上篇文章中,我們詳細講解了動量定理和動能定理以及能量守恆定理等的綜合題目的解題思路和方法,本篇文章主要是檢測同學們對該思路和方法的掌握情況。
解題方法練習
(1).如圖甲,在光滑水平長直軌道上,放著一個靜止的彈簧振子,它由一輕彈簧兩端各連結一個小球構成,兩小球質量相等。現突然給左端小球一個向右的速度,求彈簧第一次恢復到自然長度時,每個小球的速度;
(2).如圖乙,將N個這樣的振子放在該軌道上,最左邊的振子1被壓縮至某一長度後鎖定,靜止在適當的位置,此時它的彈性勢能為E。,其餘各振子間都有一定的距離。現解除對振子1的鎖定,任其自由運動,當它第一次恢復到自然長度時,剛好與振子2碰撞,此後,繼續發生一系列碰撞,每個振子被碰後剛好都是在彈簧第一次恢復到自然長度時與下一個振子相碰。
求所有可能的碰撞都發生後,每個振子彈性勢能的最大值。已知本題中兩球發生碰撞時,速度交換,即球碰後的速度等於另一球碰前的速度。
解題思路分析
1.題中彈簧振子解鎖與碰撞遵循哪些規律?
答:彈簧振子解鎖與碰撞遵循動量守恆定律和機械能守恆定律,關鍵在於根據題意理清運動過程和機械能的轉換過程。
2.機槭能守恆定律的用法:
(1).機械能守恆定律的三種適用條件:
①對單個物體,只有重力或彈力做功;
②對某一系統,物體間只有動能和重力勢能及彈性勢能相互轉化,系統跟外界沒有發生機械能的傳遞,機械能也沒有轉變成其他形式的能,則系統的機械能守恆;
③定律既適用於一個物體(實為一個物體與地球組成的系統),又適用於幾個物體組成的物體系,但前提必須滿足機械能守恆的條件。
(2).機械能守恆定律適用於只有重力和彈簧的彈力做功的情況,應用於光滑斜面、光滑曲面自由落體運動、上拋、下拋、平拋、單擺、豎直平面的圓周運動、彈簧振子等情況;
(3).定律的三種理解及表達形式:
①系統在初狀態的總機械能等於末狀態的總機械能;
②物體(或系統)減少的勢能等於物體(或系統)增加的動能,反之亦然;
③若系統內只有A、B兩個物體,則A減少的機械能△EA等於B增加的機械能△E。
解題過程