斐波那契數列如何幫助我們快速換算英裡公裡?
2021-01-20 娜驛站 前言
斐波那契數列儘管是從數兔子得出來的，但它在生活中的應用卻真的很廣泛，在本公眾號之前有一篇文章中介紹過關於它的一個應用《上樓梯問題——生活中的數學》，這次我們來看看這個神奇的數列如何幫助我們完成英裡和公裡的換算。
英裡和公裡我們知道英裡和公裡的換算關係如下：
1英裡 = 1.609344公裡
1公裡 = 0.621371英裡
倘若同學們還記得黃金分割比的話，肯定認得下面的式子：
仔細觀察上述兩個值與英裡和公裡的換算關係，我們會發現兩者的數據非常接近，如果用黃金分割數來表示英裡與公裡的換算關係，則大約有以下式子成立：
因此，我們可以得下列近似式：
這樣我們就得到了和剛才觀察到的英裡與公裡換算相似的式子。
用斐波納契數列來完成公裡英裡換算這時我們可以根據斐波那契數列來快速換算英裡與公裡，為方便同學們驗算，我們來列出斐波那契數列的前幾項：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,......比如我們來看5英裡是多少公裡，則只需要找到5之後的下一個斐波那契數8即可，因此可知5英裡相當於8公裡，而根據實際換算，5英裡是8.04672公裡，兩者誤差在千分之五左右。現在假如我們想計算10英裡是多少公裡，由於10不是斐波那契數，所以我們可以將10寫成(8+2)的形式，可得：而實際上10英裡相當於16.0934公裡，可見估算相當準確。我們再來看看公裡換算英裡的例子，比如要計算42公裡是多少英裡，則將42寫成(34+8)，可得：(34+8)公裡 = (21+5)英裡 = 26英裡小結英裡是比公裡大的單位，我們通過觀察發現英裡與公裡之間存在著與斐波那契數列相關的奇怪關係，利用這個關係，可以快速對英裡與公裡進行換算。相關焦點
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利用斐波那契數列實現英裡和公裡轉換
這個有趣的數學 trick 源於一個實證觀察和斐波那契數列。首先，我們定義英裡和公裡的關係：1英裡 = 1.60934公裡，1公裡 = 0.621371英裡如果看起來很熟悉，那是因為這些數字非常接近黃金分割率。 -
最美的數列-斐波那契數列
今天跟大家一起分享一下斐波那契數列。斐波那契數列， 就是由這位義大利著名數學家萊昂納多·斐波那契在《計算之書》中以兔子繁殖為例子而提出的數列，故又稱為「兔子數列」。斐波那契數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、56……這個數列的特點是從第3項開始，每一項都是前兩項的和。例如 3=2+1，5=3+2，8=5+3等。省略號後面有無數項。斐波那契數列美在哪裡呢？ -
斐波那契數列在自然界中如何表達
1202年，義大利數學家李奧納多·皮薩諾(也被稱為斐波那契，意為「波那契之子」)思考了這樣一個問題：給定最優條件，一年裡一對兔子能生出多少對兔子？這個思想實驗告訴我們，母兔子總是生下一對，每一對都是一個雄性和一個雌性。兩隻剛出生的兔子被放在一個有柵欄的院子裡。 -
生命曲線與神聖的斐波那契數列
不過我們現在來這樣稱呼他，可能會讓他本人李奧納多·皮薩諾(Leonardo Pisano)感到錯愕。同樣讓他感到驚訝的是，最讓世人津津樂道是以他命名的這個斐波那契數列：0，1，1，2，3，5，8，13……，而並非本人更偉大的數學成就——將阿拉伯數字和乘數的位值表示法系統引入了歐洲。 -
斐波那契數列
斐波那契數列的增長速度非常快，像這個數：4109266378488062431228061757602275200488546350691404731331209059476699865525985814512330794573159713192993537023560937664480427471312780415869653296 -
奇妙的斐波那契數列
義大利的數學家列昂那多·斐波那契在1202年研究兔子產崽問題時發現了此數列。斐波那契在《計算之書》中提出了一個有趣的兔子問題：假設一對初生兔子要一個月才到成熟期，而一對成熟兔子每月會生一對兔子，那麼，由一對小兔子開始，12個月後會有多少對兔子呢？兔子繁殖的過程可以通過一棵「家族樹」來表示，如圖所示。 -
斐波那契數列與自然
斐波那契數列與自然 斐波那契數列在自然界中的出現是如此地頻繁，人們深信這不是偶然的．．葉子在一個循回中旋轉的圈數也是斐波那契數．在一個循回中葉子數與葉子旋轉圈數的比稱為葉序(源自希臘詞，意即葉子的排列)比．多數的葉序比呈現為斐波那契數的比． -
交易玄學:斐波那契數列
斐波那契數列。 斐波那契數列是什麼呢？ 1202年，那時印刷術還沒有出現，斐波那契的書《算盤書》在義大利出版，受到當時羅馬君主的支持，而得以幸運地傳播開來。《算盤書》將阿拉伯世界的阿拉伯數字引進了當時的西方，其中一篇短文最為著名。 -
小學生也可以寫出的,複雜數列-斐波那契數列
有一個數列與黃金分割比就有著不可名狀的關係，而且它的特性非常的多，關鍵這個數列還非常簡單，小學生都可以寫出來。今天我們就來著重講一下這個數列，斐波那契數列的4個特性。1.數列前兩項之和等於第三項如果設F(n）為該數列的第n項（n∈N*），那麼這句話可以寫成如下形式：:F(n)=F(n-1)+F(n-2)以上就是斐波那契數列的官方定義。其實只要把數列擺出來，我們就可以很明確的看到特性了。1，1，2，3，5，8，13，21，34... -
斐波那契數列——隱藏在自然界的數學美
即為「斐波那契數列（Fibonacci sequence）」1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233……斐波那契數列中的任一個數，都叫斐波那契數斐波那契數是大自然的一個基本模式只要我們認真觀察斐波那契數存在於自然界的萬物中 -
神奇的斐波那契數列:為何自然界裡無處不在?
可能並不行，但是，由於一個中世紀人對兔子的痴迷，我們擁有了一系列數字，反映了自然界中發現的各種模式。1202年，義大利數學家Leonardo Pisano（又名斐波納契，意為「Bonacci的兒子」）思考了這個問題：在最佳條件下，一年裡，一對兔子能繁殖多少對兔子？這個理論實驗規定，母兔總是生下成對的兔寶寶，每對由一公一母組成。 -
斐波那契數列有多神奇?
，斐波那契數列無疑是最著名的一個：1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， 34， 55， 89， 144， 233， 377，……由來1202 年，生於義大利比薩的數學家 萊昂納多·斐波那契 完成了他的傳世名著《算盤書》，書中對一個有趣的 「兔子繁殖問題」 進行了研究，斐波那契數列便由此而來 -
斐波那契數列為什麼那麼重要,所有關於數學的書幾乎都會提到?
- OEIS）也滿足這一特點，但初始項定義不同）二、求解方法講完了定義，再來說一說如何求對應的項。這樣，問題就轉化為如何計算這個矩陣的n次方了，可以採用快速冪的方法。快速冪_百度百科是利用結合律快速計算冪次的方法。比如我要計算 -
斐波那契數列實戰解析
斐波那契數列在實際操作過程中有兩個重要意義：第一個實戰意義在於數列本身。使用斐波那契數列時可以由市場中某個重要的階段變盤點向未來市場趨勢進行推演，到達時間窗口時市場發生方向變化的概率較大。案例如圖，近期上證指數的實時走勢，就是很經典的斐波那契數列周期第二個實戰意義在於本數列的衍生數字是市場中縱向時間周期計算未來市場變盤時間的理論基礎。 -
Python 揭秘斐波那契定律,如何幫助碼農分析股票?| 技術頭條
我們從以下三個問題展開對斐波那契數列的剖析：（1） 斐波那契數列是怎麼由來的？斐波那契數列是由義大利中世紀數學家斐波那契(Fibonacci，公元1175-1240)在他1202年著作的《算盤書》(Liber Abaci)中以兔子繁殖為例子所引出的。 -
我居然從一隻貓身上學到了斐波那契數列
斐波那契數列（Fibonacci sequence）是由數學家列昂納多·斐波那契定義的把它寫成數列的形式是這樣的：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,...我們再看到這個數列關於斐波那契數列，有一個恆等式是這樣的。這個等式很漂亮，不需要藉助複雜的數學推導，因為它有一個很直觀的證明方法。 -
王者技術之斐波那契數列
「斐波那契數列(Fibonacci)」的發明者，是義大利數學家列昂納多·斐波那契（Leonardo -
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作者 | 元宵大師責編 | 胡巍巍剖析斐波那契數列對於斐波那契數列相信大家並不陌生，它指的是這樣一個數列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233…………這個數列究竟蘊含著什麼秘密呢？我們從以下三個問題展開對斐波那契數列的剖析：（1） 斐波那契數列是怎麼由來的？ -
求職乾貨:再也不怕面試官問斐波那契數列了! - CSDN
斐波那契數列的計算表達式很簡單：F(n) = n; n = 0,1F(n) = F(n-1) + F(n-2),n >= 2;因此，我們能很快根據表達式寫出遞歸版的代碼：/*fibo.c*/#include<stdio.h>#include<stdlib.h>/*求斐波那契數列遞歸版*/unsignedlongfibo -
python迭代器和生成器總結——新的斐波那契數列
在上面的demo裡，由於我們用了一個while True無限循環，所以，每次當a += 1執行完後，會再次循環執行到yield a。直接 a > 10。前面一篇文章裡我們聊到了斐波那契數列的demo，當時一個用for循環實現的代碼如下：