孩子們在初一開始接觸學習一元一次方程時，發現解答應用題竟然還這麼多樣化，有點懵圈了。不過只要學會推理，就會發現一元一次方程也沒多大難度。今天就一元一次方程進行分析和總結：
一、等式的變形
一元一次方程可以簡單的理解為等式的變形。
即一個等式的兩邊都加上、減去、乘以、除以（除數不能為零）同一個整式、數，所得結果仍然是等式。
例題分析：
若等式ac=bc成立，則下列等式未必成立的是（ ）
A.a=b B.abc=bc
C.ac+a=bc+a D.ac+b=bc+b
解：A中是等式兩邊都除以c。因為c可能為0（除數不能為0）所以A未必成立。
B中等式兩邊都乘以b，等式成立。
C，D中等式兩邊都加上a或b，等式成立。
答：A
二、一元一次方程
在解題的過程中，在等式中含有一個未知數並且次數都是1的方程就叫一元一次方程
例題分析：
下列方程是一元一次方程的是（ ）
A.χ+χ=5 B.χ+χ/3=4
C.χ+y=7 D.5/χ－9=2
解：A中未知數的次數不都是1，所以不是。
B中有一個未知數，次數都是1，所以是。
C中有兩個未知數，所以不是。
D中因為方程中所有的未知數都出現在分子上，分母只是常數而沒有未知數，這樣的方程是整式方程，所以一元一次方程就是整式方程。因此D的方程左邊不是整式，D不是。
答：B
三、一元一次方程的解
那一元一次方程又怎麼解呢？即用移項。所謂移項就是把方程中的某一項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫我移項。
例題分析
解方程①5y－3=2y+6
②2χ－1/3（5χ－6）=10－（2/3χ－7）
解答：①，移項，得5y－2y=6+3.
合併同類項，得3y=9.
係數化為1，得y=3。
②，去括號，得2χ－5χ/3+2=10－2χ/3+7.
移項，得2χ－5χ/3+2χ/3=10+7－2.
合併同類項，得χ=15.
四、一元一次方程的應用
掌握了一元一次方程，那如何在解決實際問題中列一元一次方程呢？就是設未知數，再運用以前學的知識點，通過實際問題中給的已知條件，來分析它們之間的聯繫，找出等量關係。
例題分析：
甲、乙兩車站相距450千米，一列慢車從甲站出發，每小時行90千米；一列快車從乙站出發，每小時行駛110千米，兩車同時開出，相向而行，多長時間後相遇？
解：找等量關係，慢車行駛的路程+快車行駛的路程=兩站之間的距離
設未知數，設兩車行駛χ小時後相遇。
根據題意，得90χ+110χ=450
解這個方程，得χ=2.25
答：兩車行駛2.25小時相遇。
在實際問題的解決中，必須先找出各種等量關係，設出合適的未知數，從而將已知數和未知數代入等量關係構成一元一次方程。
本章節用方程法解決我們現實中的許多應用、問題，思路簡單，容易掌握。從而提高我們對數學的應用能力。