王者技術之斐波那契數列

2021-01-13 跑贏大盤的王者


「斐波那契數列(Fibonacci)」的發明者,是義大利數學家列昂納多·斐波那契(Leonardo Fibonacci,生於公元1170年,卒於1240年,籍貫大概是比薩)。1202年,他撰寫了《珠算原理》(Liber Abaci)一書。他是第一個研究了印度和阿拉伯數學理論的歐洲人。他的父親被比薩的一家商業團體聘任為外交領事,派駐地點相當於今日的阿爾及利亞地區,列昂納多因此得以在一個阿拉伯老師的指導下研究數學。他還曾在埃及、敘利亞、希臘、西西里和普羅旺斯研究數學。


二:斐波那契數列及其特點:  

 

斐波那契數列通項公式:斐波那契數列指的是這樣一個數列:1、1、2、3、5、8、13、21、……

菲波納契數列既謂神奇數字,上述數字自有神奇之處,其特點包括:

1、從第三項起,任何一個數字均是其前兩個數字的和數,例如1+1=2;1+2=3;2+3=5;3+5=8;5+8=13;8+13=21;13+21=34等。

2、任何兩個相隔的數字彼此順序相除或倒轉相除,所得數字分別接近0.382及2.618。

接近0.382比率,例如:8÷21=0.381;13÷34=0.382;21÷55=0.382等。

接近2.618比率,例如:21÷8=2.625;34÷13=2.615;55÷21=2.619等。

3、除首四個數字(1、1、2、3)外,兩個相鄰數字彼此相除,所得數字分別接近0.618及1.618比率。

接近0.618比率,例如:5÷8=0.625;8÷13=0.615;13÷21=0.619等。

接近1.618比率,例如:8÷5=1.6;13÷8=1.625;21÷13=1.615等。


三:斐波那契數列與黃金分割數值的密切聯繫以及在自然界的神奇應用 


隨著數列項數的增加,斐波那契數列前一項與後一項之比越來越逼近黃金分割的數值0.6180339887…… (黃金分割是指把一線段分為兩部分,使得原來線段的長跟較長的那部分的比為黃金分割的點。兩個這樣的點,約等於0.618:1 )


黃金分割與人類的演化和人體正常發育密切相關。人的進化過程中,骨骼方面以頭骨和腿骨變化最大,軀體外形由於近似黃金而矩形變化最小,人體結構中有許多比例關係接近0.618,近年來,在研究黃金分割與人體關係時,發現了人體結構中有14個「黃金點」(物體短段與長段之比值為 0.618),12個「黃金矩形」(寬與長比值為 0.618的長方形)和2個「黃金指數」(兩物體間的比例關係為 0.618)。例如肚臍是頭頂-足底之分割點;咽喉是頭頂-肚臍之分割點;膝關節是肚臍-足底之分割點;肘關節是肩關節-中指尖之分割點等等。神奇的0.618黃金分割律,與我們的生活息息相關,也是中老年人養生長壽的密碼。最佳睡眠時間:從子時到午時共12小時,乘以0.618,約為7.5小時。


黃金分割是我們在生活中接觸得比較多的數學美學問題,有了它生活的色彩就更顯多彩:建築師們早就懂得使用黃金分割比了.在公元前3000年建成的埃及法老胡夫的金字塔和公元前432年建成的雅典帕特農神廟就採用了這個神奇之比,因此它的整個結構以及它與外界的配合是那樣的和諧美觀.我們現在的窗戶大小,一般都按黃金分割比製成.在藝術領域裡更是神奇.眾所周知的維納斯女神像,她優美的身段可說是完美無缺,而她上下身的比正是黃金分割比.芭蕾舞演員頂起腳尖,正是為了使人體的上下身之比更符合黃金比.在1483年左右完成的"聖久勞姆"畫,作畫的外框長方形也符合這個出色的黃金分割比.像二胡,提琴這樣的弦樂器,當樂師們把它們的碼子放在黃金分割比的分點上時,樂器發出的聲音是最動人美麗的。王者點金是王者智慧財產權授權優品研發。



王者點金 · 典藏版在雙十一當天中午12點準時上線,屆時我們準備直播抽獎,邊搶邊玩,一大波神秘獎品等您來拿,頭獎價值5888元,歡迎大家踴躍參與!


點右下角「在看」

相關焦點

  • 王者《過頂擒龍》節選:斐波那契數列與黃金分割在炒股中的應用
    《過頂擒龍》簡介:   長久以來,證券市場上的投資者一直在不斷探尋有效的投資之道,在長期的投資實踐過程中人們總結出了多種不同的證券投資理論和方法,也創造出大量的技術指標用於證券價格走勢的研判。技術指標依託於數學模型,更容易通過定量的數據為投資者提供決策依據,因此受到投資者的廣泛青睞。
  • 最美的數列-斐波那契數列
    今天跟大家一起分享一下斐波那契數列。其寫於1202年的著作《計算之書》中包涵了許多希臘、埃及、阿拉伯、印度、甚至是中國數學相關內容。斐波那契數列, 就是由這位義大利著名數學家萊昂納多·斐波那契在《計算之書》中以兔子繁殖為例子而提出的數列,故又稱為「兔子數列」。斐波那契數列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、56……這個數列的特點是從第3項開始,每一項都是前兩項的和。
  • 交易玄學:斐波那契數列
    斐波那契數列。  斐波那契數列是什麼呢?  1202年,那時印刷術還沒有出現,斐波那契的書《算盤書》在義大利出版,受到當時羅馬君主的支持,而得以幸運地傳播開來。《算盤書》將阿拉伯世界的阿拉伯數字引進了當時的西方,其中一篇短文最為著名。
  • 奇妙的斐波那契數列
    義大利的數學家列昂那多·斐波那契在1202年研究兔子產崽問題時發現了此數列。斐波那契在《計算之書》中提出了一個有趣的兔子問題:假設一對初生兔子要一個月才到成熟期,而一對成熟兔子每月會生一對兔子,那麼,由一對小兔子開始,12個月後會有多少對兔子呢?兔子繁殖的過程可以通過一棵「家族樹」來表示,如圖所示。
  • 斐波那契數列
    斐波那契數列的增長速度非常快,像這個數:4109266378488062431228061757602275200488546350691404731331209059476699865525985814512330794573159713192993537023560937664480427471312780415869653296
  • 斐波那契數列與自然
    斐波那契數列與自然   斐波那契數列在自然界中的出現是如此地頻繁,人們深信這不是偶然的..葉子在一個循回中旋轉的圈數也是斐波那契數.在一個循回中葉子數與葉子旋轉圈數的比稱為葉序(源自希臘詞,意即葉子的排列)比.多數的葉序比呈現為斐波那契數的比.
  • 小學生也可以寫出的,複雜數列-斐波那契數列
    有一個數列與黃金分割比就有著不可名狀的關係,而且它的特性非常的多,關鍵這個數列還非常簡單,小學生都可以寫出來。今天我們就來著重講一下這個數列,斐波那契數列的4個特性。1.數列前兩項之和等於第三項如果設F(n)為該數列的第n項(n∈N*),那麼這句話可以寫成如下形式::F(n)=F(n-1)+F(n-2)以上就是斐波那契數列的官方定義。其實只要把數列擺出來,我們就可以很明確的看到特性了。1,1,2,3,5,8,13,21,34...
  • 斐波那契數列有多神奇?
    ,斐波那契數列無疑是最著名的一個:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377,……由來1202 年,生於義大利比薩的數學家 萊昂納多·斐波那契 完成了他的傳世名著《算盤書》,書中對一個有趣的 「兔子繁殖問題」 進行了研究,斐波那契數列便由此而來
  • 斐波那契數列——隱藏在自然界的數學美
    是大自然的天作之合成全了數學之美?還是數學揭示了自然規律而美不勝收?即為「斐波那契數列(Fibonacci sequence)」1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233……斐波那契數列中的任一個數,都叫斐波那契數斐波那契數是大自然的一個基本模式只要我們認真觀察斐波那契數存在於自然界的萬物中
  • 生命曲線與神聖的斐波那契數列
    同樣讓他感到驚訝的是,最讓世人津津樂道是以他命名的這個斐波那契數列:0,1,1,2,3,5,8,13……,而並非本人更偉大的數學成就——將阿拉伯數字和乘數的位值表示法系統引入了歐洲。幾個世紀後,當學者們研究《計算之書》的手抄本時(因為它是在印刷術發明之前出版的),他們誤解了書名的一部分-"filius Bonacci"(意思是Bonaccio之子)的縮寫Fibonacci解讀為他的姓氏,於是我們稱道的大數學家」斐波那契」由此這個錯誤中流傳至今了。
  • 斐波那契數列實戰解析
    斐波那契數列在實際操作過程中有兩個重要意義:第一個實戰意義在於數列本身。使用斐波那契數列時可以由市場中某個重要的階段變盤點向未來市場趨勢進行推演,到達時間窗口時市場發生方向變化的概率較大。案例如圖,近期上證指數的實時走勢,就是很經典的斐波那契數列周期第二個實戰意義在於本數列的衍生數字是市場中縱向時間周期計算未來市場變盤時間的理論基礎。
  • 斐波那契數列在自然界中如何表達
    1202年,義大利數學家李奧納多·皮薩諾(也被稱為斐波那契,意為「波那契之子」)思考了這樣一個問題:給定最優條件,一年裡一對兔子能生出多少對兔子?這個思想實驗告訴我們,母兔子總是生下一對,每一對都是一個雄性和一個雌性。兩隻剛出生的兔子被放在一個有柵欄的院子裡。
  • 斐波那契數列與K線 ——(一)基本要素
    斐波那契數列與K線 ——(一)基本要素斐波那契周期:1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377…
  • Fibonacci 斐波那契數列的幾種寫法、時間複雜度對比
    我看在家修煉編程技術是不錯的選擇,「用Python實現斐波那契數列」是我們在知識星球中每周給大家安排的一道題,你也可以先思考一下有哪些實現方法,說不定哪天面試就能派上用場,終有一日當上CTO贏取白富美從此走上人生巔峰。
  • 我居然從一隻貓身上學到了斐波那契數列
    斐波那契數列(Fibonacci sequence)是由數學家列昂納多·斐波那契定義的把它寫成數列的形式是這樣的:我們再看到這個數列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,...正因為它的種種神奇性質,美國數學會甚至從1960年代起出版了《斐波納契數列》季刊。關於斐波那契數列,有一個恆等式是這樣的。
  • 斐波那契數列如何幫助我們快速換算英裡公裡?
    前言斐波那契數列儘管是從數兔子得出來的,但它在生活中的應用卻真的很廣泛,在本公眾號之前有一篇文章中介紹過關於它的一個應用《上樓梯問題——生活中的數學
  • 神奇的斐波那契數列:為何自然界裡無處不在?
    這個數列從第3項開始,每一項都等於前兩項之和,這一系列數字被稱為斐波那契數列,隨著數列項數的增加,前一項與後一項之比越來越逼近黃金分割的數值0.6180339887..…乍一看,斐波那契的實驗似乎對現實世界中養兔子沒有任何幫助。但是這個數列經常出現在自然界中——這個事實也在幾個世紀以來引發了科學家們的好奇心。
  • 利用斐波那契數列實現英裡和公裡轉換
    斐波那契數列還可以這樣玩,有點意思。
  • python邏輯控制總結——斐波那契數列
    斐波那契數列斐波那契數列在數學上,是一個特殊的數列,它的特徵如下:1. 第一項和第二項均為1。2. 從第三項開始,每一項均是前面兩項的和。如下:我們嘗試在控制臺輸出一個斐波那契數列的前10項。新建一個test1.py,代碼如下:
  • 斐波那契數列為什麼那麼重要,所有關於數學的書幾乎都會提到?
    下面我就盡我所能,講述一下斐波那契數列。一、起源和定義斐波那契數列最早被提出是印度數學家Gopala,他在研究箱子包裝物件長度恰好為1和2時的方法數時首先描述了這個數列。也就是這個問題:有n個臺階,你每次只能跨一階或兩階,上樓有幾種方法?