期末必考的紙帶處理問題,給你2道例題幫你拿下它!

2021-03-01 高中物理

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研究紙帶或與紙帶相連的物體的運動情況，涉及的主要問題有：

1、根據紙帶分析物體的運動情況並能計算平均速度；

2、根據紙帶粗略計算某點瞬時速度等

下面來例析兩類問題

1）紙帶上相鄰兩點間的時間間隔均為0.02s（電源頻率為50Hz），所以點跡密集的地方表示紙帶運動的速度很小。

2）根據，求出在任意兩點間的平均速度，可以用直尺測量出兩點間的距離為兩點間的時間間隔數與0.02s的乘積。必須明確所求的是哪兩點之間的平均速度。

例1、圖1是某同學用打點計時器（50Hz）研究某物體運動規律時得到的一條紙帶。根據圖中的數據，判斷物體運動的性質並計算物體在AB段、BC段、CD段和DE段的平均速度大小。

解析：物體在AB段、BC段、CD段和DE段的平均速度大小分別是19cm/s、60cm/s、60cm/s、59.5cm/s，物體運動的性質是先加速，後勻速。計算過程如下：

AB段的平均速度為

BC段的平均速度為

CD段的平均速度為

DE段的平均速度為

在誤差範圍內，可認為，則物體先加速，後勻速。

某點的瞬時速度可以粗略地由包含該點在內的兩點間的平均速度來表示。

如：在粗略計算E點的瞬時速度時，可利用公式來求解，需要注意的是，如果取離E點越近的兩點來求平均速度，這個平均速度越接近E點的瞬時速度，但是距離太小會使測量誤差增大，應該根據實際情況選取這兩個點。

例2、某次實驗中打點計時器使用的交流電的頻率為50Hz，紙帶的記錄如圖2所示，圖中O點為紙帶的第一個點，接下來的前幾個點模糊，因此從A點開始每打五個點取一個計數點，推測紙帶的運動是加速還是減速？B點的瞬時速度為多大？

解析：從A點開始每打五個點取一個計數點，計數點間只有5個間隔，則計數點間運動的總時間為，每隔0.1s紙帶運動的位移分別是2.15cm、2.89cm、3.74cm、4.32cm、5.15cm，說明紙帶做加速運動。

B點的瞬時速度可以用AC、AD、AE或AF段的平均速度表示，其中AC段的平均速度最接近B點的瞬時速度。

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