基於MUSIC和LMS算法的智能天線設計

作為當今三大主流標準之一的TD―SCDMA是由中國自主提出使用時分雙工方式的第三代移動通信系統標準。TD―SCDMA的核心技術之一是智能天線技術。在TD―SCDMA系統中使用智能天線技術，基站可以利用上行信號信息對下行信號進行波束成形，從而降低對其他移動臺的幹擾，同時提高接收靈敏度，增加覆蓋距離和範圍，改善整個通信系統的性能。
傳統的切換波束方式只是把空間分成幾個固定扇區，當移動臺進入扇區時，切換波束系統選擇一個收到最強信號的波束用於該用戶。由於用戶信號並不一定在固定波束的中心處，當用戶信號位于波束邊緣，幹擾信號位于波束中央時，接受效果差，同時也不能實現自適應幹擾置零，抑制幹擾差。而智能天線通過自適應陣列天線跟蹤並提取各用戶的空間信息，利用用戶位置的不同，使在同一信道中發送和接收各用戶的信號不發生相互幹擾。
智能天線能夠根據信號環境情況自動形成最佳陣列波束，通過在天線中引入自適應信號處理，實現噪聲抵消，在幹擾入射方向上產生零陷以及主波束跟蹤有用信號，從而使天線陣具有智能接收的能力，以解決切換波束方式的不足。文中正是結合多重信號分類算法和最小均方誤差的自適應算法來實現智能天線系統。

1 陣列天線信號模型
在基站天線的遠場區域，可以認為電磁波以球面波的形式向外輻射，如果接收天線離輻射源足夠遠，在接收的局部區域可近似為平面波。圖1所示為等距線陣，由M個陣元組成，設陣元間距為△x，入射信號s(t)的入射角為θ，即s(t)的波達方向，以原點為信號的參考點，則等距直線陣的方向向量為

本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/188729.htm

其中λ為信號波長。
對於來自d個方向的信號入射到陣列天線的M個陣元上，則接收信號寫成矩陣形式為

是噪聲矢量。在陣列信號處理中，一次採樣稱為一次快拍，k表示第k次快拍。

2 多重信號分類算法(MUSIC)
DOA(Direction of Arrivdak)估計的基本問題就是確定同時處在空間某一區域內多個感興趣的信號的空間位置(即多個信號到達陣列參考陣元的方向角)。最經典的超分辨DOA估計方法是MUSIC方法。其算法的基本思想是將陣列輸出數據的協方差矩陣進行特徵值分解，從而得到與信號分量對應的信號子空間和信號分量相正交的噪聲子空間，然後利用這兩個子空間的正交性來估計信號參數，它是建立在如下假設基礎上的。
(1)陣列形式為線性均勻陣，陣元間距不大於處理最高頻率信號波長的二分之一；
(2)處理器的噪聲為加性高斯分布，不同陣元間距噪聲均為平穩隨機過程，且相互獨立，空間平穩(各陣元噪聲方差相等)；
(3)空間信號為零均值平穩隨機過程，它與陣元噪聲相互獨立；
(4)信號源數小於陣列元數，信號取樣數大於陣列元數。
如果有D個信號入射到M元陣列上，則陣列接收到的輸入數據向量可以表示為D個入射波形與噪聲的線性組合。如式(3)和式(4)所示

利用幾何描述，可以把接收向量X和導引向量a(θk)看作M維空間的向量。輸入協方差矩陣Rx可以表示如式(5)和式(6)所示

因為A是由線性獨立的導引向量構成的，因此是列滿秩的。信號相關矩陣Rs也是非奇異的(rank(Rs)=D，各信號源兩兩不相關)。
列滿秩的A和非奇異的Rs可以保證，在入射信號數D小於陣元數M時，M×M的矩陣ARsAH是半正定的，且秩為D。
由線性代數的基本知識，這意味著ARsAH的特徵值vi中，有M―D個為零特徵值。從輸入協方差矩陣Rx的角度看，Rx的特徵值中有M―D個等於噪聲方差σ2n。然後尋找Rx的特徵值，使λ1是最大特徵值，λM是最小特徵值，因此有式(10)

但是實際中是使用有限個數樣本估計自相關矩陣Rx的，所有對應於噪聲功率的特徵值(λD+1…，λM)並不相同，而是一組差別不大的值。隨著用以估計Rx的樣本數的增加，表徵它們離散程度的方差逐漸減小，它們將會轉變為一組比較接近的值。最小特徵值的重數K一旦確定，利用M=D+K的關係，就可以確定信號的估計個數D^。所以信號的估計個數由式(11)給出

通過尋找與Rx中近似等於σ2n的那些特徵值對應的特徵向量最接近正交的導引向量，可以估計與接收信號相關的導引向量。