北京航天飛行控制中心基於視覺的嫦娥四號探測器著陸點定位方法

基於視覺的嫦娥四號探測器著陸點定位方法

王 鎵1，萬文輝3，趙煥洲1，王保豐1,2，彭 嫚3，榮志飛1

(1. 北京航天飛行控制中心，北京 100094； 2. 航天飛行動力學技術重點實驗室，北京 100094； 3. 中國科學院遙感與數字地球研究所，北京 100101)

摘要:針對探測器月球背面著陸點快速高精度定位問題，利用嫦娥四號探測器動力下降過程中的降落相機序列圖像以及著陸區高精度地形圖，提出了一種基於高精度圖像匹配和幾何變換的探測器著陸點高精度快速定位方法。考慮到嫦娥四號、三號任務在動力下降階段的相似性，利用嫦娥三號降落相機相關數據進行了著陸點定位實驗與精度驗證。其中降落相機序列影像間的匹配精度達到子像素；降落相機變解析度圖像的拼接優於1個像素。該方法將降落相機序列圖像進行拼接，有效擴大著陸區域範圍，提高匹配成功率與計算效率，實時性較好，已應用於嫦娥四號探測器月面著陸定位。

關鍵詞:嫦娥四號；月球探測；著陸定位；圖像匹配

1 引言

月球作為深空探測的前哨站和轉運站，是人類探索宇宙、各國開展深空探測的首選目標[1]。我國月球探測工程始於20世紀90年代，2013年12月14日嫦娥三號月球探測器在月球虹灣地區成功著陸，實現了我國太空飛行器首次地外天體軟著陸。2018年12月8日發射的嫦娥四號月球探測器，實施世界上第一次月球背面軟著陸和巡視探測，著陸區選定在月球背面南極——艾特肯盆地內的卡門撞擊坑內[2]。探測器著陸點的快速高精度定位是實現這一過程的重要技術環節，也是地外天體探測器開展各項工作的重要前提。

目前國際上月球探測器著陸點的定位方法主要有基於地基測量和基於視覺圖像兩種[3]。基於地基測量的著陸定位技術是指利用地面跟蹤站對著陸器進行測距測速和幹涉測量(Very Long Baseline Interferometry，VLBI)，結合月球運動信息，將測量數據進行綜合平差處理，從而確定探測器在天體中的位置[4]。基於視覺圖像的定位是指利用探測器著陸過程序列圖像與軌道器衛星影像的配準關係和軌道器所攜帶相機的精密成像模型，結合已有的高精度數字高程模型來實現著陸器落點的定位[3]。嫦娥四號任務著陸區為月球背面，由於遮擋，傳統測距、測速及VLBI測角技術在探測器動力下降段無法發揮作用，因此依靠視覺系統完成探測器著陸點的快速、高精度定位是一種主要的技術手段。

基於視覺圖像的著陸定位技術在月球、行星、小行星和彗星的著陸與採樣返回任務中均得到了應用[5]。深空1號(DS-1)小行星探測任務首次對該方法進行了試驗驗證，完全利用視覺圖像的方法實現了自主軌道確定[6-7]。在火星探路者任務中，Golombek等利用Viking衛星影像與著陸器影像上人工選取的5對特徵點通過方位角計算進行著陸點定位，定位精度達到100 m[8]。我國在嫦娥三號任務中也採用了視覺圖像處理的方法實現探測器著陸點的定位。萬文輝[9]、賈陽[10]等利用降落圖像、導航相機圖像和嫦娥二號DOM影像對著陸點位置進行解算，其定位結果均是在探測器落月後數小時完成的。Wagner[11]、劉斌[12]等利用月球勘測軌道器(Lunar Reconnaissance Orbiter，LRO)再次飛越著陸區上方獲取的圖像，以事後處理的方式對定位結果的精度進行了評估。目前，應用於工程中的著陸點視覺定位方法實時性不高，不能完全滿足工程任務的實際需求。

本文在充分分析降落相機序列圖像成像特點的基礎上，針對相鄰圖像間的尺度與旋轉變化特點引入SIFT匹配方法，基於相鄰圖像間獲得的匹配點集建立同名像點的映射模型。結合著陸區高精度正射影像圖(DOM)，通過兩類影像間的撞擊坑匹配建立幾何關係，將降落序列影像上的著陸點投影至著陸區DOM上並獲取相應的地理位置，以提升定位效率。

2 著陸過程分析

相對於嫦娥三號任務，嫦娥四號任務的著陸區地形起伏程度明顯增加且波動明顯，因此在動力下降策略中進行了如下優化[2]：在主減速段結束後探測器調整姿態，由傾斜運動軌跡改為垂直向下運動軌跡，以實現測距波速指向與著陸點位置基本一致；同時，引入測距敏感器對導航濾波算法進行修正以保證高度方向導航結果的正確性，實現安全著陸。嫦娥四號任務探測器動力下降過程示意如圖1所示。

圖1 嫦娥四號動力下降軌跡示意圖[2]
Fig.1 Powered descent of Chang′e-4[2]

同嫦娥三號任務一樣，嫦娥四號探測器底部安裝有降落相機，是1024×1024像素的面陣相機。在動力下降開始5 min後降落相機將開機隨後開始抽幀下傳降落相機的圖像數據，直至探測器著陸月面後，降落相機關機。降落相機相關參數與嫦娥三號任務一致，在1×1(km2)範圍內，影像解析度高於1 m；在以著陸點為中心的50×50(m2)範圍內解析度可達到0.1 m[13]。由此可見，通過獲取的降落相機圖像，不僅能夠連續反映探測器落月過程月球表面的變化範圍，還能實時監視探測器的降落過程，並且影像的重疊度較高，是基於視覺的探測器著陸定位的重要數據源。

嫦娥四號任務主要採用國防科技工業局發布的由嫦娥二號月球探測器獲得的解析度為7 m的全月球影像圖作為著陸點定位的基礎數據。

3 著陸點定位方法

探測器著陸點的定位流程如圖2所示，主要分為以下四步：首先利用降落相機下傳的抽幀序列圖像進行相鄰圖像重疊區域的特徵提取與匹配，根據得到的匹配特徵點集計算降落相機初幀圖像和末幀圖像的坐標變換關係，從而求解探測器落點在初幀圖像中的像坐標；接著根據相鄰圖像間的坐標變換關係，建立成像面對應地面水平的約束條件，對圖像進行單應變換，實現降落序列圖像的著陸區圖像拼接；然後，根據慣性導航提供的相關位置數據對預選著陸區DOM影像進行裁剪；最後，通過MeanShift算法依次完成撞擊坑的提取、撞擊坑的匹配，將拼接影像與裁剪的DOM進行配準，從而實現著陸點的高精度定位。

圖2 著陸點定位實現流程圖
Fig.2 Flowchart of landing positioning

3.1 基於SIFT的降落相機相鄰影像間的匹配

由於相鄰兩幅降落相機序列圖像存在縮放、部分旋轉等仿射變形，為獲得穩健的匹配結果，選用SIFT特徵提取作為圖像仿射不變特徵提取方法，並基於提取的特徵實現圖像間的匹配。具體步驟如下：

1)生成SIFT特徵向量：獲取降落相機在探測器著陸過程中拍攝的序列圖像，分別生成相鄰序列圖像的SIFT特徵向量。為了增強匹配的穩健性，對每個關鍵點使用4×4共16個種子點來描述。這樣SIFT特徵向量已經去除了尺度變化、旋轉等幾何因素的影響，後續再將特徵向量的長度歸一化，便可以進一步去除光照變化的影響。

2)特徵匹配：採用關鍵點特徵向量的歐式距離來作為兩幅圖像中關鍵點的相似性判定度量，如果最近的距離除以次近的距離小於某個比例閾值，則接受這一對匹配點。降低這個比例閾值，SIFT匹配點數目會減少，但會更加穩定。應用中為了獲得足夠多的特徵點，一般取0.75～0.85。

3)雙向匹配策略剔除粗差：採用雙向匹配策略剔除匹配的粗差，具體如下：令(xref,yref)為參考圖像上的特徵點，(xmat,ymat)為該點在其匹配圖像上的同名特徵點。再將同名點(xmat,ymat)作為目標點，在參考圖像上匹配獲得另一同名點

這一過程稱為逆向匹配。若(xref,yref)與

間的距離小於1個像素，則確定(xmat,ymat)為(xref,yref)的同名點；否則，將其作為誤匹配點剔除。

3.2 基於降落相機圖像的著陸區底圖拼接

降落相機序列圖像覆蓋探測器從動力下降段主減速段至著陸月面過程中平掃過的月球表面紋理。為了便於實現與預選著陸區底圖DOM進行配準，設計中將變解析度降落相機序列圖像進行拼接，以擴大圖像數據區域範圍。具體步驟如下：

1)將末幀降落相機圖像L1當成拼接圖像L1 M同相鄰降落相機圖像L2進行拼接。根據單應變換公式(1)，由相鄰圖像的同名SIFT特徵點計算單應變換參數

(1)

式中，(x1,y1)、(x2,y2)分別為同名特徵點在圖像L1、L2上的像點坐標。

2)由上述單應變換參數計算拼接圖像L1 M邊緣四個角點(0,0)、(0,w-1)、(h-1,0)、(w-1,h-1)，其中w為圖像寬度，h為圖像高度。它們在圖像L2中的對應坐標範圍記為R1-2。根據圖像L1 M邊緣四個角點坐標計算拼接圖像L1 M的坐標範圍，記為R2 M，同時計算它的起始坐標，記為O(w2M,h2M)。

3)依據拼接圖像L1 M的範圍R2 M構建拼接圖像，記為L2 M。圖像L2 M中pm的像素值由L1 M與L2之間的單應變換參數

計算對應L1 M中位置pi的像素值確定。如果pi的位置超出L1 M的有效範圍，則依據R2 M計算對應在圖像L2中位置pj，並將L2中pj的像素值賦予pm。

4)依次傳入後續降落相機圖像L3至LN，同L2 M通過上述第1～3步構建L3 M至LNM，最終可獲得經N張降落相機序列圖像拼接的圖像LNM。

3.3 基於MeanShift算法的拼接圖像與著陸區DOM影像的匹配

拼接圖像與著陸區DOM影像在成像時間、太陽高度角、太陽方位角均不相同，而這些因素又會導致兩幅影像基於同一目標區域的紋理出現較大差異，常見的基於點特徵的匹配算法均無法適用。實際上，月球表面又會布滿大大小小的撞擊坑，由於地形凹陷，這些撞擊坑在影像中多會呈現出兩側坑沿明暗對比明顯的特點。

MeanShift算法通過檢測局部圖像的特徵矢量能夠處理圖像的縮放、旋轉等變形帶來的匹配困難的問題。依據現有的經驗，目前該算法可適用於觀測圖(如拼接圖像)與基準圖(如著陸區DOM影像)6倍以內縮放的自動匹配。因此，在實施過程中可首先通過MeanShift提取兩幅影像中撞擊坑的中心位置[14]而得到相應撞擊坑的分布情況，然後計算兩幅影像中撞擊坑分布的幾何關係，從而實現影像間的特徵匹配，具體的實現方法參見文獻[9]。

4 實驗與分析

考慮嫦娥四號與嫦娥三號任務的動力下降過程具有一定相似性，選用嫦娥三號任務接近段至緩速下降段的37幅降落相機序列圖像數據、相關慣性導航數據及虹灣地區DOM影像進行著陸點定位實驗，中間的處理結果見本章各節。經解算，嫦娥三號探測器著陸點位置信息為(44.1210°N，19.5112°W)，與目前國內外公布的定位結果精度一致，見表1。

表1 嫦娥三號探測器著陸點定位結果統計

Table 1 Statistics of landing location positioning of Chang′e-3 probe

4.1 降落相機序列圖像間的匹配

受降落相機安裝位置影響，每幅降落相機圖像中均有一部分固定區域被探測器支架遮擋。如果直接使用原始圖像進行匹配，遮擋區域會產生一定數量的無效特徵點。因此，在進行相鄰序列降落圖像的匹配運算之前，先對每幅圖像進行預處理，圖3(a)為一幅降落相機的原始圖像，圖3(b)為用於標記無效區域的掩模模板。

如圖7所示，系統總體牛鞭效應是由正向渠道牛鞭效應和逆向渠道牛鞭效應相互疊加形成的。而這種疊加使得系統總體牛鞭效應進一步加劇，採用模型參考預測方法使得3種牛鞭效應趨於平滑。下面通過改變電子商務渠道佔有率α的值，來討論該值對牛鞭效應的影響(如圖8)。分別取α=0.1、α=0.3和α=0.5,觀察鏈中牛鞭效應的變化。可見隨著α的增加，牛鞭效應逐漸減少。因為製造商選擇混合渠道的佔比要考慮多種因素，通常是一種折中的考慮，所以不論α取何值，最終通過動態矩陣控制算法的反覆在線優化和校正，牛鞭效應都可以得到有效抑制，從而使整個供應鏈系統趨於穩定。

圖3 降落相機原始圖像與掩模影像
Fig.3 Original descent imageand its mask template

記降落相機視場角為θ，探測器垂直月面的高度為h，月面視場距離為L，像素個數為s，圖像解析度為r。根據嫦娥三號任務降落相機相關參數，相機視場角θ=46.4°、像素個數s=1024，可將降落相機圖像解析度r表示如式(2)：

(2)

根據每幅降落圖像距離月面的高度計算其解析度，結果見表2。由於圖像23至圖像37的距離月面高度不是很準確(表2中標紅處)，因此這幾幅圖像的解析度也不是很準確。經事後分析，圖像37的成像高度約為2 m，解析度約為0.008 m/pixel。根據第3.1節給出的相鄰序列圖像的匹配算法，37幅降落相機相鄰圖像的(部分)結果如圖4所示，計算出的探測器著陸點在每幅降落相機圖像中的像點坐標見表2右側兩列。

表2 降落相機成像情況

Table 2 Imaging of the landing camera

圖4 相鄰圖像的SIFT匹配結果
Fig.4 Matching results of adjacent descent imagesbased on SIFT

4.2 著陸區底圖拼接

單應投影變換雖有9個待求解元素，實際上只具有8個自由度，理論上只需要有4對以上的同名特徵點，就可以根據最小二乘原理求解出單應矩陣對應的各元素。由4.1節匹配結果看出，相鄰圖像的匹配結果經RANSAC剔除粗差點之後，剩餘特徵點對個數均大於100。由於拼接計算的位置可能是非整數的像素，在實際拼圖過程中採用雙線性內插方法進行像素點重採樣。

圖5給出了降落相機圖像的拼接結果，其中白色的十字叉代表了著陸點在該幅拼接圖像中的位置情況。可以看出，經拼接處理後能明顯擴大圖像的數據區域範圍，有利於與預選著陸區底圖DOM進行圖像匹配。

圖5 降落相機圖像的拼接結果
Fig.5 Resultant Mosaic of the Landing Area

4.3 拼接圖像與著陸區DOM圖的匹配

將4.2節獲得的著陸區拼接圖像與CE-3虹灣地區DOM圖進行圖像匹配。其中，CE-3著陸區DOM圖由Lunar Orbital Data Explorer下載獲得[16]，選用的圖像名稱為：NAC_DTM_CHANGE3_M1144922100_160CM.tif，解析度為1.6 m/pixel。

首先根據慣性導航提供的探測器的概略位置對該DOM進行裁剪，生成的圖像記為IDOM。然後採用MeanShift算法，將拼接圖像(記為Imosaic)與裁剪後的DOM圖像(即IDOM)進行匹配，兩幅影像的匹配結果如圖6所示。

圖6 拼接圖像與DOM影像的配準結果
Fig.6 Matching result between the mosaic imageand the tailored DOM

實驗採用主頻為3.0 GHz、作業系統為64位麒麟系統的圖形工作站進行，其中37幅降落相機序列圖像的匹配及拼接在2 min內完成全自動處理，精度優於1 pixel，相比文獻[9]、[12]的方法在處理效率上有提升。由於成像時刻不同，降落相機圖像與著陸區DOM影像紋理差異較大，匹配時加入適量的人工交互，匹配精度優於1 pixel。

5 結論

本文採用計算機視覺的相關方法在高精度圖像匹配和幾何變換的基礎上實現了探測器月面著陸定位。使用嫦娥三號任務相關影像開展了探測器著陸點定位實驗與精度驗證，解算結果與目前國內外公布的各類定位結果精度一致。該方法將降落相機序列圖像進行拼接，能有效擴大著陸區域範圍，提高匹配成功率，實時性也較好。但其定位結果是一個相對值，定位精度與著陸區底圖DOM的製圖精度密切相關。下一步將開展「月球多源遙感數據的高精度著陸區製圖」研究，為基於視覺的著陸點定位方法提供覆蓋範圍更廣、精度更高的製圖產品，同時也能為探測器落月後的路徑規劃和安全導航提供基礎數據支持。

參考文獻

[1] 歐陽自遠. 月球探測的進展與我國月球探測的科學目標[J]. 貴州工業大學學報, 2003, 32(6): 1-17.

OUYANG Ziyuan. International lunar exploration progress and scientific objectives of Chinese lunar exploration program[J]. Journal of Guizhou University of Technology, 2003, 32(6): 1-17.(in Chinese)

[2] 李飛，張熇，吳學英, 等. 月球背面地形對軟著陸探測的影像分析[J]. 深空探測學報, 2017, 4(2): 143-149.

Li F, Zhang H, Wu X, et al. Influence analysis of terrain of the farside of the moon on softlanding [J]. Journal of Deep Space Exploration, 2017, 4(2): 143-149.(in Chinese)

[3] 王鎵, 王保豐, 曹建峰, 等. 月球探測著陸點定位綜述[C]//中國測繪地理信息學會大地測量與導航專業委員會2017年學術會議論文集, 2017, 432-440.

Wang J, Wang B, Cao J, et al. A review of positioning methods for lunar exploration[C]//CSGPC Geodetic Survey and Navigation Professional Committee 2017 Academic Annual Meeting, 432-440.(in Chinese)

[4] 黃勇, 昌勝騏, 李培佳, 等. 嫦娥三號月球探測器的軌道確定和月面定位[J]. 科學通報, 2014, 59: 2268-2277.

Huang Y, Chang S Q, Li P J, et al. Orbit determination of Chang′e-3 and position of the lander and the rover[J]. Chin Sci Bull, 2014, 59: 3858-3867. (in Chinese)

[5] 李俊峰, 崔文, 寶音賀西. 深空探測自主導航技術綜述[J]. 力學與實踐, 2012, 34(2): 1-9.

LI Junfeng, CUI Wen, BAOYIN Hexi. A survey of autonomous navigation for deep space exploration[J]. Mechanics in Engineering, 2012, 34(2): 1-9. (in Chinese)

[6] Bhaskaran S, Nandi S, Broschart S B, et al. Small body landings using autonomous onboard optical navigation[J]. Journal of the Astronautical Sciences, 2011, 58(3): 409-427.

[7] 邵巍. 基於圖像信息的小天體參數估計及探測器自主導航研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業大學, 2009.

SHAO Wei. Image-Based Small Body Parameters Estimation and Spacecraft Autonomous Navigation[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2009.(in Chinese)

[8] 李建國. 火星探測器自主光學著陸導航方法研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業大學, 2014.

LI Jianguo. Research on Autonomous Vision Navigation Methods for Spacecraft Landing on Mars[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2014.(in Chinese)

[9] 萬文輝, 劉召芹, 劉一良, 等. 基於降落圖像匹配的嫦娥三號著陸點位置評估[J]. 太空飛行器工程, 2014, 23(4): 5-12.

WAN Wenhui, LIU Zhaoqin, LIU Yiliang, et al. Descent image matching based position evaluation for Chang』e-3 landing point[J]. Spacecraft Engineering, 2014, 23(4): 5-12.(in Chinese)

[10] 賈陽, 劉少創, 李明磊, 等. 利用降落影像序列實現嫦娥三號系統著陸點高精度定位[J]. 科學通報, 2014, 59: 1838-1843.

Jia Y, Liu S C, Li M L, et al. Chang』e-3 system pinpoint landing localization based on descent image sequence[J]. Chin SCI Bull(Chin Ver), 2014, 59: 1838-1843.(in Chinese)

[11] Wagner R V, Robinson M S, Speyerer E J, et al. Locations of anthropogenic sites on the Moon[C]//45thLunar & Planetary Science Conference. Lunar and Planetary Science Conference, 2014, 45: 225.

[12] 劉斌, 邸凱昌, 王保豐, 等. 基於LRO NAC影像的嫦娥三號著陸點高精度定位與精度驗證[J]. 科學通報, 2015, 60: 2750-2757.

LIU Bin, DI Kaichang, WANG Baofeng, et al. Positioning and precision validation of Chang』e-3 Lander based on multiple LRO NAC images[J]. Chin SCI Bull(Chin Ver), 2015, 60: 2750-2757.(in Chinese)

[13] 劉斌, 徐斌, 劉召芹, 等. 基於降落相機圖像的嫦娥三號著陸軌跡恢復[J]. 遙感學報, 2014, 18(5): 981-987.

LIU Bin, XU Bin, LIU Yiliang,et al. Descending and landing trajectory recovery of Chang』e-3 lander using descent images [J]. Journal of Remote Sensing, 18(5):981-987.

[14] 丁萌, 曹雲峰, 吳慶憲. 一種從月面圖像檢測隕石坑的方法[J]. 宇航學報, 2009, 30(3): 1243-1248.

DING Meng, CAO Yunfeng, WU Qingxian. A method of craters detection from the surface imagery of Moon[J]. Journal of Astronautics, 30(3): 1243-1248.(in Chinese)

[15] NASA Images of Chang′e-3 Landing Site[EB/OL].NASA/GSFC/Arizona State University. [2014-01-23]. http://www.nasa.gov/content/nasa-images-of-change-3-landing-site/.

[16] PDS Geosciences Node. Lunar Orbital Data Explorer[EB/OL]. Washington University in St. Louis. (2018)[2019]. http://ode.rsl.wustl.edu/moon/.

Vision-Based Positioning Method for Chang′e-4 Lander

WANG Jia1, WAN Wenhui3, ZHAO Huanzhou1, WANG Baofeng1,2, PENG Man3，RONG Zhifei1

(1. Beijing Aerospace Control Center，Beijing 100094, China; 2. State Key Laboratory of Remote Sensing Science，Beijing 100094, China; 3. Institute of Remote Sensing and Digital Earth, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101,China)

Abstract: To realize the fast and high-precision positioning of the landing location of the probe on the far side of the lunar surface, a positioning method was proposed on the basis of high-precision image matching and geometric transformation using the descent sequence images during the powered descent phase and the high-precision Digital Orthophoto Map of the landing zone. Considering the similarity of Chang′e-3 and Chang′e-4 in the powered descent phase, the landing location experiment and the accuracy verification were carried out using the relevant Chang′e-3 descent data. The matching accuracy between sequent descent images was sub-pixel, and the stitching precision of the multi-resolution descent images was higher than 1 pixel. The experiments showed that the method proposed in this paper could effectively extend the range of the landing area, improve the mapping accuracy and the computation efficiency. It has been applied to Chang′e-4 mission.

Key words:Chang′e-4; lunar exploration; landing positioning; image matching

中圖分類號：V474

文獻標識碼：A

文章編號：1674-5825(2019)01-0012-07

收稿日期：2018-07-31；修回日期：2019-01-02

基金項目：國家自然科學基金(41771488)

第一作者：王鎵，女，碩士，工程師，研究方向為視覺導航與遙操作。E-mail：[e-mail]