下面3個問答節選自《1分鐘物理》, 已獲出版社授權許可, [遇見數學] 特此表示感謝!
Q1: 不用數學公式,只靠語言描述,能使一個智力正常但不懂數學的人理解物理嗎?
一般我們認為,真正的物理大師可以不用數學公式,只靠語言描述清楚物理圖像。但物理是離不開數學的。我們認為不用數學公式講清楚物理的第一步,就是用數學公式講清楚物理。 同時,我們認為不用數學公式講清楚物理的必要非充分條件是講者與聽者都會用數學公式講清楚物理。
Q2: 上大學學習物理能幹什麼?以後有什麼用?
這是一個非常有價值的問題!大學物理系的第一批專業課叫普通物理,包括力學、熱學、電磁學、光學、原子物理學五門課。在這個階段, 你會學到大量的物理現象,以及根據這些現象總結歸納出來的大量公式。 這個階段的物理是以現象為主的,或者是「唯象的」。這種從實驗現象不 斷抽象出物理公式的訓練過程,是最能培養物理圖像的。
接下來,你會上升到一個更高的等級,開始學習四大力學,包括理論力學、電動力學、量子力學和熱力學統計力學四門課。與基於現象歸納的唯象理論不同,你在這一階段學習的物理是基於數學演繹的形式理論。也就是說,這時候的理論是從幾個基本假設或者基本公式出發(比如麥克斯韋方程組),用數學推導得到以前學習過的所有的實驗現象。以前的理論是基於實驗的,現在實驗是基於理論的。從歸納到演繹的升華過程中,理論變得更加嚴格的同時,也獲得了預言實驗的能力。到這個階段,你一定會發現以前學過的數學(微積分線性代數概率統計)根本不夠用了,所以你會學習一門數學物理方法。(一些數理要求高的學校會把這 門課分成複變函數論和微分方程兩門課。)
最後一個問題:學物理能幹什麼?大學物理系的教育初衷是為研究系統輸送後備人才。但學物理能做的事比研究多多了。物理專業在大學各個專業中學習難度一級高,物理系四年近乎苛刻的數理訓練才是你得到的最寶貴的東西。這能讓你在絕大多數工作中迅速上手,並且遊刃有餘。
四大力學學完再往上走,你會發現數學又不夠用了。不過這時候路 就不止一條了,根據你選的方向,粒子物理啊,凝聚態物理啊,天體物理宇宙學啊,遇到了問題再學需要的數學就是了,比如李群、微分幾何、代數拓撲,等等。