作為一名計算機科學的倡導者，我喜歡將編碼和計算思維整合到自己的數學課中。最近我就把計算軟體用到了微積分課裡。
數學計算軟體常見於學界和業界，一般用於建模過程中的計算和數據分析。這些軟體以符號和數字的形式處理方程式和表達式，如果用在數學課上，可以幫學生節省不少精力。流行的免費軟體有 GeoGebra，需要付費的有Mathematica 和Maple。
這些軟體都有自己的語言或語法，用於創建任務和執行命令。學習使用這些軟體很像學習計算機編程。但是，在數學計算軟體中，「程序」不一定很長，甚至一行也可以被稱為程序。
首先，學生可以學習編寫和執行單個命令，然後以符號、數字的方式解決或分析問題。隨著技能提升，他們可以學習命令組來解決問題。而感興趣的學生可以編寫成熟的程序計算，建模。
學生需要幾個課時來學習軟體語法的基礎知識。一旦他們了解了基礎知識，我就教給他們一些命令和功能。當他們熟悉了這個軟體後，我創建了課堂調研和作業，讓他們勤加使用。
總的來說，學生們表現都很積極，我對教學成果也很滿意。以下是我運用這些軟體後的一些感悟。
花時間自己學習軟體
你不需要成為專家，但要儲備足夠的知識，以幫助學生解決問題。先給自己一些時間學習，這樣你就可以想到學生可能遇到的問題，並提前找到解決方法。
與此同時，你也沒必要知道所有事情。你對學生說「我不知道為什麼會這樣」，這也是完全可以接受的。而如果說「讓我們一起來解決這個問題吧」，還可能極大地激發學生們鑽研的熱情。
讓學生有時間習慣軟體的語法
在使用數學計算軟體之前，我的許多學生都沒有編程經驗，或不懂結構化語法。任何計算軟體的語法都有一個學習過程，一些學生最初很不習慣。然而，當他們使用語法命令的次數越多，就越能適應這些語法。並且，他們對自己以及其他同學的命令進行故障排除的能力迅速提高。
創建一些參考資料
對於一些經常使用的命令，我整理成了參考資料，以幫助學生熟悉每個命令及其使用方法。我的參考資料包括以下信息：
將精確值轉換為十進位答案的工具。用於簡化、分解和求解各種形式的方程的命令。用於繪製方程式和控制圖形的各種特徵（如網格線、比例、刻度線、線條粗細和圖形顏色）的命令。創建的自定義函數。
不要強迫學生記憶命令
當我把軟體介紹給學生時，他們問的第一個問題就是要不要記住軟體所有的命令。我向他們保證，他們可以隨時使用參考資料或軟體的幫助菜單。
事實上，我使用這類軟體超過15年，但我還會經常查閱文檔，回憶各種命令的語法。我認為，學習如何搜索、閱讀和解釋文檔，並將其應用於特定情況是開發的一項重要技能。
軟體要經常使用
有一次，我們一連幾個星期都沒有使用這些軟體。這段時間裡，許多學生忘記了一些語法的基本概念。因此，我的經驗是:一旦你讓學生使用技術工具，就要經常使用。
我有個同事，他就要求學生用數學計算軟體檢查作業。這是一種即簡單又實用的方法，讓學生們通過頻繁使用軟體，強化技能。
有創意地使用軟體，多用軟體計算複雜問題
我給學生們布置了一個家庭作業，要求他們使用數學計算軟體創建圖表和解方程，取代紙和筆。
大多數測試問題要求對圖形和方程式進行分析，以檢查學生對材料的理解程度。我不想讓家庭作業看起來像一場軟體測試，所以我鼓勵學生多使用參考資料和幫助菜單。他們還能與其他同學一起研究討論。
不可否認，我花了不少時間在課外幫助學生解決語法錯誤。但這段時間花得很好，因為學生們正在努力消化吸收語法。
通過使用軟體，加強數學討論
在使用數學計算軟體對y = sin（x）進行圖形轉換時，我們就運算次序、括號的重要性以及三角函數的內容進行了精彩的討論。如果使用其他的繪圖軟體，這些問題是不需要討論的，但用數學計算軟體繪製圖形，就會出現這類問題。
當使用計算軟體計算二次型三角方程時，我們把自己解的答案與軟體給出的精確解、十進位近似解進行比較，發現軟體同時解出了實根和復根，學生們都很興奮。
一旦學生習慣了語法，就要求他們編寫「迷你程序」
數學計算軟體的優勢在於可以讓一組相關命令協同工作。創建「迷你程序」如同創建自定義函數和變量一樣簡單，學生還可以觀察當變量發生變化時，解決方案或圖表發生的變化。
去年，為了讓音樂融入數學研究，我要求學生在軟體中創作和演奏一首歌曲。他們為每個音符創建了一個方程式，並以一種熟悉的方式將音符與時長融合在一起，取得了良好的效果。總之，數學計算軟體帶給學生一種開放的表達理解的形式。
給學生時間探索其他功能
我告訴學生，不能只使用數學計算軟體表面的能力。如果我們有閒暇時間，或在進行「一小時代碼」活動時，我會給他們一些時間，挖掘和利用軟體中的其他功能。
一些數學計算軟體包有很酷的地理定位和圖像處理功能，學生們很喜歡探索。我把一些小功能故意隱藏起來，讓學生自己去發現，讓他們在玩軟體的時候，鍛鍊計算、思維和探索能力。
教學資源
以下是我使用各種軟體包時發現的一些資源：
GeoGebra資源：通過線上快速入門教程，學習如何使用GeoGebra的CAS（計算機代數系統）。
連結：
https://www.geogebra.org/b/ogeMbIiF
Mathematica資源：包括在線書籍和視頻， 用於學習如何在教室中使用Mathematica 的Wolfram語言。
在線書籍連結：
https://www.wolfram.com/language/elementary-introduction/2nd-ed/
視頻連結：
http://www.wolfram.com/wolfram-u/catalog/classroom-resources-instruction/
Maple資源：包括實用的視頻、手冊和資源， 幫助教師學習Maple，並把它融入數學課，以及其他教師的課裡。
連結：
https://www.maplesoft.com/TeacherResource/
數學計算軟體是將計算機科學與計算思維融合在數學課堂中的一個很好的平臺。希望你也來試試！
來源：GettingSmart作者：Jamie Back智能觀 編譯
—完—
親愛的朋友：看完這篇分享，你是否會有一些共鳴？尋找和探索教學創新；讓技術的進步真正惠及學生，讓充滿靈性的孩子保持靈性並愛上學習，是我們關注的重點之一。在探索的路上，讓我們一起前行！祝安！ 智能觀 一米 2018-1-24 於北京中關村
聲明：編譯文章旨在幫助讀者了解行業新思想、新觀點及新動態，為原作者觀點，不代表智能觀觀點。