動量定理是高中物理內容中重要內容之一,處理動力學問題時常會用到,也是高考中常考查的物理規律。有些涉及力的作用時間問題巧妙用動量定理,使問題大大簡化。但許多同學拿到相關題目感覺有難度,原因是沒有掌握其應用規律,沒有應用動量定理解題的意識,不知如何使用。
動量定理的基礎知識:
1、內容:物體所受合力的衝量等於物體動量的增量。2、表達式:F·Δt=Δp=p′-p。
3、矢量性:動量變化量方向與合力的方向相同。
動量定理的理解及應用:
1、優勢:不考慮物體運動過程細節,只考慮初、末狀態。
2、若研究對象是單個物體或可看作單個物體的物體系,只涉及力及其作用時間,不涉及加速度時首選規律。
3、適用範圍:不僅適用於恆定的力,也適用於隨時間變化的力,這種情況下,力F為變力在作用時間內的平均值。
3、動量定理的表達式F·Δt=Δp是矢量式,運用它分析問題時要特別注意衝量、動量及動量變化量的方向,公式中的F是物體或系統所受的合力。
4、解釋兩類物理現象:
(1)當物體的動量變化量一定時,力的作用時間Δt越短,力F就越大,力的作用時間Δt越長,力F就越小,如玻璃杯掉在水泥地上易碎,而掉在沙地上不易碎。
(2)當作用力F一定時,力的作用時間Δt越長,動量變化量Δp越大,力的作用時間Δt越短,動量變化量Δp越小。
5、與動能定理區別:動量定理解決物體在力作用時間的積累效應的規律,涉及時間。動能定理解決物體在力作用下發生位移動能發生變化的規律,涉及位移。
典型例題:
質量2kg的木塊與水平面間的動摩擦因數μ=0.2,木塊在F=5N的水平恆力作用下由靜止開始運動。g=10m/s2,求恆力作用木塊上10s末物體的速度。
解法1:恆力作用下的木塊運動中共受到豎直向下的重力mg,水平面向上的支持力N,沿水平方向的恆力F和摩擦力,木塊運動的加速度a=(F-f)/m=0.5
木塊運動10s的速度:vt=at=0.5×10m/s=5m/s
解法2:木塊的受力分析同上,在10s內木塊所受合力的衝量I=Ft-ft。
木塊初速度是零,10s末速度用v表示。10s內木塊動量的改變就是mv。根據動量定理I=mv,10s末木塊的速度。
兩種解法相比較,顯然利用動量定理比較簡單。動量定理可以通過牛頓第二定律和速度公式推導出來,繞過了加速度的環節。用動量定理處理和時間有關的力和運動的問題時就比較方便。
應用動量定理解題的一般步驟:
1、明確研究對象和研究過程。
2、規定正方向,明確力、初末速度的方向。
3、應用動量定理列關係式。注意某些力不一定作用全過程。
4、求解得出結論。