初中數學,求平方根問題不會做,總出錯?一節課幫你搞定

2021-01-15 孫老師數學

上節課咱們討論了求算術平方根問題，這節課咱們把求平方根問題搞清楚，這兩類問題是實數部分比較難以理解的知識點，掌握了這兩節課的內容，解決實數部分的其它問題就會簡單多了。先複習一下平方根的定義：若a的平方等於b，則a是b的平方根，即a＝±根號b；從定義可以看出，一個正數有兩個平方根，它倆互為相反數。從符號上來說，根號b意思就是b 的算術平方根，±根號b意思就是b的平方根，也可以說，b的算術平方根是b的兩個平方根中的正數的那一個。和求算術平方根一樣，求一個正數b的平方根同樣有兩種途徑：（1）誰的平方等於b，誰就是b 的平方根；（2）b的平方根等於±根號b，然後進行化簡即可。

在求平方根的過程中，少不了要對二次根式進行化簡，所以咱們先練習一下；在化簡的過程中，使用上面的兩個公式，一定要先保證a的值是正數；④⑤⑥三道題，是求平方根的運算，和前面三道題不同之處僅僅是在其前面添加了「±」號，計算時，先計算後面根號部分，然後在結果前添加上「±」號即可。

第2題分析，分別用上面所講的兩個途徑來分析每一道題。第①題：因為±2/3的平方等於4/9，所以±2/3是4/9的平方根；第二種方法見下面；第②題：因為±4的平方等於16，所以±4是16的平方根；第③題：因為9的平方等於81，所以9是81的平方根；

第④題：先化簡，根號49＝7，本題就是求7的平方根，所以答案為±根號7；第⑥題：因為±9的平方等於原數，所以答案為±9，第二種方法如下。

初中、高中、基礎、提高、中考、高考；你想要的，這裡都有！禁止轉載！

相關焦點

  • 求2的平方根的三種方法
    我們來介紹一下幾種計算方法，數學往往是這樣，看起來挺無聊的，但用於解悶倒是非常合適。 聰明睿智的你一定發現了，最麻煩的一元二次不等式，其實不用管那個二次項我猜4已經很變態了，求2的平方根居然猜4，但速度還是超級快。缺點嘛……看不懂，真的看不懂。（呵呵）那個迭代公式是何方神聖？我把數學過程一寫您就明白了。對證明沒興趣的讀者可以跳過。
  • 「數學廢柴」也能考進前三 作業幫初中數學給你196個逆襲大招
    跟他一起的同事，許多人處於「混日子」的狀態：在線下課堂上講一道題，學生們分析五分鐘，老師黑板上再寫五分鐘，做完了再討論十分鐘，最後二十分鐘做課堂練習，一節課很快就混過去了。最後的結果是，補課費交了，課上完了，卻學不到什麼東西。跟作業幫直播課精心打磨的課程相比，用「粗糙」來形容當年的教育方法也不誇張。梁勇介紹說：「我們現在每堂課都要有設計，要追求講課的藝術。
  • 「數學廢柴」也能考進前三!作業幫初中數學給你196個逆襲大招
    跟他一起的同事，許多人處於「混日子」的狀態：在線下課堂上講一道題，學生們分析五分鐘，老師黑板上再寫五分鐘，做完了再討論十分鐘，最後二十分鐘做課堂練習，一節課很快就混過去了。  　　最後的結果是，補課費交了，課上完了，卻學不到什麼東西。　　跟作業幫直播課精心打磨的課程相比，用「粗糙」來形容當年的教育方法也不誇張。梁勇介紹說：「我們現在每堂課都要有設計，要追求講課的藝術。
  • 初一數學重難點專題突破,平方根、立方根題型詳解,總結思路
    初一數學實數章節，整體而言知識點不是非常的難，但是在考試中卻是非常容易出錯，這是因為很多的知識點會結合起來一起考，而且細節的知識點考察的比較多，因此非常容易造成漏解或者錯解。今天和同學們交流的是實數章節中平方根、立方根出題的相關題型，通過專題的突破，幫助同學們理清做題的思路，掌握章節知識點。
  • 七年級下冊數學:平方根專題訓練!家有初一的孩子,務必收藏好
    七年級下冊數學：平方根專題訓練！家有初一的孩子，務必收藏好對於剛上初一的孩子來講，初中階段的數學學習是充滿未知數的，當然這一部分也是數學這門學科的魅力所在，另一部門也是考驗孩子們對新階段的學習適應能力。
  • 初一數學——算術平方根
    2、掌握性質-算術平方根有什麼性質？3、基本計算-怎樣求算術平方根？4、算術平方根的估算與大小比較.換成字母，如果x^2=a，a就叫做x的平方，x就叫做a的平方根。算術平方根是平方根的一種，當x是非負數時，x就叫做a的算術平方根（此處敘述與課本有所不同，以課本為準，把0直接並進來個人認為更便於理解）。
  • 一道八年級上冊期末數學考試壓軸題,幫你搞定八上所有難點
    一道八年級上冊期末數學壓軸題，幫你搞定八上所有難點！大家好，這裡是數學研討社。每天分享一點初中數學，希望對各位的數學學習有所幫助。也可以點擊關注，私信我們，獲取您所需要的數學乾貨。∠ ABO=60°,又∵BC ⊥ AB，∴∠ BCD=30°這樣我們就可以過點C做垂線交於X軸於一點，得到△ AOB的相似三角形。從而求出點C的坐標，進一步推出直線AC的函數關係式。
  • 2021年初中七年級數學知識點:算術平方根
    中考網整理了關於2021年初中七年級數學知識點：算術平方根，希望對同學們有所幫助，僅供參考。 　　⑴正數a的正的平方根([a≥0—與「平方根」的區別]); 　　⑵算術平方根與絕對值 　　①聯繫：都是非負數，=│a│ 　　②區別：│a│中，a為一切實數;中，a為非負數。
  • 初一下期,數學學習平方根和立方根需要注意事項
    初一，學習平方根，立方根，發現同學們存在一些問題。（1）正數有兩個平方根，他們互為相反數。正的平方根叫算術平方根。（2）負數沒有平方根。（3）零的平方根是零。以上三個性質，同學們都容易理解，但是，當用數學符號表示的時候，寫錯的同學不少。
  • 初中數學:幾何模型大全+經典題型(附答案),初中幾何快搞定
    初中數學：幾何模型大全+經典題型（附答案），初中幾何快搞定初中數學和其它學科不同，光光死記硬背哪些公式是完全不可行的，同學們要明白數學真正的含義，它是一門思維訓練的學科，數學公式只是解題工具。在看到數學題後，我們腦子裡要想到相對應的模型，代數式有代數式的模型，幾何也有幾何的模型，靈活運用，課後多做習題，勤奮才能提高成績。所以，老師就整理了一份初中數學：幾何模型大全+經典題型（附答案），搞定初中幾何不難。文末附完整列印版資料文中資料「完整版」如何獲取呢？首先，關注我，點擊頭像進入「學霸學習方法論」的主頁面。
  • 高中數學:函數圖像反覆學不會?一份資料「62張圖」幫你全部搞定
    作為文科生最頭疼的科目當數數學，眾所周知：只要數學出類拔萃，就意味著成績出類拔萃。如何學好數學就自然成為文科生最關心也最鬧心的問題。而「馬虎」則是拿數學高分的頭等大敵。然而函數題型則是高考必考的題型，很多同學在這個問題上反反覆覆出現錯誤！
  • 初中物理:經典易錯題100例!很容易出錯的題型,你都能做對嗎?
    初中物理：經典易錯題100例！很容易出錯的題型，你都能做對嗎？物理是初中階段義務教育的基礎學科，從初二開始學習，是中考必考的科目之一，雖然只有兩年的學習時間，但是之前不少同學卻向我反映道，物理這門科目難度非常大，不僅知識點看不懂，而且相應的題型也不會做。這肯定是不行的，要知道在中考當中物理分數僅次於語數外，如果學不懂物理的話，肯定中考總排名也不會太理想。
  • 中考數學提分必備041-最值問題不用怕,模型秘籍搞定它
    最值問題是是數學中考的熱點，也是難點，掌握最短路徑的基本模型有利於我們高效準確地解決問題，拿到分數。本文將介紹最短路徑的十二個基本模型，並在文末配以針對練習和中考真題講解。本文也是參照其他老師分享的成果，有需要的同學留言索要即可。
  • JavaScript用Math.sqrt()求平方根
    基本概念Math.sqrt()方法的名字sqrt是"square root"的縮寫，它代表的正是平方根。因此，Math.sqrt()方法的作用就是用來求一個數的平方根。它的語法結構如下所示：Math.sqrt(x);參數x應該是一個數字，即它的類型應該是Number。如果x不是Number類型的，那麼它會先被強制類型轉換為Number類型。
  • 如何使用java語言求一個正整數的平方根?(不使用庫函數)
    我們舉一個函數的例子：這就是二分法的思想，求平方根也是，我們從0到value取出中間值，然後不斷地比較，假設value=10，查找區間為（0，10），這時候取（0,10）的中間值mid=5，mid*mid再和value比較之後，確定下一次查找的區間變為（0，5），依此類推。一直到滿足我們需要的精度即可。
  • 高中數學這類題型總出錯?新東方在線教你重新認識排列組合
    在數學學科中，排列組合類問題是同學們從小學階段就開始接觸的題型，隨著內容學習愈加深入，題目難度提升，許多同學在解答此類問題時越來越吃力。　　排列組合是高中數學　　只是體系中相對獨立的內容，這類題型限制條件相對隱晦、形式多變，不僅需要同學們大量計算，還需要同學們具有較強的抽象思維能力，因此難度較高。
  • 七年級下冊數學第11課時,如何學好算術平方根?
    下面我們將進行人教版七年級下冊數學第11課時的學習，這次課主要學習平方根，理解算術平方根的概念；會求非負數的算術平方根，會用符號表示。我們能根據已有的知識即正方形的面積公式：邊長的平方等於面積，求出正方形的邊長。我們不難發現平方與開方是互逆運算。一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個正數x叫做a的算術平方根。
  • 初中數學實數知識點匯總
    中考網整理了關於初中數學實數知識點匯總，希望對同學們複習有所幫助，僅供參考。 序號 詳情 　 1 初中數學知識點
  • 七年級下冊數學平方根中考常考題型及解析!家長轉給孩子複習用!
    今天要分享的是七年級下冊數學平方根的有關通練習題，希望大家通過練習對這一章節內容進一步鞏固。一、複習目標:1、知識與技能：（1）了解平方根、算術平方根的定義，會用符號表示一個非負數的平方根、算術平方根；（2）會求一個非負數的平方根、算術平方根，能運用算術平方根解決一些簡單的實際問題。2、過程與方法：經歷探索平方根、算術平方根的過程，理解平方與開平方是互逆運算，進一步熟悉理解平方根、算術平方根的定義。
  • 初中數學孩子學不好?速看這份公式表,初一到初三都能用
    眾所周知，想要學好數學必須重視基礎概念，必須加深對知識點的理解，然後會運用知識點解決問題，遇到問題自己學會反思及多維度的思考，最後形成自己的思路和方法。但在實際的學習過程中，有很多初中學生不重視書本的概念，對某些概念一知半解，有的知識點沒有吃透……結果導致知識體系不完整，出現成績飄忽不定的現象。教會大家如下3招學習方法，只要使用得當，一定會讓你在初中數學的學習中變得高效，一些小技巧也會相當實用。