那個容易被遺忘的統計學名詞——standard deviation

今天我們一起來聊聊統計學中常見的一個名詞——standard deviation。

無論是AP，IB還是A-level體系，同學們在學習數學的過程中，往往多少都會學習一部分統計學中的知識點，而這裡面有一個讓大家容易遺忘且理解不夠透徹的名詞 standard derivation。

Standard deviation（簡稱SD，中文：標準差），數學符號 σ（sigma），它被定義為variance（方差，σ^2）的算術平方根，下面我們看一下它們的計算公式：

其中μ= population mean，N= population size；簡單地說，第一個等式就是一組數據的每一個數與這組數據平均值差的平方和除以數據量；

在學習中，同學們最重要的是掌握standard derivation的數學含義：展示一組數值的離散（dispersion）程度或者一組數據的波動（variation）程度；對於一組數據來說，standard derivation越大，數據離散或者波動程度越大。

首先算出這組數據的mean，

然後利用公式得出variance，

最後得到SD，

再看下面這兩道SAT數學考試的典型問題，

比較兩組數據standard derivation的大小是SAT數學常出的題型，解決這樣的問題主要是理解和明白standard derivation的數學含義：展示一組數據的離散程度或者波動程度，越是離散或者波動，standard derivation越大。

觀察以上兩個數據，很明顯第一組數據更加離散，第二組數據更加聚集，因此第一組數據的standard derivation更大一些，所以這道題選B。

這道題仍然考察standard derivation 的數學含義，由表格可知兩組數據的standard derivation一樣大，因此兩組數據的variation一樣，儘管它們的mean不一樣，因此選C。

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「答案：(1)10.73，(2)B，(3)B」 

你做對了嘛！

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