高中數學:求函數解析式的方法,數學困難戶,拿起筆頭,奮起直追

原標題：高中數學：求函數解析式的方法，數學困難戶，拿起筆頭，奮起直追

高中數學：求函數解析式的方法，數學困難戶，拿起筆頭，奮起直追

Hello,大家好！我是北大的劉天嬌！ 每天與您相約！由於平時我特別喜歡與同學們討論學習上的問題，所以大家都喜歡叫我「愛學習的小仙女」。

今天，小仙女要來給大家講解一些求函數解析式的方法，成績偏弱的同學可要抓緊收藏哦！

一、 待定係數法：

在已知函數解析式的構造時，可用待定係數法。

例題1、 設 f（x）是一次函數，且 f [ f（x）] = 4x + 3 ，求 f（x）的解析式。

解：設 f（x）= ax + b （a ≠ 0），則

∴ f（x）= 2x + 1 或 f（x）= -2x - 3

二、 配湊法：

已知複合函數 f [ g（x）] 的表達式，求 f（x）的解析式， f [ g（x）] 的表達式容易配成 g（x）的運算形式時，常用配湊法。

但要注意所求函數 f（x）的定義域不是原複合函數的定義域，而是 g（x）的值域。

例題2、

求 f（x）的解析式 。

解：

三、換元法：

已知複合函數 f [ g（x）] 的表達式時，還可以用換元法求 f（x）的解析式。

與配湊法一樣，要注意所換元的定義域的變化。

例題3、已知

求 f（x + 1）的解析式 。

解：

四、代入法：

求已知函數關於某點或者某條直線的對稱函數時，一般用代入法。

例題4、已知：函數 y = x^2 + x 與 y = g（x）的圖象關於點 （-2,3）對稱，求 g（x）的解析式 。

解：

當然！同學們也不能只學技巧，忽視了自己的成績！如果大家在學習上存在問題，不管是哪一科，也不管是學習方法 出了問題還是知識點掌握出錯，可以加我的個人微信：xuekui5382，我會帶你了解更多9大科目學習技巧和方法，掌握「高考漏洞」，以及高考出題人「慣用伎倆」，還有高考知識點，錯題技巧等等，助你快速提高成績！

五、構造方程組法：

若已知的函數關係較為抽象簡約，則可以對變量進行置換，設法構造方程組，通過解方程組求得函數解析式。

例題5、

解：

例題6、

解：

六、賦值法：

當題中所給變量較多，且含有「任意」等條件時，往往可以對具有「任意性」的變量進行賦值，使問題具體化、簡單化，從而求得解析式。

例題7、

解：

好了，今天的分享就到這裡了，歡迎同學們在下方評論區踴躍留言，參與討論，更多內容我們下次再見！返回搜狐，查看更多

責任編輯：