02-01-14_蠕蟲光滑平面爬行
本期高中物理競賽試題，我們繼續來研究物體的質心運動情況的題目，本期內容主要探討系統在不受到外力作用的情況下，質心將保持靜止或勻速直線運動狀態下，系統各部分的運動情況，本期的題目，就考察的知識點而言，確實是一個好題，題幹描述簡單，容易理解，並比較容易的理解到本題目的考察內容主要是系統的質心運動定理，但是同時該題目也有一些為了考察質心運動定理，而特別設計了一個場景的嫌疑，因為該物理場景確實與實際相差較遠，因此不能通過實際的生活經驗判斷題目的運動過程，在思考本題目場景下的運動情況時，還是需要通過質心運動的理論來分析的，才能知道題目場景中的運動情況。
好了，不多說了，雖然題目設計的場景不算很好，但就題目的考點而言，為了練習物體質心運動定理而設計的題目，此題的訓練效果還應該是不錯的，特別是此題目要想明白運動過程也是需要質心運動定理的加持的，因此本題目對於質心運動定理考察的應用，還是能起到很不錯的效果的。
高中物理競賽典型題與解題步驟
光滑平面上有兩條長度均為2L，而質量分別為mA和mB的均勻蠕蟲A和B，它們的起始位置如圖中實線所示，蠕蟲A的質心位於X-Y坐標的(0, 0)點
(1) 試用參量L,0,mA,mB，分別表示蠕蟲的質心B的坐標和(A + B)系統質心的坐標。(2) 蠕蟲B開始慢慢從A身上爬過，爬時兩蟲的身體軸線始終保持夾角0，試分別寫出蠕蟲B如虛線所示爬過A後，兩蟲的質心A和B的位置。
高中物理競賽題解題方法與思路
題目看完了吧，本題目從計算兩個蟲子的質心在坐標系中的坐標位置的方法，考察B蠕蟲的運動情況，並分析在此過程中A蠕蟲的運動情況，由於此題目沒有現實生活中可以參考的實際運動情況，所以，在考慮本題目的運動狀態的情況時，還需要應用所學的知識進行分析，只要是運動過程能夠分析清楚，解題過程和答案都是很容易的，因此第一步先來分析運動過程。
由於題目中明確說明了兩個蠕蟲處於光滑的水平面上，因此兩個蠕蟲在水平面上都不會受到摩擦力的作用，由於蠕蟲通過蠕動身體與地面產生摩擦的作用的方式向前運動的，因此，在不受到與水平面的摩擦的情況下，蠕蟲是不能向前運動的。因此此過程中，A蠕蟲是不能主動運動的，而B蠕蟲不一樣，由於題目中所述B蠕蟲是從A蠕蟲的身體表面爬過，由於身體表面並不是光滑的，因此B蠕蟲能夠利用A蠕蟲給其提供的摩擦力而向前運動到虛線的相對位置，為什麼說是相對位置而不是實際位置呢，因為在這個過程中，由於力的作用是相互的，B蠕蟲同時給A蠕蟲一個向後的摩擦力，使得A蠕蟲在這個摩擦力的作用下向Y軸的負方向運動，說到這裡，各位同學應該明白這個過程了吧，B蠕蟲向前，A蠕蟲同時向後運動，直到運動到虛線所示的相對位置處。
好了，到這裡就應該能夠解出本題目了，由於蠕蟲是質量分布均勻的，因此蠕蟲的質心的位置處於其幾何中心上，即長度為L的一半處，圖中已經給出了相關的點，並用蠕蟲的編號給標明了，由圖中的幾何關係很容易得到B蠕蟲的質心位置的坐標，同時，當兩蠕蟲發生運動後，由於A蠕蟲的位置已經發生了變化，因此假設A蠕蟲質心的坐標位置，並由於此時B蠕蟲運動到圖示虛線處的相對位置，因此B蠕蟲的質心仍舊能夠通過幾何關係得到，即題目解題步驟中的四式和五式，由於此過程中沒有受到外力的作用，因此質心位置不變，就得到了後來位置處的質心位置與運動前質心位置的關係，並通過該關係，得到具體的坐標位置，即題目解題步驟中的十式和十一式，到此題目解決。