初中數學19種答題方法+6種解題思想

2021-01-10 中考網

  解數學題,除了掌握有關的數學知識之外,最好掌握一定的解題技巧甚至知道點解題思想。要知道高考試題的解答過程中蘊含著重要的數學思想方法,如果能有意識地在解題過程中加以運用,勢必會取得很好的效用。

  19種數學答題方法

  1.函數

  函數題目,先直接思考後建立三者的聯繫。首先考慮定義域,其次使用「三合一定理」。

  2.方程或不等式

  如果在方程或是不等式中出現超越式,優先選擇數形結合的思想方法;

  3.初等函數

  面對含有參數的初等函數來說,在研究的時候應該抓住參數沒有影響到的不變的性質。如所過的定點,二次函數的對稱軸……

  4.選擇與填空中的不等式

  選擇與填空中出現不等式的題目,優選特殊值法;

  5.參數的取值範圍

  求參數的取值範圍,應該建立關於參數的等式或是不等式,用函數的定義域或是值域或是解不等式完成,在對式子變形的過程中,優先選擇分離參數的方法;

  6.恆成立問題

  恆成立問題或是它的反面,可以轉化為最值問題,注意二次函數的應用,靈活使用閉區間上的最值,分類討論的思想,分類討論應該不重複不遺漏;

  7.圓錐曲線問題

  圓錐曲線的題目優先選擇它們的定義完成,直線與圓錐曲線相交問題,若與弦的中點有關,選擇設而不求點差法,與弦的中點無關,選擇韋達定理公式法;使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式;

  8.曲線方程

  求曲線方程的題目,如果知道曲線的形狀,則可選擇待定係數法,如果不知道曲線的形狀,則所用的步驟為建系、設點、列式、化簡(注意去掉不符合條件的特殊點);

  9.離心率

  求橢圓或是雙曲線的離心率,建立關於a、b、c之間的關係等式即可;

  10.三角函數

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