濟南學者自創中產收入計算公式 楊夢/繪
收入多少才算「中產」？對於很多人來說，心裡有個估計數，嘴上卻說不出。可濟南的一位學者卻用自己建立的數學模型，為這一定性名詞給出了定量的解釋。按照他的說法，套用該模型可以計算出不同地點和不同時間的中產階層家庭年收入。
10年做出相對最大購買力數學模型
日前，濟南市民崔健偉先生看了本報職場周刊9月30日刊登的專題《在濟南，你「中產」了嗎？》一文後，很快與本報取得了聯繫，並向記者推薦了他耗費10年心血創建和完善的相對最大購買力數學模型。
崔健偉是山東某大型國有公司的高級工程師，也是濟南大學管理學院的客座教授。儘管工作領域與經濟學沒有交叉，但他業餘時間酷愛鑽研經濟理論和經濟現象，對房產、收入和個稅以及二元經濟結構等都有所涉獵、研究。
他對於相對最大購買力的研究始於1999年。當時，福利房逐漸退居幕後，商品房陸續登臺，國內房價開始進入上漲通道，因為「買房」這個概念對國人來說還比較陌生，而且一平方米一兩千元也不是個小數目，一些人在買不買房的問題上猶豫不決。合理的房價應該是多少呢？這引起了崔健偉濃厚的研究興趣。
用了4年時間，他研究出了原創性的成果——— 相對最大購買力數學模型的雛形，首先應用在房地產領域。2003年6月，他的相關論文發表在《山東大學哲學與社會科學》期刊上。兩年後，他再一次將該數學模型進一步拓展到經濟學和社會學，並進行了完善，並於2007年底完成最終證明，形成了以家庭為核心的相對最大購買力理論體系。2009年1月，他的著作《家庭、社會與購買力》——— 相對最大購買力數學模型在經濟學和社會學中的應用正式結集出版，其中，中產階層的界定和劃分只是其中的一個章節。
中產階層的收入是個變化值
崔健偉對本報文章中提到的濟南市民對中產階層收入為12萬元以上的直觀感受表示認可，他說：「大部分老百姓覺得有道理，那就說明真的差不多。」
他認為，中產階層應以家庭為基本衡量單位，因為「中產」衡量的是一種生活水準，這就無法脫離家庭這個小單位，與此同時，中產階層的量化標準還是動態的，可以隨著時間、地點和家庭成員數量的變化而發生變動。他舉例說，比如，同樣是月收入1萬元，一個人花跟兩個人、三個人消費肯定不同，而這1萬元的收入在上海消費跟在濟南消費，購買力肯定不一樣，今年和5年前相比，購買力也不同。
「所以說，中產階層的收入值，一定要對應於社會發展的時期(時間)，對應於家庭人口，對應於家庭所在地(時間)，對應著當地的經濟發展水平和居民的生活水平。此外，建立該數學模型的前提還包括：將匡算範圍限定在城市內；每個變量的數值具體到家庭和個人；只按家庭年可支配收入來計算，不是指個人資產。」他說，「因此，中產階層家庭的收入標準永遠是一個變化值。」
深圳中產收入最高，濟南居中上水平
18日，崔健偉給記者詳細講解了他的相對最大購買力模型。該模型如下所示：
在模型的公式中，P為居民家庭年相對最大購買力，單位為元或萬元；Eg為當地的恩格爾係數(即居民食品支出佔總支出的比例)；I為居民家庭年總可支配收入，單位為元或萬元；GDP為當地的人均GDP值，單位為元/人或萬元/人；M為家庭人數，單位為人。
再看右圖：當家庭年收入小於臨界值(II0)時，定義為(可)投資性收入。當居民家庭年可支配收入與購買力相等時，即當P=I時，方程(1-Eg)I2/M·GDP=I，兩邊各約去一個I，則有I=M·GDP/(1-Eg)。家庭年收入等於年購買力時的收入稱為消費性——— (可)投資性臨界收入，簡稱臨界值，記作I0。「這個收入點正是劃分中產階層的臨界點，我們將居民家庭年收入等於當地的臨界收入，作為界定中產階層的標準。」崔健偉說。
他舉例解釋，2009年，濟南人均GDP為50376元/人，Eg=32.8%，假如是三口之家，則M=3，套入I=M·GDP/(1-Eg)這個公式，即可算出I≈22.5萬元，即三口之家臨界收入值I0為22.5萬元，這是三口之家中產階層的上限，下限由兩口之家臨界收入值推導得出。按照這種方法，可以推導出其他城市某個年份的中產階層收入。
「近年來，我國居民的可支配收入的增長幅度遠遠小於當地人均GDP的增幅，居民的可支配收入提高，趕不上當地人均GDP的增加，因此，以當地人均GDP和恩格爾係數為基礎，計算出來的理論上的居民家庭臨界收入值偏大；而且，各個地方生活習慣、生活水平還有差異，所以，這個模型得出的只是個理論值，計算出來的數據會有誤差也是難免的。」崔健偉稱。
崔健偉套用該數學模型，結合各城市的恩格爾係數和人均GDP，計算出了23個全國主要城市兩口和三口之家中產階層的收入範圍。從中，記者發現，深圳兩口之家中產階層的收入為14.3-28.5萬元，三口之家中產收入為28.6-42.8萬元，無論下限還是上限數值都是這23個主要城市中最高的；緊隨其後的是廣州，然後是上海和北京；濟南的兩口之家中產收入範圍在7.5-14.9萬元之間，三口之家中產收入為15.0-22.5萬元，位居中上遊水平。
2009年中國特大城市、大城市居民家庭臨界收入值
城市名稱人 均GDP（元/人）恩格爾係數Eg（%）一口之家臨界收入值 I0（萬元）兩口之家臨界收入值 I0（萬元）三口之家臨界收入值I0（萬元）
北京 68788 33.2% 10.3 20.6 30.9上海 77555 32.4% 11.5 22.9 34.4天津 62403 36.5% 9.8 19.7 29.5廣州 88178 32.2% 13.2 26.4 39.6深圳 92771 35.0% 14.3 28.5 42.8哈爾濱 32886 34.2% 5.0 9.9 14.9濟南 50376 32.8% 7.5 14.9 22.5成都 34996 37.5% 6.4 12.7 19.1西安 32351 32.4% 4.8 9.8 14.4瀋陽 55816 35.3% 8.6 17.3 25.9太原 44319 32.1% 6.5 13.1 19.6蘭州 27876 38.3% 4.5 9.0 13.6長春 37753 32.2% 5.6 11.1 16.7杭州 63471 37.5% 10.1 20.2 30.5貴陽 22832 40.9% 3.9 7.8 11.7鄭州 44000 34.8% 6.7 13.4 20.1長沙 56620 32.4% 8.4 16.7 25.1青島 57251 38.5% 9.3 18.6 27.9石家莊 31869 33.8% 4.8 9.6 14.4南昌 39669 35.3% 6.1 12.3 18.4武漢 51136 40.2% 8.6 17.1 25.7福州 36851 40.0% 6.1 12.3 18.4合肥 41543 37.1% 6.6 13.2 19.8
更直觀的方法表述如下：城市名稱 兩口之家中產收入 三口之家中產收入
北京 10.3-20.6萬元 20.6-30.9萬元上海 11.5-22.9萬元 22.9-34.4萬元天津 9.8-19.7萬元 19.7-29.5萬元廣州 13.2-26.4萬元 26.4-39.6萬元深圳 14.3-28.5萬元 28.5-42.8萬元哈爾濱 5.0-9.9萬元 9.9-14.9萬元濟南 7.5-14.9萬元 14.9-22.5萬元成都 6.4-12.7萬元 12.7-19.1萬元西安 4.8-9.8萬元 9.8-14.4萬元瀋陽 8.6-17.3萬元 17.3-25.9萬元太原 6.5-13.1萬元 13.1-19.6萬元蘭州 4.5-9.0萬元 9.0-13.6萬元長春 5.6-11.1萬元 11.1-16.7萬元杭州 10.1-20.2萬元 20.2-30.5萬元貴陽 3.9-7.8萬元 7.8-11.7萬元鄭州 6.7-13.4萬元 13.4-20.1萬元長沙 8.4-16.7萬元 16.7-25.1萬元青島 9.3-18.6萬元 18.6-27.9萬元石家莊 4.8-9.6萬元 9.6-14.4萬元南昌 6.1-12.3萬元 12.3-18.4萬元武漢 8.6-17.1萬元 17.1-25.7萬元福州 6.1-12.3萬元 12.3-18.4萬元合肥 6.6-13.2萬元 13.2-19.8萬元
(註：人均GDP和恩格爾係數可查閱各市統計局年報及統計年鑑)
國家統計局城市司副司長程學斌稱：
大部分城市適用該模型
2004年時，中國國家統計局城調總隊通過長期調查，用收入標準圈出了中國城市中產階層的人群範圍，結論是，6萬元—50萬元為中國城市中產階層家庭年收入(以家庭平均人口三人計算)的標準。巧合的是，崔健偉此時也研究出了相對最大購買力數學模型，他用該模型對這一收入標準進行了分析和解讀。對於崔健偉創建的這個模型，國家統計局城市司副司長程學斌表示了認可。
程學斌表示，他個人認為，這個模型有科學道理。收入計量中的一種方法就是提出理念，建立模型，實證分析。不過，他覺得這是一個理想狀態下的模型，如果各種客觀條件都滿足，才問題不大。
他指出，恩格爾係數有一定規律，理論上是收入越高的係數越小。但兩個城市相比較，受生活習慣等問題影響，即使恩格爾係數相同，生活水準也不一定相同，或者有的城市恩格爾係數比另一個城市高，但生活水準卻不低於後者。「比如，拿廣東和山西來比較，廣東人好吃，喜歡吃夜宵、喝早茶，恩格爾係數就相應要高一些，但廣東人的收入水平卻不低。山西人大多比較貧窮，但花在吃上的錢也比較少，恩格爾係數就相應較低，所以說，城市自身縱向比較更貼切。」程學斌稱，這個模型適用於大部分城市，但也有小部分城市客觀條件不同，不適用此模型。「在國外，定量分析已有幾十年的歷史，在國內，這種方法才剛起步，」程學斌說，相對最大購買力模型的優點在於，提出了中產階層的計量模型，將已經定性的東西通過定量來反映，這本身就是一種進步，但切忌過分誇大它的作用。
(記者祝田園)