普林斯頓大學計算機系樓後面的牆磚拼成的"P=NP?"問題圖案,用7位ASCII碼表示,即:
【Csdn 綜合報導】(文/劉江)這幾天惠普新聞不斷。其實技術人員更應該關心的,不是那個CEO的緋聞女郎是否漂亮,CEO是否因公司政治蒙冤下臺,而是另一件可能會名垂青史的大事:一位名為Vinay Deolalikar的70後印度籍惠普研究員8月6日在自己的網站發布了一篇名為「P is not equal to NP」的論文(點擊下載),也就是說,他認為自己證明了P不等於NP!
學過計算機科學理論的人都應該知道,計算機科學中有一個天字第一號問題一直沒有解決,引得無數圖靈獎得主和頂級計算機科學家競折腰,這個聖杯就是P/NP問題。事實上,這個問題也位列Clay數學研究所重金徵解的七大數學難題之首,與我們凡夫俗子也多少知道的黎曼假設和龐加萊猜想並列。解決其中任何一道難題,都可以得到100萬美元獎金。其中,龐加萊猜想已被我們時代最偉大的Geek格裡戈裡·佩雷爾曼於2002年解決。
簡單的說,P問題是指能找到迅速(準確地說是多項式時間內)解決算法的問題,P是Polynomial(多項式)時間的第一個字母。而NP問題,是指這個問題的解能夠迅速(準確地說是在多項式的時間裡)猜測並驗證,但是很難找到,NP是Nondeterministic Polynomial (非確定多項式)的首字母縮寫。所以,P=NP?問題實際上是要證明或者推翻,P問題和NP問題不等價。由於NPC(NP-Complete)問題的存在,學術界普遍認為P不等於NP,但始終無法給出令人滿意的證明。
現在,Vinay Deolalikar宣布自己摘取了這項桂冠。他已經將論文發給多位各個領域的頂尖專家進行同行評審。
Deolalikar在信中寫道:
親愛的同行: 我很高興發布一個關於「P不等於NP」的證明,證明附後。 這個證明用到了數學多個領域的原理,主要工作是發現了在不同領域之間一系列概念聯繫,並用統一的透鏡觀察。其次就是證明中每一步驟遇到的技術性困難了。 這項工作建立在許多受人尊敬的研究者的基礎性貢獻之上。這篇論文中,我有意闡述了理解證明所需的全局性框架,並儘可能減少了技術性和計算性的細節。 這項工作是在我擔任惠普研究院研究員的業餘時間獨立完成的。在此之前的過去兩年中,我已經試圖使用其他的概念組合,進行了幾次不成功的嘗試。 非常歡迎大家對論文進行評論,提出改進意見。目前此事尚沒有得到任何正式的確認。不過,這個問題的提出者、圖靈獎得主Stephen Cook評論,(Deolalikar的)「聲明看上去比較嚴肅」。
MIT的助理教授Scott Aaronson(他曾經寫過一篇文章《所謂數學突破的十個錯誤標誌》)顯然不太相信這個問題能比較容易地解決,他發表博客,表示如果Deolalikar被授予了100萬Clay千禧大獎,他願意個人掏腰包再獎20萬美元。
著名的計算理論博客、喬治亞理工學院計算機科學教授Dick Lipton也發表文章簡單解釋了論文的思路,認為這項工作是嚴肅的。Lipton在文中說,Deolalikar是通過有限模型理論搭橋,引出反證,用到了Moshe Vardi (1982) 和Neil Immerman (1986)的結論。
8月9日,Lipton又綜合已有的對論文的評論,發表了新的文章,認為證明肯定存在錯誤,但他又表示,這是任何突破性研究都無法避免的。該證明的策略是否證明,存在的問題是否能夠修正,仍然有待研究。
此外,猶他大學計算機學院的助理教授Suresh Venkatasubramanian通過Google Docs(連結,可能無法訪問)來討論這一證明,充分利用集體智慧,你也可以加入!文檔本身應該是LaTeX格式的。
CSDN博客專家袁泳在Twitter上分析了Deolalikar的思路,「是通過編碼K-SAT構造某種有序結構。如果NP=P,那根據Vardi的定理,K-SAT能用FO(LFP),也就是最小不動點的一階邏輯表達,也就說存在某個多項式時間基於LFP的算法。但是該結論同K-SAT的某些統計性質矛盾。」但他也表示自己的知識不足以評價甚至看懂這篇論文。
Vinay Deolalikar是否真的解決了計算機科學界目前的最大問題呢?讓我們拭目以待。如果你看懂了這篇論文,請與我們聯繫。
【CSDN小百科】
Vinay Deolalikar,1971年出生於印度新德裡,1994年在孟買印度理工學院獲得電機工程碩士學位,1999年在南加州大學獲得電機工程和數學博士學位。他的研究興趣是數論、代數幾何及其在編碼理論中的應用,機器學習與數據挖掘及其在信息管理中的應用,數理邏輯,隨機過程,統計學,數字通信等。他在惠普研究院網站上的個人網頁是:http://www.hpl.hp.com/personal/Vinay_Deolalikar/ 。