談談另一個材料基本參數——泊松比

2021-01-20 力學與有限元仿真

材料的基本參數之一，對於各向同性線彈性材料，僅需要設置，密度，楊氏模量和泊松比，那麼就可以進行有限元計算了。

泊松比是指材料在單向受拉或受壓時，橫向正應變與軸向正應變的絕對值的比值，也叫橫向變形係數，它是反映材料橫向變形的彈性常數。

泊松比一般是正值，在-1~0.5區間，大部分的材料的泊松比範圍是在0~0.5，其中超彈性橡膠材料，一般是0.5，不可壓縮的材料也一般近似與0.5；一般鋼鐵材料取值0.3左右，軟木的泊松比是0（當被壓縮時，軟木在縱向幾乎沒有變化）。如下圖，可直觀的看到不同的泊松比，在拉伸的情況下，對應的變形。

負泊松比效應，是指受拉伸時，材料在彈性範圍內橫向發生膨脹，而受壓縮時，材料的橫向反而發生收縮。一般而言，負泊松比材料可以分為多空狀負泊松比材料（如泡沫材料和蜂巢狀結構材料）、負泊松比複合材料及分子負泊松比材料等。負泊松比材料的優點：提高了材料的剪切模量、材料的抗缺口性能、抗斷裂性能以及材料的回彈性。負泊松比材料適合製造緊固件或安全帶，也可以製造隔音材料，可作內燃機中催化劑轉化器的載體材料。


通過泊松比的定義，我們也可以推導出剪切模量和楊氏模量，體積模量和楊氏模量之間的關係。（基於線彈性理論，對於二維平面問題，可以推導出楊氏模量和剪切模量的關係；基於線彈性理論和廣義的胡克定律，可以推導出楊氏模量和體積模量之間的關係。）



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