「斐波那契數列(Fibonacci)」的發明者,是義大利數學家列昂納多·斐波那契(Leonardo Fibonacci,生於公元1170年,卒於1240年,籍貫大概是比薩)。1202年,他撰寫了《珠算原理》(Liber Abaci)一書。他是第一個研究了印度和阿拉伯數學理論的歐洲人。他的父親被比薩的一家商業團體聘任為外交領事,派駐地點相當於今日的阿爾及利亞地區,列昂納多因此得以在一個阿拉伯老師的指導下研究數學。他還曾在埃及、敘利亞、希臘、西西里和普羅旺斯研究數學。
二:斐波那契數列及其特點:
斐波那契數列通項公式:斐波那契數列指的是這樣一個數列:1、1、2、3、5、8、13、21、……
菲波納契數列既謂神奇數字,上述數字自有神奇之處,其特點包括:
1、從第三項起,任何一個數字均是其前兩個數字的和數,例如1+1=2;1+2=3;2+3=5;3+5=8;5+8=13;8+13=21;13+21=34等。
2、任何兩個相隔的數字彼此順序相除或倒轉相除,所得數字分別接近0.382及2.618。
接近0.382比率,例如:8÷21=0.381;13÷34=0.382;21÷55=0.382等。
接近2.618比率,例如:21÷8=2.625;34÷13=2.615;55÷21=2.619等。
3、除首四個數字(1、1、2、3)外,兩個相鄰數字彼此相除,所得數字分別接近0.618及1.618比率。
接近0.618比率,例如:5÷8=0.625;8÷13=0.615;13÷21=0.619等。
接近1.618比率,例如:8÷5=1.6;13÷8=1.625;21÷13=1.615等。
三:斐波那契數列與黃金分割數值的密切聯繫以及在自然界的神奇應用
隨著數列項數的增加,斐波那契數列前一項與後一項之比越來越逼近黃金分割的數值0.6180339887…… (黃金分割是指把一線段分為兩部分,使得原來線段的長跟較長的那部分的比為黃金分割的點。兩個這樣的點,約等於0.618:1 )
黃金分割與人類的演化和人體正常發育密切相關。人的進化過程中,骨骼方面以頭骨和腿骨變化最大,軀體外形由於近似黃金而矩形變化最小,人體結構中有許多比例關係接近0.618,近年來,在研究黃金分割與人體關係時,發現了人體結構中有14個「黃金點」(物體短段與長段之比值為 0.618),12個「黃金矩形」(寬與長比值為 0.618的長方形)和2個「黃金指數」(兩物體間的比例關係為 0.618)。例如肚臍是頭頂-足底之分割點;咽喉是頭頂-肚臍之分割點;膝關節是肚臍-足底之分割點;肘關節是肩關節-中指尖之分割點等等。神奇的0.618黃金分割律,與我們的生活息息相關,也是中老年人養生長壽的密碼。最佳睡眠時間:從子時到午時共12小時,乘以0.618,約為7.5小時。
黃金分割是我們在生活中接觸得比較多的數學美學問題,有了它生活的色彩就更顯多彩:建築師們早就懂得使用黃金分割比了.在公元前3000年建成的埃及法老胡夫的金字塔和公元前432年建成的雅典帕特農神廟就採用了這個神奇之比,因此它的整個結構以及它與外界的配合是那樣的和諧美觀.我們現在的窗戶大小,一般都按黃金分割比製成.在藝術領域裡更是神奇.眾所周知的維納斯女神像,她優美的身段可說是完美無缺,而她上下身的比正是黃金分割比.芭蕾舞演員頂起腳尖,正是為了使人體的上下身之比更符合黃金比.在1483年左右完成的"聖久勞姆"畫,作畫的外框長方形也符合這個出色的黃金分割比.像二胡,提琴這樣的弦樂器,當樂師們把它們的碼子放在黃金分割比的分點上時,樂器發出的聲音是最動人美麗的。王者點金是王者智慧財產權授權優品研發。
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