讓我們先來了結一個新名詞——回歸分析:就是尋找有關聯的變量之間的關係,並把這種關係用數學表達式表述出來。這些表達式可以是一次函數、二次函數、指數函數、冪函數等。
拿春節期間新冠肺炎疫情數據舉例,由數形結合來看,累計確診人數(Y)與時間(t)的關係大致呈開口向上且開口極大的二次函數或底大於1的指數函數;剔除1個異動點,日增加確診人數(Y)與時間(t)的關係大致呈線性關係。
下面,用他們倆之間的線性關係做一次預測。
一、建立方程
最小二乘法是按照誤差的最小原則建立趨勢方程的科學方法。PS:所謂誤差最小原則是指預測值Y』與實際值Y的差距之和達到最小,即∑(Yt』-Yt)2=min
設日增加確診人數(Y)與時間(t)的線性方程為Y=at+b
由最小二乘法求直線未知參數ab可得到如下方程組:
ΣYt=nb+aΣt (1)
ΣtYt=bΣt+aΣt2 (2)
聯立求解得,a=[nΣtY-(ΣtΣYt)]/[nΣt2-(Σt)2]
b=(ΣY-aΣt)/n
將數據代入
日期
時間(t)
新增確診人數(Yt)
tYt
t2
2020.1.23
1
144
144
1
2020.1.24
2
296
592
4
2020.1.25
3
474
1422
9
2020.1.26
4
637
2548
16
2020.1.27
5
843
4215
25
2020.1.28
6
1700
10200
36
2020.1.29
7
1464
10248
49
2020.1.30
8
1738
13904
64
2020.1.31
9
1983
17847
81
∑
45
9279
61120
285
經過計算,得到a=245.4167,b=-196.0833
(PS:EXCEL裡有LINEST函數可以自動計算a,b值)
所以,我們得到了所求的線性方程為:Y=245.4167t-196.0833(*)
二、進行預測
2020年2月1日時,t=10,代入(*),得Y10=2258.083333
即2月1日預計新增確診人數為2258人,則截止2月1日累計確診人數=1月31日累計確診人數+ Y10=9720+2258=11978(人)
綜上所述,預測2月1日累計確診人數大致在12000人左右。
最後一句話:目前的預測只是前幾天按著線性增加的規律進行的,但專家說隨著疫情防控工作的加強,一定會出現拐點,讓我們期待那一天的到來!