了6個量子態，置信度均大於99.7%。」

這裡6個量子態意思就是一個光子可以複製6個屬性，也就是6個量子比特。好比之前的桌球，我不光複製了動量，也複製了顏色，旋轉，材質等6個屬性，一個光子複製6個量子比特，顯然傳送效率大大提高。

好了，以上就是我對墨子號衛星的兩大基礎實驗的介紹，可以說，在量子通信領域，中國是走在世界前列的，也是中國為數不多的幾個處於世界領先的科技領域，我是很希望看到中國人能在這個領域繼續發揚光大，傳來更多好消息。墨子號衛星其實還做了其他一些實驗，將來有機會再給大家介紹。

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參考連結：

量子密鑰分發

https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MjM5NzIyNDI1Mw==&mid=402005145&idx=1&sn=4b063916bab37c11e40ec1c90df08f3e&scene=21#wechat_redirect

https://www.weibo.com/ttarticle/p/show?id=2309404008924671010604

https://quantum.ustc.edu.cn/web/index.php/node/351

http://www.cas.cn/syky/201908/t20190819_4710427.shtml

https://www.zhihu.com/question/20138168