數學來源於生活,應用數學知識解決生活中的實際問題是每次考試的必考題型。下面分享幾道各校期末考試卷中的經典例題。
第一道例題來源課本例題改編,這題被改變過很多次,我在很多學校的期末考試中都見過這道題。例如:A、B兩地果園分別有蘋果20噸和30噸,C、D兩地分別需要蘋果15噸和35噸;已知從A、B到C、D的運價如下表:
(1)若從A果園運到C地的蘋果為x噸,則從A果園運到D地的蘋果為多少噸,從A果園將蘋果運往D地的運輸費用為多少元;(2)用含x的式子表示出總運輸費。
第二道題屬於產品配套問題,不少學生常把比例關係弄錯。例如:用鋁片做聽裝易拉飲料瓶,每張鋁片可制瓶身16個或瓶底43個,一個瓶身配兩個瓶底。現有150張鋁片,用多少張制瓶身,多少張制瓶底,可以正好製成成套的飲料瓶?
第三道題屬於工程問題,解這類題時,當碰到單獨做一項工程,常常把總工程量看作單位「1」。例如:某中學有A、B兩臺複印機,用於印刷學習資料和考試試卷.學校舉行期末考試,數學試卷如果用複印機A、B單獨複印,分別需要90分鐘和60分鐘.在考試時為了保密需要,不能過早提前印刷試卷,學校決定在考試前由兩臺複印機同時複印。(1)兩臺複印機同時複印,共需多少分鐘才能印完?(2)在複印30分鐘後B機出了故障,暫時不能複印,此時離髮捲還有13分鐘.請你算一下,如果由A機單獨完成剩下的複印任務,會不會影響按時髮捲考試?(3)B機經過緊急搶修,9分鐘後修好恢復使用,請你再算算,學校能否按時髮捲考試?
這四道題在每次考試中,錯誤率都非常高。其主要原因是在分析問題時脫離生活實際,其次是不會分步分析問題。