綜述:2+1D波色拓撲序理論

2021-01-21 科學網

 

大自然中物質形態豐富多樣，從中學教科書上出現的固態、液態、氣態和等離子體到大學時接觸到的晶體、液晶、鐵磁體、反鐵磁體、超流體、超導體，不一而足。令人吃驚的是凝聚態物理學可以使用Ginzburg-Landau理論來統一解釋如此繁多的物質形態，該理論後來成為相和相變的標準理論。

不同材料的性能多樣性來源於材料中粒子的不同排列方式，而粒子的排列被稱為「序」或者「相」。朗道指出排列的對稱性的不同導致了相的不同。Ginzburg-Landau理論引入序參量來區分相和相變：當序參量為0，為對稱相；當序參量為非零，為對稱破缺相，這一對稱破缺理論是凝聚態物理學的一塊基石。但隨著分數量子霍爾效應和高溫超導體的發現，Ginzburg-Landau理論的局限性被凸顯出來：該理論無法解釋這兩個現象甚至與之相悖。

為了解釋高溫度導體中的自旋液體和分數量子霍爾效應現象，美國麻省理工學院的文小剛教授基於可測量引入了拓撲序的概念。文小剛教授在近期出版的《國家科學評論》中撰寫了一篇題為「2+1D波色拓撲序理論」的綜述文章（Natl Sci Rev 2016; 3: 68; http://nsr.oxfordjournals.org/content/3/1/68.full），該文深入淺出、層層遞進地詳細介紹了拓撲序的發現和發展：微觀上講，拓撲序來源於基態的長程糾纏模式；作為新的物質形態和物理現象，拓撲序和長程糾纏需要一個全新的語言和數學描述。文小剛教授在該綜述中以1989年左右提出的拓撲序可測量(S,T,c)為基礎，建立了一個簡單的描述拓撲序的數學體系：以拓撲序的定義為出發點，從拓撲基態簡併、拓撲序和相變、拓撲序表徵量和拓撲序理論現狀等角度闡述了拓撲序這一抽象概念；文中還展示了一系列低階低維拓撲序的完全分類，並進行了具體解釋。文小剛教授構建的該數學體系可以系統地描述2+1D波色拓撲序（即局域波色子或自旋系統中的拓撲序）。（來源：科學網）

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