許栩原創專欄《從入門到高手：線性回歸分析詳解》第9章，總體回歸、置信度、置信區間及其計算方法。
多元回歸方程求解後，我們分別確認了回歸方程的精度和進行了回歸方程的顯著性驗證，接下來，需要計算置信區間。
置信區間是回歸分析的一個重要概念，但是，將回歸分析應用到需求預測時，並不強求引入置信區間，也就是說，用回歸分析做需求預測時，可以不進行置信區間的計算，而直接進行後續的預測步驟。所以，從這一點來說，大家可以跳過本章，直接進入專欄的第10章，用線性回歸分析進行預測。
不過，我們做回歸分析，非常有必要懂得相關置信區間的概念、邏輯和計算方法。所以，本章，我還是對此做些基礎的介紹。（本專欄總目錄如下圖。）
置信區間。
置信區間（Confidence interval）是指由樣本統計量所構造的總體參數的估計區間。【引自百科定義】
因數據極為龐大，不管是回歸分析，還是統計本身，我們都不可能去統計和分析全部數據，統計學上一般採取的做法是，用樣本去估計總體，也就是用局部去估計全部。
因為樣本、局部畢竟是總體中的一部分，所以，用樣本估算的總體存在一定的不可靠性，為了量化這種不可靠性，統計上一般以「一定的範圍」來表示，這個「一定的範圍」就是置信區間。
舉個例子，天氣預報（一種典型的預測），也是用樣本估算的總體，因總體存在一定的不可靠性，所以氣象臺發布氣溫時，一般播報多少度到多少度之間，比如明天氣溫在20℃~30℃之間，這個20℃~30℃之間，就是置信區間。
回歸分析的置信區間，可以簡單地理解為，我們最終的預測結果，不是一個確定的值，而是一個區間範圍。即，預測出來的結果在某個數以下，某個數以下，這兩個數之間就是置信區間。
比如回歸火鍋店，當未來某天氣溫3度，打99折時，最終的預測結果，銷售額在4471元至5333元之間，這個4471元至5333元之間，就是置信區間。
置信度。
上一章已經講到了置信度，置信度可以粗暴地理解為對回歸模型運行結果有把握的程度。
比如上面說的天氣預測，對「明天氣溫在20℃~30℃之間」這個預測結果有多大的把握呢？或者說「明天氣溫在20℃~30℃之間」這個結果的可信程度有多大呢？量化「把握」與「可信程度」的指標就是置信度。
置信度一般用百分比來表示，比如氣象預測人員對「明天氣溫在20℃~30℃之間」有90%的把握，或者說明天氣溫有90%的可能在20℃~30℃之間，這個把握，這個可能，這個90%，就是置信度。
需要強調的一點是，置信度並不是在求出置信區間後判斷出來的。實際上，置信度是在求解置信區間之前，由預測人員（分析人員）自己「決定」的，你採用不同的的置信度，會帶來不同的置信區間。