在人類文明的進程中，數學和物理的關係十分特殊，二者有時走得很近，有時又分離得很遠。然而回顧人類歷史，數學和物理從來就沒有真正地分開過，二者總是交相輝映和相互印證。特別是數學中的「概率論」和物理中的「量子力學」剛剛提出來之後，都不受人們的歡迎。但是一旦「概率論」和「量子力學」結合在一起的時候，人類的「近代文明」馬上迎來了新的春天。這到底是怎麼回事呢？還得從一個小小的賭博遊戲說起。
在很早以前，人們就發明了一種「賭博」的小遊戲，某人拿起一枚硬幣，不斷地隨機向桌面拋擲，然後以此來定輸贏。久而久之，人們發現了一個驚人的現象，那就是當拋擲硬幣的次數足夠多時，硬幣所呈現的「正反面」次數幾乎一樣，也就是說，這些賭徒最終發現參與賭博的雙方沒輸也沒贏。16世紀，義大利的學者吉羅拉莫·卡爾達諾開始對這個奇怪的現象進行研究。——這就是「概率論」思想的最早萌芽。那麼什麼是「概率論」呢？
簡單來說，「概率論」是研究「隨機現象」數量規律的數學分支，是一門研究事情發生的「可能性」的學問。它是因賭博而產生，早期的目的也是主要用於賭博。
隨著社會的發展，人們在生產、生活當中不斷遇到大量的各種「不確定現象」中隱含著「必然規律性」，這些「規律」不僅僅存在於「自然科學」中，也廣泛地存在於「人文社會科學」中。於是，人們開始使用「數學方法」研究各個領域中「各種結果」出現的「可能性大小」，一門具有劃時代意義的學科「概率論」誕生了。
「概率論」發展之初，由於主要應用於「賭博術」，而且整個體系也並不「完整」和「嚴格」，因而並不受人們歡迎。隨著「概率論」的不斷發展與成熟，大數學家伯努利建立起了重要的「第一個極限定理」（即著名的「伯努利大數定律」），得出了「事件發生的頻率」會穩定於某一「概率」的重要結論。在此基礎上，大數學家棣莫弗和拉普拉斯又導出了「第二個基本極限定理」（中心極限定理），這才使「概率論」真正地成為了數學的一個重要分支。
20世紀初，日益成熟的「概率論」與新生的「量子力學」相遇了。在「量子力學」的建立之初，它的遭遇也和「概率論」誕生之初一樣並不受人待見。
在19世紀末20世紀初，是近代科學發展的巔峰時期，那時以「牛頓力學」、「熱力學」和「麥克斯韋電磁理論」為核心的「經典理論」已經發展到了非常成熟的階段。這時人們都樂觀地認為，現有的科學體系已經足夠完美，人類接下來的任務就是對現有的理論進行修修補補就行了。然而隨著時間的流逝，人們漸漸地發現越來越多的現象無法用「經典理論」來解釋。這時人們才猛然醒悟，科學的探索是無止境的，「現代科學」離真正的完美還相距甚遠。
也就是在這種大背景下，普朗克和愛因斯坦分別於1900年、1905年提出了拉開「現代文明」序幕的「量子論」和「狹義相對論」。
如果說「經典理論」所研究的是「宏觀世界」，那麼「現代理論」研究的就是包括「宏觀和微觀世界」在內的「整個宇宙」及所有的「平行宇宙」。在「現代理論」還沒有建立之前，人們總是習慣性地將「宏觀世界」的「規律」類比到「微觀世界」中去，猜想「微觀世界」的「原子」也像「宏觀世界」的「行星」一樣，按照一定的軌跡圍饒著特定的星球運轉，那時的人們普遍猜想「原子」中的「電子」也是圍繞著「原子核」作圓周運動的。
但是當人們對「微觀世界」進行深入的研究之後，發現真實的情況完全不一樣。人們發現「微觀世界」裡的原子和電子的運動軌跡並不是沿著一定軌道運動，而是以一種令人捉摸不透的方式運動著。人們只能利用「概率論」和「量子力學」的方法去進行預測性的計算，結果發現「原子」中的「電子」是按一定的「概率」分布在「原子核」周圍，人們形象地將這個概率分布叫做「概率雲」。
人們開始用「概率論」這個有力的武器對這些現象進行研究，不過人們很快遇到了很大的挑戰：在「量子力學」中，人們所建立的「數學模型」，與「經典統計理論」中的「機率」的意義並不相同，這種不同幾乎可以用「詭異」二字來形容。
在「經典的統計力學」中，用於實驗的「系統」和「過程」是可以「完全複製」的，其實驗結果也可以「無限重複」。但是在「量子力學」裡面就不太一樣了。即使完全相同的「實驗系統」，如果用不同的「測量儀器」去測量，其結果並不象「經典統計力學」一樣在「隨機」中存在著某種「必然規律」，而是完全「捉摸不透」的。甚至會發生這樣奇怪的事，一個原本存在的事實，當人們不去測量時，他是存在的，而去「測量」時它又消失了，給人造成一種實驗的結果似乎是由人的「意識」所決定的假象。
人們對這些現象眾說紛紜，爭論不休。爭論的陣營最終分化出了三個著名詮釋，分別是「哥本哈根詮釋」、「多世界詮釋」和「一致歷史詮釋」 。
其中的「哥本哈根詮釋」認為，當人去「測量」那些粒子時，這個「測量的動作」就會導致這些「量子態」塌縮，即「量子態」瞬間被破壞，隨機跌到一個「本徵態」上，所以原本存在的粒子就消失了；
這時，一些反對「哥本哈根詮釋」的人說，你這說的也太玄了啊，於是整了個自認為不玄的「多世界詮釋」出來。「多世界詮釋」認為，人們進行的「每一次測量」就是世界的一次「分裂」，所有「本徵態」的結果都存在，只是互相完全獨立，這個獨立被稱作「正交」，分裂的兩個世界互不幹擾，我們只是「隨機地」被分到其中的一個世界當中。
然而這時有些人又說話了，我看你這「多世界詮釋」整得比「哥本哈根詮釋」還要玄；於是這些人又提出了「一致歷史詮釋」。這一「詮釋」的特點是與「薛丁格方程」得到的結果一致，與其他的詮釋都不相同，它完全拋棄了用「波函數坍縮」描述物理的方法，它引入了「量子退相干過程」，解決了從「疊加態」到「經典概率分布」的問題。
然而這些詮釋雖然都說得天花亂墜，但物理學是以「實驗」為準的科學，由於所有的「詮釋」都無法用實驗證明，都不足為信。相比之下，更多的人喜歡用「哥本哈根詮釋」，即用「塌縮」這個詞代表「測量量子態」的「隨機性」。
這種「測量隨機性」在「量子力學」的誕生之初，遭到了很多權威學者的反對，其中包括著名的愛因斯坦和薛丁格。薛丁格用一個著名的思想實驗「薛丁格的貓」來表示反對 。而愛因斯坦則用「上帝不會擲骰子」這個比喻來反對。雖然愛因斯坦提出的「光子說」為「量子力學」的誕生作出了重要貢獻，但在「量子力學」的發展過程中，愛因斯坦卻站到了「量子力學」的對立面。愛因斯坦自始至終堅持認為科學的實驗結果不可能因「測量的儀器」不同而改變。他就這個問題與玻爾進行了長久的論戰，至死都沒有承認「量子力學」。
從「量子力學」和「廣義相對論」誕生的那一刻起，這兩大最前沿的物理理論依然存在著不可調和的矛盾，這個矛盾的核心是「量子引力」。它既無法用「相對論」解釋，也無法被「量子力學」解釋。至今為止，人們依然無法找到一個整體的「量子引力」的理論。
在今天，「量子力學」依然存在著概念上的弱點和缺陷而引發人們的爭議，人們常用一句半開玩笑的話來形容「量子力學」的不可捉摸性：「遇事不決，量子力學。」
不過，調侃歸調侃，「量子力學」是今天被驗證的最嚴密的物理理論之一，至今為止，所有的實驗數據均無法推翻「量子力學」。
以「量子力學」為基礎的新的成果不斷地湧現，雖然「量子力學」的概念和數學描述很少直接起作用，但是「現代科學」中的所有的學科都是以「量子力學」為基礎的，它幾乎能在所有情況下，都能正確地描述「能量」和「物質」的物理性質。
在許多現代技術中，「量子力學」為現代的電子工業鋪平了道路。在核武器的發明過程中，「量子力學」的概念也起了一個關鍵的作用。
而這一切的成果，都來源於「概率論」與「量子力學」的相遇。如果沒有「概率論」的基礎，「量子力學」的大量的「隨機現象」就無法被「嚴格地」描述。「概率論」是抽象的數學思維在物理的土壤上怒放出嬌豔之花，原本人們認為「最不靠譜」的兩個理論結合之後，成為了最「靠譜」的理論之一，為20世紀的人類文明帶來了前所未有的大飛躍，引發了一系列劃時代的「科學發現」與「技術發明」，對人類社會的進步做出了重要貢獻。