費曼教你如何成為全民明星

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1965年，朝永振一郎、朱利安·施溫格和理察·費曼因在量子電動力學和基本粒子物理方面做出的傑出貢獻而獲得諾貝爾物理學獎。

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理察·費曼憑藉對QED理論的貢獻獲得了諾貝爾獎，他在他的著作《QED：光和物質的奇妙理論》中解釋了這一令人眼界大開的理論。這本書從在日常生活光的行為引入，進而介紹實驗室中物理學家觀測到的結果，但他們並不知道這些行為出現的原因。在介紹費曼計算光的概率方法後，這本書解釋了費曼最賴以出名的東西——費曼圖。QED代表量子電動力學，但我有另一個猜想，我會在這個故事的結尾告訴你們這個猜想是什麼。

光子究竟是粒子還是波？這個問題多年來一直困擾著物理學家。由於這本書關注光和物質的相互作用，所以非常有必要找到問題的正確答案。理察·費曼給出了清楚的答案。

「我想強調的是，光是以粒子的形式存在的。知道光的行為像粒子是非常重要的，特別是對於你們這些受過教育的人來說，因為學校裡教導你們粒子的行為像波一樣。但我會告訴你它像粒子一樣。」（費曼）

如果你想要通過實驗證明我的說法，那麼你可以用光電倍增管來做這件事。你可以用光電倍增管計算光子的數目（雖然你不能數波的個數，但你能數粒子的個數）。

我們關心的是光的行為，因為物理學家總是喜歡探索事情發生的原因，而要想弄清楚這些，他們首先要做的是搞清楚事情是怎麼發生的。用日常看到一些光的行為作為例子是不錯的出發點。日常中，光在鏡面上反射時入射角等於反射角，光線沿著直線傳播，光穿過水時會折彎，光可以被分解成不同的顏色，我們還可以用透鏡將光聚焦。

可以從觀察中，了解光的很多行為。現在，我們可以想想為什麼光會有這些行為。你們猜誰知道答案？好吧，不是理察·費曼。很不巧，我也不能告訴你為什麼光具有這些行為，因為和費曼一樣，我也不知道答案。

「我不打算解釋光子是如何真正「決定」反射還是穿過介質；這一切還不清楚。（可能這並不是一個有意義的問題）我只告訴你如何計算光從給定厚度的玻璃表面反射回來的概率，因為這是物理學家唯一能做的事！」（費曼）

因果關係的概念可能有助於讀者理解費曼說的話。因果關係是原因和結果之間的關係。所有的多米諾骨牌都會因為你推倒第一個骨牌而倒下。你能想像一個多米諾骨牌在沒有風，沒有力，沒有摩擦存在時無緣無故地自己倒下嗎？你肯定不能。因為你知道每件事的發生都是有原因的。在學習量子力學之前，我99.9%肯定宇宙中發生的一切都有原因，但現在，我只有99%的把握，因為有一些東西讓我質疑因果關係，接下來就是一個潛在的例子。

這是關於測量光被玻璃反射面部分反射的實驗。對於離開光源的每100個光子，有4個由上表面反射而終止於A處的光電倍增管，而其他96%則穿過上表面而終止於B處的光電倍增管。

假想一個實驗，你把一個光電倍增管放在一個光源前面，另一個放在你預期的光線通過玻璃反射後的路線上。一塊玻璃會讓大部分光線穿過，但有一部分光線會被反射。事實上，在這個實驗中，96%的光透過了玻璃，4%的光被反射回來。到此為止，你可能還看不出這有什麼問題，但這裡存在一個問題。假設你是一個單光子。你從光源出來，撞到了玻璃的表面。接下來你該怎麼做？你要去光電倍增管A還是B？從統計上看，你有4%的概率會去A，96%的概率會去B，但為什麼是這樣呢？表面處發生了什麼？正如我告訴過你的，我們不知道那裡發生了什麼，但我們至少可以知道一些其他的東西：我們可以知道有多少光會被反射，在這個實驗中是4%。根據實驗結果，我們還可以知道如果我們把玻璃加厚會反射多少光。

當這片玻璃厚得足以使對反射光子記時的記秒表的錶針多轉半圈，那麼前後反射的箭頭最終指向同一方向，結果最終箭頭的長度是0.4，這表示概率為16%。

接下來我會告訴你怎麼計算反射概率：我們利用箭頭和秒表來達到我們的目的。我們假想每種顏色的光都對應一個秒表，其以不同的速度轉動指針。這個秒表顯示了光子從光源出發到達光電倍增管時所用的時間。所以，當光子擊中光電倍增管時，我們按下秒表，記錄箭頭的方向。

不過，還有另一條附加規則。如果光子被反射，我們需要將箭頭旋轉180度。當我告訴你要這麼做的時候，你可能會感到無所適從，因為你不知道我們為什麼要這樣做。這只是一種計算在給定厚度下，有多少光子將從玻璃前表面反射的方法。這個方法沒有給我們任何關於為什麼單個光子選擇去A或B的信息。在記錄了箭頭的方向之後，我們將兩個箭頭進行矢量相加。最後，我們取總矢量的模平方，這就給出了光子被反射或者不被反射的概率。對於此方法，秒表中箭頭的大小設置為0.2。所以，我們能得到的最大反射是16%，最小的是0%。因為有一個秒表指針一直做圓周運動，所以這個方法給出的反射概率應該隨玻璃厚度的增加呈正弦函數的形狀，事實確實是這樣。

仔細地測量一片玻璃的厚度與部分反射之間關係的實驗結果演示了所謂「幹涉」的現象。當玻璃厚度增加時，部分反射一直在0與16%之間反覆循環，沒有跡象表明這個循環會衰弱下去。

在知道了這個方法之後，你是否會認為使用這種方法計算的所有顏色都有相同的反射概率？每種顏色的光都有一個轉速不同的秒表。所以，概率會隨著玻璃厚度的變化而變化，但是反射概率的最大值不變。因為我們在這個方法中使用的箭頭的大小是固定的。這也解釋了我們日常生活中的一件事。當地板潮溼時，我們看著地板上的泥土可以看到不同顏色的光從地面反射出來。這是因為地面上泥土的不同部分厚度不同。如果考慮地板上的泥土，我們可以得出這樣的結論：光不僅可以沿著單一的路徑傳播，而且可以沿著每一條可能的路徑傳播。我將通過一個實驗來慢慢地理解它。

光可能走的所有路徑（在這個簡化的情況下）見此圖的上部，圖上各點的正下方標出一個光子從光源途經鏡上該點到達光電倍增管所需的時間。它的下面畫的是每一個箭頭的方向，最下面是所有箭頭相加的結果。顯然對最終箭頭的長度做出主要貢獻的是從E到I的箭頭，由於這些路徑的計時結果幾乎相同，它們的方向也就幾乎相同。這裡也恰好就是所需時間最短的地方。所以，光走的是需要時間最短的路徑是大體不錯的。

在上面的實驗中，我們有一個發射光子的光源，一個反射這些光子的鏡子，還有一個光電倍增管，它位於我們預期光子會擊中的地方。當實驗開始時，我們看到光的入射角等於反射角。但是，如果光走過了所有的路徑，結果不會有變化，因為穿過其他路徑的概率會因為幹涉被相互抵消。這個實驗並不能證明光一定走過每一條路徑，儘管它與理論是一致的。現在，讓我們證明光會穿過每一條可能的路徑。

這是一個衍射光柵，即使我們用白光照射它，它也能反射不同顏色的光。衍射光柵的一個簡單例子就是光碟！和前文提到的一樣，利用箭頭可以計算在有鏡子處出射的概率。如果我們刮去或覆蓋所有指向左邊的箭頭，我們就可以防止概率互相抵消，進而導致反射發生，這就是衍射光柵的工作原理。用費曼自己的話說：

「太棒了！當你在一塊鏡子上刮掉一部分，光線就會在不可能發生反射的方向上發生發射！」

最後，我將談談費曼圖，這也許是理察·費曼比同年獲得諾貝爾物理學獎的其他物理學家更出名的原因。通常，在量子力學中會使用非常複雜的方程來說明電子和光可以彼此發生相互作用，但是費曼發現了一種用簡單的圖形來表示各種躍遷概率的方法。在這些圖中，直線代表電子，或者反電子，或任何其他粒子，而波浪線代表光子，因為它們的行為與波有相似之處。費曼圖中電子在發射或接收光子時發生耦合。上圖顯示了兩個電子如何相互作用。由於動量守恆，其中一個電子可以發射光子並改變其在空間中的運動方向，另一個可以接收光子並改變運動方向。我們知道光子有動量，所以這是合理的，但這只是兩個電子相互作用的其中一種方式。

這裡有更多的圖形顯示了其他的可能性。隨著耦合次數的增加，這種類型的相互作用發生的概率就降低了。所以，下面的耦合是不太可能發生。

這些費曼圖顯示了粒子發生相互作用的可能方式，但我們不知道相互作用是否就是這樣發生的，因為我們不知道背後的原因。關鍵是這些計算很有效。事實上，它們非常好用。考慮到更多相互作用方式，科學家可以利用量子電動力學將電子磁矩計算得非常準確。

你還記得我從一開始的承諾嗎？我想告訴你關於量子電動力學這個名字的猜想。

QED 也是Quod Erat Demonstrandum 的意思，在拉丁語中是「要展示的東西」。這個短語通常用在數學證明的末尾（此處是證畢的意思），所以我相信這個名字被選為QED是為了製造雙關的效果。

作者：Ezgi Zeren

翻譯：Nothing

審校：Nuor

原文連結：

https://medium.com/cantors-paradise/qed-the-strange-theory-of-light-and-matter-df50782b1651

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編輯：aki