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6是一個完美數，因為6的因子有1,2,3，巧了，1+2+3=6
28是第二個完美數，因為28的因子有1,2,4,7,14，巧了，1+2+4+7+14=28
我們將這樣的數稱為完美數，它的所有因子之和正好等於它自身。此處的因子指的是正的，小於本身的因子。
定義完美數並不難，我們甚至可以將因子和大於自身的數稱為過剩數，而將因子和小於自身的數稱為虧數。
找到完美數才是一個難事。
尋找完美數的工作從2300+年前的歐幾裡得，他在《幾何原本》中提出了尋找完美數的方法。
驗證一下。
1+2=3是個素數，2×3=6是個完美數
1+2+4=7是個素數，4×7=28是第二個完美數
請別讓我證明，既不好玩，我也不會。
那麼，我們可以根據歐幾裡得的這個套路，我們可以繼續找下去。
1+2+4+8=15不是素數
1+2+4+8+16=31是素數，16×31=496是第三個完美數
驗證：496的因子有：1,2,4,8,16,31,62,124,248，
它們的和1+2+4+8+16+31+124+248=496，
果然是個完美數。
第四個完美數就不太好算了，比較大，它是8128
前4個完美數，全部是由歐幾裡得算出來的。
牛逼，真有空。不用幹活吃飯的嗎？
第五個完美數，直到十五世紀才被算出來，當然，還是用歐幾裡得的辦法，稍微改進了一下。
這個計算簡單了一些，但其實還是很難算的，尤其在沒有計算機的時代。難算的點在於，判斷一個大數是不是素數，沒有有效的工具，只能根據素數表一個一個去除。
手工計算的巔峰，是那個腦袋不長毛，眼睛看不見的數學家——歐拉。他算出了手工計算的最大完美數，第八個完美數。
當然，歐拉的偉大之處，不只是算出了最大最難算的完美數，而是證明了：歐幾裡得的方法算出來的，就是所有的完美數。這就避免了我們盲目去猜，除了歐幾裡得的算法，還有沒有其他完美數？歐拉回答了，沒有。
別和我要證明，我沒找到中文的。。。俄文我也看不懂。
當然，找完美數的工作，到現在已經變得比較輕鬆了，因為我們有了強大的工具——計算機。2017年發現了第50個完美數，2018年發現第51個完美數，足足多了300多萬位，它有。。。。接近五千萬位數。
太可怕了，我才不抄。
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