本文是關於強度、剛度、泊松比的定義、計算案例、以及有限元仿真驗證。這可是實打實的乾貨，是你變成大神級人物必須學的葵花寶典的一部分，還有其它部分將在本公眾號FRPCHN持續發布。本尊絕不是帶你裝X帶你飛，本尊是直接讓你變成真神，一切裝X的鬼在你面前將無所遁形！
強度：
構件的強度是構件自身抵抗損傷的能力。強度是比較寬泛的稱呼，包含拉伸強度、壓縮強度、彎曲強度、剪切強度、屈服強度等。
在設計時，如果構件承受的載荷主要為拉伸力，如牽引杆，要增加其軸向（受力方向）的結構抗拉能力。
案例：
直徑分別為Φ10mm和Φ20mm的兩根圓柱狀牽引杆，長度100mm，材質都為Q235結構鋼，材料屈服強度為235MPa，彈性模量200GPa，泊松比0.26。將杆的一端固定，另一端施加大小為30KN（約為3噸力）的拉力，方向和杆的軸向一致，求兩根杆中的拉應力。
解答：
σ=F∕A， F =30KN， A為杆的橫截面的面積。
第一根杆中的拉應力: σ=F∕A=30000 ∕ 78.5=382 (N∕mm^2)=382MPa
第二根杆中的拉應力: σ=F∕A=30000 ∕ 314=95.5 (N∕mm^2)=95.5MPa
通過計算，得到兩根杆的拉應力分別為382MPa和95.5MPa。第一根杆的拉應力大於材質的屈服強度235MPa，材質發生了永久變形，而第二根杆沒有。
仿真結果：
上圖為第一個杆的應力仿真結果。最小和最大應力值都為382MPa，因為對於純受拉承載杆，杆中只有拉應力，又叫正應力。每個截面上的正應力都一樣，橫截面上沒有剪應力（為零）。
上圖為第二個杆的應力仿真結果。最小和最大應力值都為95.5MPa，這個值小於材料屈服強度235MPa，因此牽引杆沒有發生屈服。
剛度：
剛度是構件自身抵抗變形的能力。剛度與構件的幾何尺寸和材料的彈性常數有關。
對於圓柱狀的軸向承載杆，其剛度為 k :
k=F∕δ
因為：F=σ×A δ=L×ε ε=σ∕E
所以 ：k=F∕δ=(σ×A )∕[L×(σ∕E)]=AE∕L
即：k=AE∕L
其中，L 為柱狀杆的長度，A 為杆的橫截面積，δ 為伸長量，ε 為正應變，σ 為正應力，E 為材料的彈性模量。其中，AE 又被稱為柱狀杆的軸向剛度，又叫拉伸剛度或抗拉剛度。剛度k的倒數1∕k 稱為柔度。
案例：
同樣以上文提到的柱狀牽引杆為例：直徑分別為Φ10mm和Φ20mm的兩根圓柱狀牽引杆，長度100mm，材質都為Q235結構鋼，材料屈服強度為235MPa，彈性模量200GPa，泊松比0.26。將杆的一端固定，另一端施加大小為30KN（約為3噸力）的拉力，方向和杆的軸向一致，比較兩根杆的軸向伸長量 δ。
解答：
因為：δ=F∕k k=AE∕L 所以：δ=FL∕AE
第一桿的軸向伸長量：
δ=FL∕AE = 30000×100÷78.5÷200000 = 0.191mm
第二桿的軸向伸長量：
δ=FL∕AE = 30000×100÷314÷200000 = 0.048mm
仿真結果：
上圖為第一根杆的軸向位移量仿真結果。伸長量為0.191mm，與計算的一致。實際上，由於第一桿發生了屈服，屈服階段的變形量已不能用δ=FL∕AE來計算，因此，這裡顯示的位移量只能作為參考，並非真實位移量。
上圖為第二根杆的軸向位移仿真結果。伸長量為0.048mm，由於第二根杆沒有發生屈服，材料仍在線彈性變形範圍內，公式δ=FL∕AE仍然適用，因此這個值是比較真實的。彈性變形不是永久變形，當卸載後，構件會恢復原樣。
泊松比：
在材料的比例極限內，橫向應變和縱向應變的比值。
μ=-ε′∕ε
式中，ε′ 為橫向應變，ε 為縱向應變，負號表示橫向應變和軸向應變方向相反。
泊松比 μ 和橫向變形量 δ′ 的關係：
因為：-ε′ = μ×ε ε = σ∕E σ = F∕A
所以：δ′=D×(-ε′ )=(D×μ×F)∕(A×E) ，即：δ′=(D×μ×F)∕(A×E)
式中，σ為正應力，D為橫向長度尺寸（對於柱狀杆，為直徑），E為材料彈性模量，A為橫截面積，F為作用力。
案例 ：
同樣以上文提到的柱狀牽引杆為例：直徑分別為Φ10mm和Φ20mm的兩根圓柱狀牽引杆，長度100mm，材質都為Q235結構鋼，材料屈服強度為235MPa，彈性模量200GPa，泊松比0.26。將杆的一端固定，另一端施加大小為30KN（約為3噸力）的拉力，方向和杆的軸向一致，比較兩根杆的橫向（直徑方向）收縮量δ′。
解答：
δ′=(D×μ×F)∕(A×E)
第一桿的橫向收縮量：
δ′=(10×0.26×30000) ∕ (78.5×200000) = 0.005mm
第二桿的橫向收縮量：
δ′=(20×0.26×30000) ∕ (314×200000) = 0.0025mm
仿真結果：
上圖為第一根杆的橫向(直徑方向）位移仿真結果。橫向收縮量為0.00256+0.00255=0.005,由於第一根杆發生了屈服，屈服階段的變形量已不能用公式來計算，因此，這裡顯示的位移量只能作為參考，並非真實位移量。
上圖為第二根杆的橫向（直徑方向）位移仿真結果。橫向收縮量為0.001272+0.001275=0.0026，由於沒有發生屈服,這個變形量不是永久變形，當卸載後，構件會恢復原樣。