我居然從一隻貓身上學到了斐波那契數列
2021-01-15 超級數學建模貓的數學這麼好
是有原因的
斐波那契數列（Fibonacci sequence）
是由數學家列昂納多·斐波那契定義的
把它寫成數列的形式是這樣的：
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,...
比如：人的耳朵
比如：颱風
比如：松果的底部螺紋
從兩個方向數這些螺紋
兩個都是斐波那契數字
比如：向日葵的螺紋
從兩個方向數這些螺紋
兩個都是斐波那契數字
我們再看到這個數列
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,...
可以發現，這個數列從第三項開始，
每一項都等於前兩項之和，
即 F n+1 = F n + F n-1 。
而寫成通項公式就是：
有趣的是，
這樣一個完全是自然數的數列，
通項公式居然是用無理數來表達的。
而且當n無窮大時，
F n-1 / F n 越來越逼近黃金分割數0.618。
正因為它的種種神奇性質，
美國數學會甚至從1960年代起出版了《斐波納契數列》季刊。
關於斐波那契數列，有一個恆等式是這樣的。
這個等式很漂亮，不需要藉助複雜的數學推導，因為它有一個很直觀的證明方法。
然後你連線就會得到這條優美的曲線：
你看他的代表作品
《蒙娜麗莎》、《最後的晚餐》、《維特魯威人》
你都可以看到斐波那契數列和黃金比例
還有他的《修拉》
為了快速畫出這個比例關係
老一輩在沒有電腦繪圖的時候
還專門做了一個「斐波那契卡尺」
用在作品上就是這樣子↓
例如：蘋果的設計LOGO
那感覺專業、大氣、上檔次
例如：人物拍照找焦點
那感覺專業、大氣、上檔次
例如：貓貓拍照找焦點
專業、大氣、可愛、又騷氣
比如：《數學之旅 · 閃耀人類的54個數學家》
簡約、極致、經典、深度
閃耀數學之光的同時
展現藝術之美
不僅是斐波那契曲線
還有那群屹立在數學神壇的54位數學家
他們用智慧譜寫人類最美的數學公式
他們用生命點亮科學文明的高光時刻
所有的一切
都凝聚於此
《數學之旅 · 閃耀人類的54個數學家》
數學藝術禮盒
相關焦點
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最美的數列-斐波那契數列
大家好，我是愛數學的暖爸。今天跟大家一起分享一下斐波那契數列。斐波那契數列， 就是由這位義大利著名數學家萊昂納多·斐波那契在《計算之書》中以兔子繁殖為例子而提出的數列，故又稱為「兔子數列」。斐波那契數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、56……這個數列的特點是從第3項開始，每一項都是前兩項的和。例如 3=2+1，5=3+2，8=5+3等。省略號後面有無數項。斐波那契數列美在哪裡呢？ -
生命曲線與神聖的斐波那契數列
斐波那契(我們還是這樣稱呼他吧)在北非度過了他的童年，接受過摩爾人的教育，在巴爾巴裡（阿爾及利亞），遊歷甚廣，後來被派往埃及、敘利亞、希臘、西西里和普羅旺斯出差。公元1200年，他回到比薩後，利用在旅行中所學到的知識撰寫了《計算之書》(出版於1202年)。就是在這本書裡他把印度-阿拉伯數字系統引入到了當時的拉丁語世界中。 -
奇妙的斐波那契數列
義大利的數學家列昂那多·斐波那契在1202年研究兔子產崽問題時發現了此數列。斐波那契在《計算之書》中提出了一個有趣的兔子問題：假設一對初生兔子要一個月才到成熟期，而一對成熟兔子每月會生一對兔子，那麼，由一對小兔子開始，12個月後會有多少對兔子呢？兔子繁殖的過程可以通過一棵「家族樹」來表示，如圖所示。 -
小學生也可以寫出的,複雜數列-斐波那契數列
有一個數列與黃金分割比就有著不可名狀的關係，而且它的特性非常的多，關鍵這個數列還非常簡單，小學生都可以寫出來。今天我們就來著重講一下這個數列，斐波那契數列的4個特性。1.矩形面積由於斐波那契數列獨特的性質，前兩項之和等於第三項，導致以斐波那契數列為邊長的正方形，總能拼成一個矩形。而矩形的邊長為F(n)和F(n-1)+F(n)。3. -
斐波那契數列
斐波那契數列的增長速度非常快，像這個數：4109266378488062431228061757602275200488546350691404731331209059476699865525985814512330794573159713192993537023560937664480427471312780415869653296 -
交易玄學:斐波那契數列
斐波那契數列。 斐波那契數列是什麼呢？ 1202年，那時印刷術還沒有出現，斐波那契的書《算盤書》在義大利出版，受到當時羅馬君主的支持，而得以幸運地傳播開來。《算盤書》將阿拉伯世界的阿拉伯數字引進了當時的西方，其中一篇短文最為著名。 -
斐波那契數列與自然
斐波那契數列與自然 斐波那契數列在自然界中的出現是如此地頻繁，人們深信這不是偶然的．．葉子在一個循回中旋轉的圈數也是斐波那契數．在一個循回中葉子數與葉子旋轉圈數的比稱為葉序(源自希臘詞，意即葉子的排列)比．多數的葉序比呈現為斐波那契數的比． -
斐波那契數列有多神奇?
，斐波那契數列無疑是最著名的一個：1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， 34， 55， 89， 144， 233， 377，……由來1202 年，生於義大利比薩的數學家 萊昂納多·斐波那契 完成了他的傳世名著《算盤書》，書中對一個有趣的 「兔子繁殖問題」 進行了研究，斐波那契數列便由此而來 -
從實戰出發,給你講清楚「斐波那契數列」!到底有沒有神奇規律?
看到這個話題，讓我想起了大學時候瘋狂追逐技術的經歷，在追逐技術的期間，接觸到了黃金分割已經其他一些神奇數字。當我把這些神奇的數字拿到盤面上驗證的時候，居然真的很準，甚至可以讓我拿一天或者一周的行情，只需要設置20點以內的止損就可以拿到利潤。行情的轉折點離這些神奇數字非常接近。 -
「斐波那契數列」與傳承接力
你知道「斐波那契數列」嗎？這一串數字排列，在數學上叫作「斐波那契數列」。它的規律是，從第三項開始，每一項都等於前兩項之和。 胡進文老師先後在6所學校任教，不僅教過4000多名學生，還帶了不少教師徒弟。他的品格、他的經驗深深影響著身邊的年輕教師。他的「徒弟」劉暉老師用「斐波那契數列」來形容這種傳承接力的現象。 -
利用斐波那契數列實現英裡和公裡轉換
將斐波那契數列與黃金分割率聯繫起來正如標題所承諾的，我將展示斐波那契數列如何將英裡轉換為公裡，但是首先我們需要在斐波那契數列（F(n)）和黃金比率（φ）之間建立一個連接。為了做到這一點，我們將使用比奈公式（Binet’s formula）: -
斐波那契數列實戰解析
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Fibonacci 斐波那契數列的幾種寫法、時間複雜度對比
我看在家修煉編程技術是不錯的選擇，「用Python實現斐波那契數列」是我們在知識星球中每周給大家安排的一道題，你也可以先思考一下有哪些實現方法，說不定哪天面試就能派上用場，終有一日當上CTO贏取白富美從此走上人生巔峰。 -
斐波那契數列為什麼那麼重要,所有關於數學的書幾乎都會提到?
下面我就盡我所能，講述一下斐波那契數列。一、起源和定義斐波那契數列最早被提出是印度數學家Gopala，他在研究箱子包裝物件長度恰好為1和2時的方法數時首先描述了這個數列。也就是這個問題：有n個臺階，你每次只能跨一階或兩階，上樓有幾種方法？ -
王者技術之斐波那契數列
「斐波那契數列(Fibonacci)」的發明者，是義大利數學家列昂納多·斐波那契（Leonardo -
python邏輯控制總結——斐波那契數列
斐波那契數列斐波那契數列在數學上，是一個特殊的數列，它的特徵如下：1. 第一項和第二項均為1。2. 從第三項開始，每一項均是前面兩項的和。如下：我們嘗試在控制臺輸出一個斐波那契數列的前10項。新建一個test1.py，代碼如下： -
斐波那契數列在自然界中如何表達
兔子要到至少一個月大才能繁殖，所以第一個月只有一對。在第二個月底，雌性生下了兩隻兔子。當第三個月到來時，原來的那對兔子又生了一對新生兒，而它們的早期後代則長到成年。這樣就留下了三對兔子，其中兩對將在下個月生下另外兩對。順序如下：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144，一直到無窮。個數都是前兩個數的和。這個數列被稱為斐波那契數列。 -
斐波那契數列——隱藏在自然界的數學美
今天的故事要從西元1202年說起一位叫列昂納多·斐波那契的義大利數學家他發現了一個無聊有趣問題：假設一對初生兔子一個月到成熟期一對成熟兔子每月生一對兔子並且一年內沒有發生死亡那麼，由一對初生兔子開始一年以後可以繁殖多少對兔子？ -
上帝的指紋「斐波那契數列」,所引出的是這樣的「數學思想方法」
「斐波那契數列」發展到今天，它帶給我們的，更多的是一種「數學思想方法」，引導人們從「宇宙局部」的角度去考慮「整個宇宙」的問題。因為在整個宇宙當中，人類是渺小的，人類不具備「上帝視角」，無法知道整個宇宙到底是什麼樣子。人們唯一能做的，就是運用「歸納猜想」的方法，將「宇宙局部」的規律推廣至「宇宙整體」。對於一般的中學生來說，這種「數學思想方法」可以直接應用到高考中去。 -
斐波那契數列與K線 ——(一)基本要素
斐波那契數列與K線 ——（一）基本要素斐波那契周期：1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377…