錦秋大學堂丨第17期數學篇:微分的應用

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微積分作為A-Level數學中必考的知識點之一，可以說是A-Level數學靈魂般的存在！在前幾次的數學大講堂中，老師們為大家探索了微分求導的神秘法則，今天我來說說微分在函數中的應用。

在之前介紹的A-Level數學Pure Math中，求導的方法不外乎以下四種：

1. 直接求導

2. 乘法法則(Product Rule):

3. 除法法則(Quotient Rule):

4. 鏈式法則(Chain Rule):

在A-Level的數學考試中，微分的應用題目總結為以下幾種：

1. 求斜率（gradients），切線（tangents），法線（normals）

在這裡要注意，切線方程與法線方程的斜率乘積為-1.

2. 判斷增函數（increasing function）or減函數（decreasing function）？

3. 求駐點（stationary point）

4. 求拐點（turning point）

5. 求局部最大值（local maximum point）和局部最小值（local minimum point）

要注意最大值和最小值點的切線為零，或者斜率不存在

以上就是微分在A-Level中的實際應用，A-Level數學的微分題目都在這些變化之中，你會了嗎？

新航道A-Level數學全科、物理主講。畢業於英國利茲大學數學專業，Top20商學院金融碩士，CFA二級。高中階段參加A-level數學和物理學科考試獲得多門高分，熟悉A-level課程體系和大英國協教學模式。曾任英國上市公司數據分析師，多家頭部金融公司工作經歷。擅長鼓勵學生打破固化思維，建立中西結合的思維和視野，並對學生在專業方向選擇上提供幫助。